Logit模型

离散选择法模型之一

Logit模型（Logit model），也译作“评定模型”，“分类评定模型”，又作Logistic regression，“逻辑回归”，是离散选择法模型之一，Logit模型是最早的离散选择模型，也是应用最广的模型。是社会学、生物统计学、临床、数量心理学、计量经济学、市场营销等统计实证分析的常用方法。

简介

Logit模型（Logit model，也译作“评定模型”，“分类评定模型”，又作Logistic regression，“逻辑回归”）是离散选择法模型之一，属于多重变量分析范畴，是社会学、生物统计学、临床、数量心理学、计量经济学、市场营销等统计实证分析的常用方法。

线性回归模型的一个局限性是要求因变量是定量变量(定距变量、定比变量)而不能是定性变量(定序变量、定类变量)。但是在许多实际问题中，经常出现因变量是定性变量(分类变量)的情况。可用于处理分类因变量的统计分析方法有：判别分析( Discriminantanalysis)、 Probit分析、 Logistic回归分析和对数线性模型等。在社会科学中,应用最多的是 Logistic回归分析。 Logistic回归分析根据因变量取值类别不同，又可以分为二元 Logistic回归分析和多元 Logistic回归分析，二元 Logistic回归模型中因变量只能取两个值1和0(虚拟因变量)，而多元 Logistic回归模型中因变量可以取多个值。

逻辑分布（Logistic distribution）公式：

P(Y=1│X=x)=exp(x'β)/(1+exp(x'β))

其中参数β常用极大似然估计。

Logit模型是最早的离散选择模型，也是应用最广的模型。Logit模型是Luce（1959）根据IIA特性首次导出的；Marschark（1960）证明了Logit模型与最大效用理论的一致性；Marley（1965）研究了模型的形式和效用非确定项的分布之间的关系，证明了极值分布可以推导出Logit形式的模型；McFadden（1974）反过来证明了具有Logit形式的模型效用非确定项一定服从极值分布。

此后Logit模型在心理学、社会学、经济学及交通领域得到了广泛的应用，并衍生发展出了其他离散选择模型，形成了完整的离散选择模型体系，如Probit模型、NL模型（Nest Logit model）、Mixed Logit模型等。

Logit模型的应用广泛性的原因主要是因为其概率表达式的显性特点，模型的求解速度快，应用方便。当模型选择集没有发生变化，而仅仅是当各变量的水平发生变化时（如出行时间发生变化），可以方便的求解各选择枝在新环境下的各选择枝的被选概率。根据Logit模型的IIA特性，选择枝的减少或者增加不影响其他各选择之间被选概率比值的大小，因此，可以直接将需要去掉的选择枝从模型中去掉，也可将新加入的选择枝添加到模型中直接用于预测。

Logit模型这种应用的方便性是其他模型所不具有的，也是模型被广泛应用的主原因之一。

特点

Logit模型因变量不是常规的连续变量，而是对数发生比率，尽管每个自变量的估计系数含义与一般线性回归一样，数的经济学含义，较方便的做法是将Logit进行转换后再进行解释，而不是直接解释系数本身,即将回归模型等式两侧取自然指数。

优点

Logit模型的优点是：

(1)模型考察了对两种货币危机定义情况下发生货币危机的可能性，即利率调整引起的汇率大幅度贬值和货币的贬值幅度超过了以往的水平的情形，而以往的模型只考虑一种情况。

(2)该模型不仅可以在样本内进行预测，还可以对样本外的数据进行预测。

(3)模型可以对预测的结果进行比较和检验，克服了以往模型只能解释货币危机的局限。

缺点

虽然Logit模型能够在一定程度上克服模型事后预测事前事件的缺陷，综合了FR模型中FR概率分析法和KLR模型中信号分析法的优点，但是，它只是在利率、汇率等几个主要金融资产或经济指标的基础上预警投机冲击性货币危机，与一般货币危机预警还有所差异。所以仅用几个指标来定义货币危机从而判断发生货币危机的概率就会存在一定问题，外债、进出口、外汇储备、不良贷款等因素对货币危机的影响同样非常重要。

全国各地天气预报查询

上海市

云南省

云南省

云南省

云南省

云南省