电容

电学物理量之一

电容描述的是器件储存电荷的能力。电容的定义是器件的电荷量与电势之比，常用C表示。电容的量纲是L-2M-1T4I2，国际单位制下单位是F（法拉）。

理论

定义

导体的电容由电荷和电势之比定义

电容的量纲是，国际单位制下单位是（法拉）。法拉是一个很大的单位。地球的电容约，范德格拉夫发电机顶部通常是一个半径约的球体，其电容约为。

电容与电池容量的关系：

1伏安时=1瓦时=3600焦耳

W=0.5CUU

电容矩阵

当由多个电容器处于电场中时，或者电容器两个极板上净电荷不为0时，电容器的电势可能不只与电容器自身的电荷有关。詹姆斯·克拉克·麦克斯韦（JamesClerk Maxwell）引入了电位系数，定义是

或者，可以定义电容矩阵

赫尔曼·冯·亥姆霍兹（Hermann von Helmholtz）和威廉·汤姆森爵士（Sir WilliamThomson）证明了电位系数满足。

介质中

介质中的电容的计算一般比较复杂，极化电荷的分布很难求解。最常见的电容器是平行板电容器，计算较为简单，在介质中其电容是

其中是电容器极板的面积，是极板之间的距离，是介电常数。

储能

计算电容器的储能可以考虑对一个电容器充电的过程，其中为了给电容器充电外界做的功转化成电容器中储存的能量

计算案例

理论上，通过求解拉普拉斯方程，考虑静电学的边界条件，可以得到任意电容器的电容。考虑极板之间有介质填充，下面给出几种形状较为简单的电容器的电容公式

容抗

考虑正弦交流电通入电路，电源电压随时间的变化是一个正弦函数，电容器上电流和电压关系是

类似电阻的定义，容抗是交流电压与电流之比，

其中表示电压的相位相比电流落后。容抗的单位是欧姆。在分析交流电路时，串联和并联电路中电阻、感抗、容抗的叠加法则是相同的，对电阻分析的方法对于感抗和容抗均适用，只不过感抗和容抗均是复数。电路中总的相位变化是总阻抗的相位。

其中表示电压的相位相比电流超前。感抗的单位是欧姆。在分析交流电路时，串联和并联电路中电阻、感抗、容抗的叠加法则是相同的，对电阻分析的方法对于感抗和容抗均适用，只不过感抗和容抗均是复数。电路中总的相位变化是总阻抗的相位。

交流电频率越低，容抗越高；通过电容频率非常低的那部分电流可以认为已被“滤除”。因此电容在交流电路中有过滤低频信号的作用。

充电与放电过程

给电容器两端接上或断开电源后，电容器需要一定的时间达到稳定状态。假设在某一时刻突然给一个电容器加上直流电压，回路的电阻是，那么

那么各物理量随时间的变化是

其中特征时间。

测量电容

用数字万用表检测电容器，可按以下方法进行。

一、用电容档直接检测

某些数字万用表具有测量电容的功能，其量程分为2000p、20n、200n、2μ和20μ五档。测量时可将已放电的电容两引脚直接插入表板上的Cx插孔，选取适当的量程后就可读取显示数据。

2000p档，宜于测量小于2000pF的电容；20n档，宜于测量2000pF至20nF之间的电容；200n档，宜于测量20nF至200nF之间的电容；2μ档，宜于测量200nF至2μF之间的电容；20μ档，宜于测量2μF至20μF之间的电容。

经验证明，有些型号的数字万用表（例如DT890B+）在测量50pF以下的小容量电容器时误差较大，测量20pF以下电容几乎没有参考价值。此时可采用并联法测量小值电容。方法是：先找一只220pF左右的电容，用数字万用表测出其实际容量C1,然后把待测小电容与之并联测出其总容量C2，则两者之差（C1－C2）即是待测小电容的容量。用此法测量1～20pF的小容量电容很准确。

二、用电阻档检测

实践证明，利用数字万用表也可观察电容器的充电过程，这实际上是以离散的数字量反映充电电压的变化情况。设数字万用表的测量速率为n次/秒，则在观察电容器的充电过程中，每秒钟即可看到n个彼此独立且依次增大的读数。根据数字万用表的这一显示特点，可以检测电容器的好坏和估测电容量的大小。下面介绍的是使用数字万用表电阻档检测电容器的方法，对于未设置电容档的仪表很有实用价值。此方法适用于测量0.1μF～几千微法的大容量电容器。

三、用电压档检测

用数字万用表直流电压档检测电容器，实际上是一种间接测量法，此法可测量220pF～1μF的小容量电容器，并且能精确测出电容器漏电流的大小。

电容的种类

电容的种类可以从原理上分为：无极性可变电容、无极性固定电容、有极性电容等，从材料上可以分为：CBB电容（聚乙烯），涤纶电容、瓷片电容、云母电容、独石电容、电解电容、钽电容等。

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