描述逻辑

概念分类学术语

描述逻辑(DescriptionLogic)是基于对象的知识表示的形式化，它吸取了KL-ONE的主要思想，是一阶谓词逻辑的一个可判定子集。除了知识表示以外，描述逻辑还用在其它许多领域，它被认为是以对象为中心的表示语言的最为重要的归一形式。描述逻辑的重要特征是很强的表达能力和可判定性，它能保证推理算法总能停止，并返回正确的结果。在众多知识表示的形式化方法中，描述逻辑在十多年来受到人们的特别关注，主要原因在于：它们有清晰的模型-理论机制；很适合于通过概念分类学来表示应用领域；并提供了很多有用的推理服务。

应用

由于描述逻辑在很多不同应用领域中都有较好的应用，这使得描述逻辑的结果变得越来越重要。实际上描述逻辑在许多领域中被作为知识表示的工具，如信息系统（Catarci,1993）,数据库（Borgida,1995;Bergamaschi1992;Sheth,1993）软件工程(Devambu,1991)，网络智能访问（Levy，1996；Blanco，1994）和规划（Seida,1992）。上述的许多文章中都指出，对许多相应的应用领域通常需要DL的整体能力。（Doyle1991）

演变发展

描述逻辑最开始只是用来表示静态知识的。为了考虑在时间上的变化，或者在一定动作下的变化，以及保持其语言的相对简单性，很自然地我们需要通过相应的模态算子来扩展它，以保留其命题模态状态。众所周知，即使只是对简单的模态系统的综合，也可能会导致很复杂的系统。Schild，Schmiedel等人最初所构造的时序描述逻辑和认知逻辑要么就是因为表达能力太强而导致不可判定性，要么就是太弱（时态算子仅仅对公式或者概念是可用的）。Baader和Laux[2]则进行了折中，将描述逻辑ALC与多态K相结合，允许将模态算子使用到公式和概念上，并证明在扩展领域模型中的结果语言的满足性问题是可判定的。Wolter等对具有模态算子的描述逻辑进行了深入系统的调查分析，并证明在恒定的领域假设下多种认知和时序描述逻辑是可判定的。他将将描述逻辑和命题动态逻辑PDL相结合，提出了动态描述逻辑。

为了对动作和规划能在统一的框架下进行表示和推理，A.Artale和E.Franconi(1998)提出了一个知识表示系统，用时间约束的方法将状态、动作和规划的表示统一起来。为了能使该表示方法进行有效的推理和具有明确的语义，它又和描述逻辑结合起来，从而形成了一个很好的知识表示方法。它具有以下优点：(i)能用统一的方法表示状态、动作和规划，这一点与情景演算不同；(ii)能进行高效的推理，该框架下的可满足性问题和包含检测问题等都是多项式时间；(iii)有明确的语义；(iv)能自动进行规划识别。

问题及推广

可满足性问题是描述逻辑推理中的核心问题，因为其它许多问题（如包含检测、一致性问题等）都可化为可满足性问题。为了能用计算机自动判断描述逻辑中可满足性问题，Schmidt-Schaub和Smolka首先建立了基于描述逻辑ALC的Tableau算法，该算法能在多项式时间内判断描述逻辑ALC概念的可满足性问题。Tableau算法已用于各种描述逻辑中（如ALCN、ALCQ等），并且Tableau算法也可用于判断实例检测等问题。主要研究各种描述逻辑中Tableau算法的扩展、复杂性及优化策略等。

为了能让描述逻辑处理模态词，F.Baader将模态操作引入描述逻辑。证明了该描述逻辑公式的可满足性问题是可判定的。结合可能世界语义和可达关系，引入时间依赖和信念等模态操作，提出了多维描述逻辑框架，该描述逻辑较好的刻画了多主体系统模型。主要研究工作集中在建立合理的模态公理及多维描述逻辑。在描述逻辑中第一个整合时间的方法是由A.Schmiedel提出来的。他使用了两个时间运算符来扩展描述逻辑，提出了在时间段上受限的全称和存在量词。Schild提出了一种简单的时序扩张，利用时态逻辑(tenselogic)中在时间点“自从”Since和“直到”Until上的时序运算符来讨论ALC逻辑。

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