正弦脉宽调制

正弦脉宽

正弦脉宽调制法（SPWM）是将每一正弦周期内的多个脉冲作自然或规则的宽度调制，使其依次调制出相当于正弦函数值的相位角和面积等效于正弦波的脉冲序列，形成等幅不等宽的正弦化电流输出。其中每周基波（正弦调制波）与所含调制输出的脉冲总数之比即为载波比

PWM技术原理

由于全控型电力半导体器件的出现，不仅使得逆变电路的结构大为简化，而且在控制策略上与晶闸管类的半控型器件相比，也有着根本的不同，由原来的相位控制技术改变为脉冲宽度控制技术，简称PWM技术。 PWM技术可以极其有效地进行谐波抑制，在频率、效率各方面有着明显的优点使逆变电路的技术性能与可靠性得到了明显的提高。采用PWM方式构成的逆变器，其输入为固定不变的直流电压，可以通过PWM技术在同一逆变器中既实现调压又实现调频。由于这种逆变器只有一个可控的功率级，简化了主回路和控制回路的结构，因而体积小、质量轻、可靠性高。又因为集调压、调频于一身，所以调节速度快、系统的动态响应好。此外，采用PWM技术不仅能提供较好的逆变器输出电压和电流波形，而且提高了逆变器对交流电网的功率因数。把每半个周期内，输出电压的波形分割成若干个脉冲，每个脉冲的宽度为每两个脉冲间的间隔宽度为t2，则脉冲的占空比为Y。

此时，电压的平均值和占空比成正比，所以在调节频率时，不改变直流电压的幅值，而是改变输出电压脉冲的占空比，也同样可以实现变频也变压的效果。

正弦波脉宽调制(SPWM）

1．SPWM的概念

工程实际中应用最多的是正弦PWM法(简称SPWM)，它是在每半个周期内输出若干个宽窄不同的矩形脉冲波，每一矩形波的面积近似对应正弦波各相应每一等份的正弦波形下的面积可用一个与该面积相等的矩形来代替，于是正弦波形所包围的面积可用这N个等幅(Vd)不等宽的矩形脉冲面积之和来等效。各矩形脉冲的宽度自可由理论计算得出，但在实际应用中常由正弦调制波和三角形载波相比较的方式来确定脉宽：因为等腰三角形波的宽度自上向下是线性变化的，所以当它与某一光滑曲线相交时，可得到一组幅值不变而宽度正比于该曲线函数值的矩形脉冲。若使脉冲宽度与正弦函数值成比例，则也可生成SPWM波形。在工程应用中感兴趣的是基波，假定矩形脉冲的幅值Vd恒定，半周期内的脉冲数N也不变，通过理论分析可知，其基波的幅值V1m脉宽δi有线性关系。

在进行脉宽调制时，使脉冲系列的占空比按正弦规律来安排。当正弦值为最大值时，脉冲的宽度也最大，而脉冲间的间隔则最小。反之，当正弦值较小时，脉冲的宽度也小，而脉冲间的间隔则较大；这样的电压脉冲系列可以使负载电流中的高次谐波成分大为减小，称为正弦波脉宽调制。 SPWM方式的控制方法可分为多种。从实现的途径可分为硬件电路与软件编程两种类型；而从工作原理上则可按调制脉冲的极性关系和控制波与载波间的频率关系来分类。按调制脉冲极性关系可分为单极性SPWM和双极性SPWM两种。

3．双极性SPWM法

双极性控制则是指在输出波形的半周期内，逆变器同一桥臂中的两只元件均处于开关状态，但它们之间的关系是互补的，即通断状态彼此是相反交替的。这样输出波形在任何半周期内都会出现正、负极性电压交替的情况，故称之为双极性控制。与单极性控制方式相比，载波和控制波都变成了有正、负半周的交流方式，其输出矩形波也是任意半周中均出现正负交替的情况。

