ICP算法是基于数据配准法，利用最近点搜索法，从而解决基于自由形态曲面的一种算法。
迭代就近法
在20世纪80年代中期，很多学者开始对点集数据的配准进行了大量研究。1987年，Horn[1]、Arun[2]等人用
四元数法提出点集对点集配准方法。这种点集与点集
坐标系匹配算法通过
实践证明是一个解决复杂配准问题的关键方法。1992年，
计算机视觉研究者Besl和Mckay[3]介绍了一种高层次的基于自由形态曲面的配准方法，也称为迭代就近点法ICP（Iterative Closest Point）。以点集对点集（PSTPS）配准方法为基础，他们阐述了一种曲面拟合算法，该算法是基于四元数的点集到点集配准方法。从测量点集中确定其对应的就近点点集后，运用Faugera和Hebert提出的方法计算新的就近点点集。用该方法进行
迭代计算，直到残差平方和所构成的
目标函数值不变，结束迭代过程。ICP配准法主要用于解决基于自由形态曲面的配准问题。
迭代就近
点法ICP就近点法经过十几年的发展，不断地得到了完善和补充。Chen和Medioni[4]及Bergevin等人[5]提出了point-to-
plane搜索就近点的精确配准方法。Rusinkiewicz和Levoy提出了point-to-p rojection搜索就近点的快速配准方法。Soon-Yong和Murali提出了Contractive-projection-point搜索就近点的配准方法。此外，Andrew和Sing[6]提取了基于彩色
三维扫描数据点纹理信息的数据配准方法，主要在ICP算法中考虑三维扫描点的纹理色彩信息进行搜索就近点。Natasha等人[7]分析了ICP算法中的
点云数据配准质量问题。
基本原理
三维空间R3存在两组含有n个
坐标点的点集，分别为： PL和PR。三维空间点集PL中各点经过
三维空间变换后与点集PR中点
一一对应，其单点变换关系式为：
在ICP配准方法中，空间变换参数向量X可表示为[9] 。
根据迭代的初值X0，由式(0-1)计算新点集Pi为：
(0-3)
式中，P表示原始未修改过的点集，Pi的
下标i表示
迭代次数，参数向量X的初始值X0为 。
根据以上数据处理方法，ICP配准算法可以概括为以下七个步骤：
1、根据
点集Plk中的
点坐标，在曲面S上搜索相应就近点点集Prk；
2、计算两个点集的重心位置坐标，并进行点集中心化生成新的点集；
3、由新的点集计算
正定矩阵N，并计算N的最大
特征值及其最大
特征向量；
4、由于最大特征向量等价于残差平方和最小时的旋转
四元数，将四元数转换为
旋转矩阵R；
5、在旋转矩阵R被确定后，由平移向量t仅仅是两个点集的重心差异，可以通过两个
坐标系中的重心点和旋转矩阵确定；
6、根据式(0-3)，由点集Plk计算旋转后的点集P’lk。通过Plk与P’lk计算距离平方和值为fk+1。以连续两次距离平方和之差
绝对值 作为迭代判断数值；
7、当时，ICP配准算法就停止迭代，否则重复1至6步，直到满足条件后停止迭代。
ICP搜索法
ICP搜索就近点的主要方法
1. Point to Point就近点搜索法
Point to Point就近点搜索法是ICP算法中最经典的一种方法。Point to Point法根据源曲面上的一个点p，在目标曲面上找出对应于p点距离最近的q点。在这个方法中通常运用
kd-tree的方法实现就近点搜索。pi是源曲面点云数据中的一个点，Vi是生成目标曲面
点云数据中距Pi最近的点。根据Vi点搜索出在曲面上与Vi点相邻的
点构成的
三角形格网，计算pi点投影到每个三角形平面上的投影点qi的坐标。对于每个三角形来说，当投影点qi位于三角形内部，则距离最近点是搜索的最近点，当投影点qi位于三角形外部，搜索的就近点应位于三角形的两条边界上，Vi是该三角形到pi点的就近距离点。将每个三角形确定的就近距离点进行比较可获得一个最近点。
Point to Plane法是根据源曲面上的一个点p，在目标曲面上找出对应于p点一个最近的q点。搜索算法是根据源曲面上p点的
切平面的
法线，确定发现于目标曲面的交点q’。根据目标曲面上q’点求出的过q’点切平面，然后求源曲面上p点到过q’点切平面的
垂线的交点q。
3. Point to Projection就近点搜索算法
Point to Projection就近点搜索法是一种快速的配准方法。Oq是扫描目标曲面的透视点的位置。Point to Projection法是根据源曲面上的一个点p和透视点Oq，在目标曲面上找出q点作为对应于p点的就近点。通过确定Oq点向p点方向的投影
线与目标曲面的交点q，作为搜索的就近点。
就近点搜图
[1]Horn B K P. Closed-form solution of absolute orientation using unit quaternions[J]. Journal of the Optical Society of America A, 1987, 4(4):629-642.
[2] K. S. Arun, T. S Huang, S. D. Blostein. Least-squares fitting of two 3-D point sets[J]. IEEE Transactions on Pattern Analysis and Machine Intelligence, 1987. 9(5): 698-700.
[3] Paul J. Besl, Neil D. McKay. A method for registration of 3-D shapes[J]. IEEE Transactions on Pattern Analysis and Machine Intelligence, 1992. 14(2): 239-256.
[4] Y. Chen, G. Medioni. Object Modeling by Registration of Multiple Range Images[J]. Image and Vision Computing, 1992. 10: 145-155.
[5] R. Bergevin, M Soucy, H. Gagnon, et al. Towards a general multi-view registration technique[J]. IEEE Transactions on Pattern Analysis and Machine Intelligence, 1996. 18(5): 540-547.
[6] Andrew Edie Johnson, Sing Bing Kang. Registration and Integration of Textured 3D Data[J]. Image and Vision Computing, 1999. 17: 135-147.
[7] Natasha Gelfand, Leslie Ikemoto, Szymon Rusinkiewicz, et al. Geometrically Stable Sampling for the ICP Algorithm[A]//. Proceedings of Fourth International Conference on 3-D Digital Imaging and Modeling[C]. Stanford University,
CA, USA, 2003: 260-267.
[8] 郑德华. ICP算法及其在建筑物扫描
点云数据配准中的应用[J].测绘科学, 2007. 32(2).
[9] P.J. Besl, H.D. McKay. A Method for Registration of 3D Shape[J]. IEEE Transactions on Pattern Analysis and Machine Intelligence, 1992. 14(2): 239-256.
三维点云法
三维激光
扫描技术的快速发展,使其在各个领域得到广泛应用。由于物理上的一些限制,一次三维激光扫描不能获取扫描物体的全部数据,因此要对扫描
点云进行拼接。首先,对最常用的ICP算法进行一系列研究,ICP算法的前提条件是具有一个良好的配准初值,文中在配准初值的选取上采用
主成分分析法,为后续ICP算法的工作提供一个良好前提条件,增加点集预处理,点对查找上增加各种限制,采用
kd-tree加速查找,以此对算法进行改进,并通过实例来验证本算法的
有效性及
合理性。