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分贝

计量单位

分贝（decibel）是表示两个相同单位的物理量数量比例的单位，主要用于度量声音强度或电信号的功率级别，常用dB 表示。它用对数尺度表达功率或根功率量的两个值的比率。1 分贝（dB）=0.1 贝尔（B）。

定义
分贝（decibel）是表示两个相同单位的物理量的比例，或一个物理量相对于参考值的比例的计量单位，常用分贝，即 dB 表示。分贝最初用于长途通讯行业，后来在声学、电磁学等领域推广。可表示为：
计算方法
根据物理量是功率量还是场量，有不同的计算分贝的方法。
两个具有 1 分贝差异的信号，他们功率量的比值为（大约1.26），场量的比值为（大约 1.12）。功率量（power quantity）是功率值或者直接与功率值成比例的其它量，如能量密度、音强、发光强度等。场量（field quantity）是诸如声压、电压、电流、电场强度、速度、电荷密度等量值，其平方值在一个线性系统中与功率成比例。
功率量计算方法
两个功率量的比值可以用分贝作为单位。功率值 P1与另一个功率值 P0 之比用分贝表示为：
以 10 为底两个功率值的比值的对数，就是贝尔（bel）值。两个功率量之比的分贝值是贝尔值的倍。P1 与 P0 必须度量同一个数值类型，具有相同的单位。
如果在上式中 P1 = P0，那么 LdB = 0。如果 P1 大于 P0，那么 LdB 是正的；如果 P1 小于 P0，那么 LdB 是负的。
重新安排上式可得到计算 P1 的公式，依据 P0 与 LdB的关系：
因为贝尔是 10 倍分贝，使用贝尔（LB）的公式为
场量计算方法
考虑到场的幅值时，通常使用 A1（实际幅值）的平方与 A0（参考幅值）的平方之比。这是因为大多数情况下，功率与幅值的平方成正比，并期望对同一物理量采取功率计算的分贝与用场的幅值计算的分贝相等。因此场量的分贝定义如下：
这可由对数的性质得出。
电子电路中，阻抗不变时，耗散功率通常与电压或电流的平方成正比。以电压为例，有下述方程：
其中 V1 是电压的测量值，V0 是指定的参考电压，GdB 是用分贝表示的功率增益。类似的公式对电流也成立。
计算例子
注意到,这解释了上述的定义具有相同的值——30 dB, 不论是用功率值还是电压幅值计算出来的，只要在特定系统中，功率之比正比于幅值之比的平方。
3 分贝被称为半功率点或者截止频率点。即当分贝数下降 3dB 时，功率降为总功率的一半。当分贝数增加 3dB 时，功率是原功率的两倍。
应用场景
声学
声学中，声音的强度定义为声压。计算分贝值时采用 20 微帕斯卡为参考值。这个参考值大约对应于人类在最安静的环境中能够感知到的最低声音强度。声压是场量，因此使用声压计算分贝时使用下述公式：
其中，Lp 表示声压级（SPL），prms 是声波的均方根压力，而 pref 是参考声压值，即 20 微帕斯卡（µPa）。
在空气中 1 帕斯卡等于 94 分贝声压级。在其他介质，如水下，1 微帕斯卡更为常见。
人耳对声音感知具有很大的动态范围。从短期暴露即会永久损害听力的声强到最静的人耳能听到的声强，其比值是1 万亿（1012）。 以10为底1万亿的对数为 12，用分贝表示是 240dB。人的听力并不是对所有频率敏感程度都相同，最敏感的频率范围是20Hz~20kHz。
人们以分贝为单位来表示声音强弱的等级。0dB 是人刚能听到的最微弱的声音；30~40dB是较为理想的安静环境；70dB 会干扰谈话，影响工作效率；长期生活在 90 dB 以上的噪声环境中，听力会受到严重影响并产生神经衰弱、头疼、高血压等疾病；如果突然暴露在高达150dB 的噪声环境中，鼓膜会破裂出血，双耳完全失去听力。为了保护听力，声音不能超过 90 dB；为了保证工作和学习，声音不能超过 70dB；为了保证休息和睡眠，声音不能超过 50 dB。
