平均检出质量上限

统计学术语

平均检出质量上限亦称“平均出厂不合格品率上限”、“平均交付质量界限”，简称AOQL(Average Outgoing Quality Limit)，是平均检出质量的最大容许值 (最恶值)。对于给定的验收抽样方案和批处置规范，在待验收产品质量的所有可能范围内，平均检出质量的最大值。平均检出质量简称AOQ(Average Outgoing Quality)，是对一定质量的待验收产品，利用某一验收抽样方案检验后，预计检出产品的平均质量水平。

定义

平均检出质量上限也称检后平均不合格品率上限。在挑选型的抽样检验中，一般从批量为N的产品中抽取样本容量为n的产品进行检验，并规定一个不合格品数C作为界限，验收的规则是当不合格数≤C时作为合格批，只需将检验中发现的不合格品换为合格品，当不合格数>C时作不合格批进行全检，将所有不合格品替换为合格品。因此检验后的平均不合格品率随着该批产品的不合格率而变化。开始由小增大，但随着不合格率增大被判为不合格批的概率增大，而对不合格批需进行全检，并用合格品替换不合格品，因此不合格率α下降。其平均不合格率的最大值称作平均检出质量上限。

相关介绍与计算

平均检出质量AOQ的定义是：“经过检查后产品的平均不合格品率，在检查中发现的不合格品均须用合格品代替”。在连续抽样检查中，从全检开始，一直全检到满足规定条件为止，然后转到抽检，在抽检中以规定的抽样比率实施抽检，一直进行到发现不合格品为止，又回到全检，如此循环不断。我们从全检开始直到回到下一次全检，称作“一个检查周期”。因此一个检查周期包括两部分：一个全检段和一个抽检段。

设：u为一个检查周期中逐个检验的单位产品的平均个数，也就是全检段内的产品数，v为一个检查周期中经过抽检而通过的单位产品的平均个数，也就是抽检段所包含的产品数。

因此，一个检查周期中所包含单位产品的总数平均为“十到个，而一个检查周期中被检验的单位产品平均为。

假定制造过程处于统计控制的状态，即过程平均不合格品率稳定为p。这样，对于一个检查周期中的所有产品而言，在检查前平均有个不合格品，通过全检和抽检发现的不合格品平均为个。由于在检验中发现的不合格品需要剔除而用合格品替换，因此，经过采用连续抽样方案进行检查后，一个检查周期中不合格品的平均个数将由检查前的个，减少到个。因此，连续抽样方案的检后平均不合格品率为

AOQ=检后不合格品数/所通过的产品总数

可见，平均检出质量与所采用的抽样方案有关(抽样比率是方案的一个参数)。它是提交检查的批质量的一个函数，可用平均检出质量曲线表示(图1)。提交检查的批质量越高，抽检时不经检查而通过的产品中所包含的不合格品数也越少。AOQ值就越小。提交检查的批质量越差，转到抽检的机会就越小，全检占的比重就越大(u大，v小)，通过全检发现的不合格品数越多，经过剔除和替换，使平均检出质量也提高(AOQ值变小)，但检查工作量增大(如果全是全检，AOQ值应为0)。因此，AOQ曲线呈两头小，中间大的形状，在某一过程平均不合格品率时，平均检出质量最差，AOQ曲线上有一最大值，此即为平均检出质量上限AOQL。

在使用连续抽样方案时，由于实际的过程平均不合格品率无法知道，因此，实际的平均检出质量也无法知道。但是每一方案的AOQL值是固定的，可用AOQL值来选择所需要的抽样方案，使产品的实际平均检出质量控制在规定的AOQL值之内(一般实际的AOQ值均比AOQL值要小)。例如规定AOQL=1.22%，表示经过检查后的产品质量，其平均不合格品率最差不会大于1.22%，实际的平均检出质量均小于此值。

GB 8052-87规定的AOQL值也有16个，分别与AQL值相对应，即对于每一个AQL值都有一个相应的AOQL值，两者之中确定任一个，另一个也就随之确定，见表1。

AOQL值的大小确定方法与AQL类似，由合同规定，或由主管部门确定。AOQL值取得越小，检出质量越好，但抽检段所占比重越小，检查工作量越大。应在质量要求与检查量之间权衡得失。长期使用与规定的AOQL相应的抽样方案后，所接收的各批产品的平均不合格品率不会超过这个规定的AOQL值。

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