4．SPWM生成方法

正弦脉宽调制波(SPWM)的生成方法可分为硬件电路与软件编程两种方式。

按照前面讲述的PWM逆变电路的基本原理和控制方法，可以用模拟电路构成三角波载波和正弦调制波发生电路，用比较器来确定它们的交点，在交点时刻对功率开关器件的通断进行控制，就可以生成SPWM波形。但这种模拟电路结构复杂，难以实现精确的控制。微机控制技术的发展使得用软件生成的SPWM波形变得比较容易，因此，SPWM波形的生成和控制多用微机来实现。

自然采样法

按照SPWM控制的基本原理，在正弦波和三角波的自然交点时刻控制功率开关器件的通断，这种生成SPWM波形的方法称为自然采样法。正弦波在不同相位角时其值不同，因而与三角波相交所得到的脉冲宽度也不同。另外，当正弦波频率变化或幅值变化时，各脉冲的宽度也相应变化。要准确生成SPWM波形，就应准确地算出正弦波和三角波的交点。

图1给出了用自然采样法生成SPWM波形的方法。

交点A是发出脉冲的时刻tA，交点B是结束脉冲的时刻tB，t2为脉宽，t1+t3为脉宽间歇时间，Tc=t1+t2+t3。为载波周期，M=Urm/Utm为调制度，Urm为调制波幅值，Utm为载波幅值。

设Utm=1，则Urm=M，正弦调制波为ur=Msinω1t，ω1为调制频率，也是逆变器输出频率。由几何相似三角形关系可得脉宽计算式t2=Tc/2[1+M/2(sinω1tA+sinω1tB)]

这是一个超越方程，tA、tB与载波比N和调制度M都有关系，求解困难，并且tl≠t3，计算更增加困难，这种采样法不适宜微机实时控制。

规则采样法

自然采样法的主要问题是SPWM波形每个脉冲的起始和终了时刻tA和tB对三角波的中心线不对称，使求解困难。如果设法使SPWM波形的每一个脉冲都与三角载波的中心线对称，于是式(6.1)就可以简化，而且两侧的间隙时间相等，即t1=t3，从而使计算工作量大为减轻。

规则采样法有两种，图2为规则采样I法。其特点是：它固定在三角载波每一周期的正峰值时找到正弦调制波上的对应点，即图中D点，求得电压值Urd。用此电压值对三角波进行采样，得A、B两点，就认为它们是SPWM波形中脉冲的生成时刻，A、B之间就是脉宽时间t2。规则采样I法的计算显然比自然采样法简单，但从图2中可以看出，所得的脉冲宽度将明显地偏小，从而造成不小的控制误差。这是由于采样电压水平线与三角载波的交点都处于正弦调制波的同一侧造成的。

规则采样Ⅱ法。仍在三角载波的固定时刻找到正弦调制波上的采样电压值，但所取的不是三角载波的正峰值，而是其负峰值，得E点，采样电压为Ure。在三角载波上由Urt水平线截得A、B两点，从而确定了脉宽时间t2。这时，由于A、B两点坐落在正弦调制波的两侧，因此减少了脉宽生成误差，所得的SPWM波形也就更准确了。

规则采样法的实质是用阶梯波来代替正弦波，使算法简化。在规则法中，三角波每个周期的采样时刻都是确定的，不作图就可算出相应时刻的正弦波值。以规则采样Ⅱ法为例，采样时刻的正弦波值依次为Msinω1te、Msin (ω1te+Tc)、Msin (ω1te+2Tc)…，由几何相似三角形关系可得脉宽计算公式t2=Tc/2(1+Msinω1te)

间歇时间t1=t3=1/2(Tc-t2)

实用的逆变器多是三相的，因此还应形成三相的SPWM波形。

三相的SPWM波形。三相正弦调制波互差120°，三角波是公用的。这时A相和B相脉冲波形相同，每相的脉宽时间ta2、tb2、tc2均可用式(6.2)计算。三相脉宽时间总和为ta2 +tb2+tc2一(3/2)Tc三相间隙时间总和为3Tc-(3/2)Tc一(3/2)Tc脉冲两侧间隙时间相等，ta1+tb1+tc1=ta3+tb3+tc3一(3/4)Tc。

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