美国言语听力协会提醒：长期在夜晚接受 50 分贝的噪音，容易导致心血管疾病；55 分贝，会对儿童学习产生负面影响；60 分贝，让人从睡梦中惊醒；70 分贝，心肌梗死的发病率增加30%左右；超过 110 分贝，可能导致永久性听力损伤。
电子学
电子学中，通常用分贝表示功率或幅值之比（增益），而不常用算术比或者百分比。一项好处是一些列部件组成的系统的总增益是各部件增益之和。类似的，电信领域中，从一个发射器到一个接收器通过一些媒介的信号增益用分贝表示，用于链路预算。
分贝也可以组合一些后缀，表示电功率的绝对单位。例如，后缀”m” 表示” 毫瓦” 组合出”dBm”，0 dBm 等于1毫瓦，1dBm 约为 1.259 毫瓦。在专业声学领域，常用单位是 dBu。”u” 代表”unloaded”。dBu 是电压的平方平均数（RMS）度量的单位，其参考电压约为 0.775 VRMS。由于历史原因，此参考电压是在 600 欧姆电阻上耗散 1mW 功率的电压，用于电话音频电路的标准阻抗。
光学
在光路中，如果已知功率（使用 dBm 单位，参考值为1mW）的光注入光纤，每个电子元件（例如连接器、接头器、光纤长度）损失的分贝值也是已知的，整个光路损失可以通过加、减分贝值而快速求得。
在光谱与光学中，吸光度的单位是−1 B。
影片与数位成像
在影片与数位成像传感器，分贝直接表示视频电压或数字化光强的对数的20倍值，因为CCD的相应电压线性正比于光的强度。 因此，一部相机的信噪比或动态范围是 40 dB，表示信号与噪声的功率比是100:1，不是10000:1。20 倍对数比值，有时也适用于电子计数或者光子计数。
但是 10 倍对数比值在物理光学中更为流行，因此在数位摄影技术与物理学的术语有可能会模糊不清。最常用的相机的信噪比或动态范围使用 20倍对数比值，但在某些领域（如衰减、增益、增强信噪比、衰减率），使用这些术语要格外小心，混淆两类单位会导致对数值的巨大误解。
摄影师也使用可选的基于 2 的对数比值单位——焦比。在一些软件领域，图像亮度级，特别是动态范围，也用表示这些量所需要的比特数作为度量。例如数位成像的 60 dB 约等于 10 个焦比，或者10 比特，因为 60 dB对应的比值是103 ，几乎等于 210。
发展历史
分贝的定义起源于 20 世纪初美国贝尔系统中电话传输损失和功率的测量。贝尔以亚历山大·格雷厄姆·贝尔(Alexander Graham Bell)的名字命名，但贝尔很少使用。相反，分贝用于科学和工程中的各种测量中，特别是在声学中的声功率、电子学和控制理论中最为突出。在电子学中，放大器的增益、信号的衰减和信噪比常用分贝表示。
分贝的起源可追溯到用于量化电报和电话电路中信号损耗的方法。直到1920 年代中期，损耗单位是标准电缆英里（MSC）。1 MSC 对应于在 5000弧度/秒（795.8 Hz）频率下，标准电话电缆一英里（大约 1.6 公里）上的功率损失，并且与听众可检测到的最小衰减值非常接近。标准电话电缆是“每环英里有 88 欧姆均匀分布电阻和每英里 0.054 微法拉均匀分布并联电容”的电缆（大约相当于19 号电线）。
1924年，贝尔电话实验室收到了欧洲远程电话国际咨询委员会成员对新单位定义的积极回应，并用传输单位（TU）替换了 MSC。1 TU 的定义是，TU 的数量是测量功率与参考功率比的以10 为底的对数的十倍。这个定义方便地选择使得1TU 大约等于 1 MSC；具体来说，1 MSC 是 1.056 TU。1928 年，贝尔系统将 TU 重新命名为分贝，是新定义的以 10 为底的功率比对数单位的十分之一。它以电信先驱亚历山大·格雷厄姆·贝尔的名字命名为贝尔。贝尔很少使用，因为分贝是建议的工作单位。
