A律编码

压缩/解压缩算法

A律编码（A-law ）是ITU-T（国际电联电信标准局）CCITT G.712定义的关于脉冲编码的一种压缩/解压缩算法。世界上大部分国家采用A律压缩算法。美国采用mu律算法进行脉冲编码。令量化器过载电压为1,相当于把输入信号进行归一化，那么A律对数压缩我定义为当0 ＜= x ＜= 1/A时，f(x)=(Ax)/(1+lnA) 当1/A ＜= x ＜= 1时，f(x)=(1+lnAx)/(1+lnA)

标准

在现行的国际标准中A=87.6，此时信号很小时(即小信号时)，从上式可以看到信号被放大了16倍，这相当于与无压缩特性比较，对于小信号的情况，量化间隔比均匀量化时减小了16倍，因此，量化误差大大降低；而对于大信号的情况例如x=1/A，量化间隔比均匀量化时增大了5.47倍，量化误差增大了。这样实际上就实现了“压大补小”的效果。

上面只讨论了x＞0的范围，实际上x和y均在[-1,1]之间变化，因此，x和y的对应关系曲线是在第一象限与第三象限奇对称。为了简便，x＜0的关系表达式未进行描述，但对上式进行简单的修改就能得到。

按上式得到的A律压扩特性是连续曲线，A的取值不同其压扩特性亦不相同，而在电路上实现这样的函数规律是相当复杂的。为此，人们提出了数字压扩技术，其基本思想是这样的：利用大量数字电路形成若干根折线，并用这些折线来近似对数的压扩特性，从而达到压扩的目的。

折线实现

用折线实现压扩特性，它既不同于均匀量化的直线，又不同于对数压扩特性的光滑曲线。虽然总的来说用折线作压扩持性是非均匀量化，但它既有非均匀(不同折线有不同斜率)量化，又有均匀量化(在同一折线的小范围内)。有两种常用的数字压扩技术，一种是13折线A律压扩，它的特性近似A=87.6的A律压扩特性。另一种是15折线μ律压扩，其特性近似μ=255的μ律压扩特性。下面将主要介绍13折线A律压扩技术，简称13折线法。关于15折线μ律压扩请读者阅读有关文献。

图例

图中展示了这种13折线A律压扩特性。　从图6-12中可以看到，先把轴的0～1分为8个不均匀段，其分法是：将0～1之间一分为二，其中点为1/2，取1/2～1之间作为第八段；剩余的0～1/2再一分为二，中点为1/4，取1/4～1/2之间作为第七段，再把剩余的0～1/4一分为二，中点为1/8，取1/8～1/4之间作为第六段，依此分下去，直至剩余的最小一段为0～1/128作为第一段。而轴的0～1均匀地分为八段，它们与轴的八段一一对应。从第一段到第八段分别为，0～1/8，1/8～2/8，…，7/8～1。这样，便可以作出由八段直线构成的一条折线。该折线与式(6-22)表示的压缩特性近似。

至于当在-1～0及在-1～0的第三象限中，压缩特性的形状与以上讨论的第一象限压缩待性的形状相同，且它们以原点奇对称，所以负方向也有八段直线，合起来共有16个线段。由于正向一、二两段和负向一、二两段的斜率相同，这四段实际上为一条直线，因此，正、负双向的折线总共由13条直线段构成，故称其为13折线。

将16位的线性PCM编码转为8位的A律码如下的准则

Linear Input Code Compressed Code

------------------------ ---------------

0000000wxyza 000wxyz

0000001wxyza 001wxyz

000001wxyzab 010wxyz

00001wxyzabc 011wxyz

0001wxyzabcd 100wxyz

001wxyzabcde 101wxyz

01wxyzabcdef 110wxyz

1wxyzabcdefg 111wxyz