分贝的命名和早期定义在 1931 年的NBS 标准年鉴中描述如下：自电话问世以来，就认识到需要一个单位来衡量电话设施的传输效率。1896 年电缆的引入为一个方便的单位提供了一个稳定的基础，不久之后“标准电缆英里”便广泛使用起来。这个单位一直使用到 1923 年，当时采纳了一个新的单位，因为它更适合现代电话工作。新的传输单位在国外电话组织中广泛使用，最近根据远程电话国际咨询委员会的建议，它被称为“分贝”。
1954 年，J.W. Horton 认为将分贝用作除传输损失之外的量度单位会导致混淆，并建议将“通过乘法组合的标准量度”称为 logit，以与“通过加法组合的标准量度”的单位名字形成对比。
2003 年 4 月，国际度量衡委员会（CIPM）考虑了将分贝纳入国际单位制（SI）的建议，但最终决定不采纳该提案。然而，分贝被其他国际机构如国际电工委员会（IEC）和国际标准化组织（ISO）所认可。IEC 允许分贝与根功率量以及功率一起使用，这一建议被许多国家标准机构如NIST所遵循，这就证明了分贝用于电压比的合理性。尽管分贝被广泛使用，但后缀（如 dBA 或dBV）未被 IEC 或 ISO 认可。
后缀与参考值
分贝既可以表达相对变化，也可以表达绝对值。在后一种情况下，数值表示与固定参考值的比值；使用这种方式时，单位符号通常会加上表示参考值的字母代码后缀。例如，对于 1 伏特的参考值，一个常见的后缀是 “V”（例如，“20 dBV”）。
dB 与后缀的组合，指出计算比值时的参考值。例如dBm 指示功率值与1 毫瓦的比值的分贝数。
如果计算分贝时的参考值明确、确切地给出，那么分贝数值可以作为绝对量，如同被测量的功率量或者场量。例如，20dBm 即为 100 毫瓦。
SI 国际单位制不允许使用分贝与后缀的组合形式如 dBm, dBu, dBA，等等。但这种不遵从SI 单位制的表示却广泛应用于很多场合。
电压
由于分贝是依据功率而定义的，因此把电压比值转化为分贝，必须采用20倍对数。
dBV, 即dB（1 VRMS），参考电压为 1V有效值，不考虑阻抗。
dB（1 mVRMS）–电压相对于 75 Ω 阻抗上的 1 毫伏。广泛用于有线电视网，其接收端的单路电视信号强度名义为0 dBmV。
声学
响度的最常用的单位是 dB SPL。声压的参考值是人的听力的下限阈值。声压是个场量，因此其对数比值要乘以20；而声音功率（例如 dB SIL与dB SWL）的对数比值乘以 10 以求得分贝值。
dB（PA）
dB（PA）–参考值为 1 Pa，常用于电信业。
dB SIL
dB SIL（声强级,sound intensity level）–参考值为 10−12 W/m2，这是人在空气中听到的声音的下限阈值。
dB（SPL）
dB（SPL）（声压级，sound pressure level）–在空气或其它气体中的声压，参考值为 20 微帕斯卡（µPa）= 2 × 10−5Pa，这是人能听到的最安静的声音。
dB SWL
dB SWL（声功率级，sound power level）–参考值为 10−12 W。
音频电子学
dBm（mW, 毫瓦）–功率，相对于 1 毫瓦。不考虑基准阻抗，虽然在音频设备中一般采取 600 欧姆。
dBFS（全量程，full scale）–信号的幅值，比较于设备允许的发生限幅之前的最大量程。
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