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代数学讲义

中图文库出版的图书

《代数学讲义》是中图文库出版的图书。

内容简介
原出版社：上海文明本局;直隸保定北大街官本局;天津北马路官书局总发行
图书目录
第一编定义
代数学
文字
符号
因子
羃
指数
根
根号
不尽根
括弧
代数式
代数式之种别
同类项
单项式之次数
多项式之次数
等次式
代数式之数值
第二编正数负数，整式之加减乘除法
负数
正数
性质之符号
绝对值
正数量，负数量
定义，加法
正数负数之加法
代数和
加法交换定理
加法聚散定理
代数式加法
定义，减法
正数负数之减法
加减法交换定理
减法聚散定理
代数减法
数之大小
由上之定义，而得次之三件。
括弧用法
脱去有数个括弧式之括弧
定义，乘数，被乘数，积
定义
符号之规则
乘法交换定理
乘法聚散定理
乘法配合定理
指数定理
负数之方乘
单项式乘法
多项式与单项式乘法
定义
正负数之除法
除法交换定理
乘除法交换定理
乘除法聚散定理
除法配合定理
指数定理
单项式除法
多项式以单项式除之之法
多项式除法
第三编整方程式
等式
恒等式
根
表已知数未知数之法
方程式之次数
元
方程式之区别
同值方程式
解方程式示必要之定理于次
解法
联立方程式
二元一次联立方程式解法
三元一次联立方程式
多元一次联立方程式解法
联立一次方程式问题及其解法
第四编因数分括法
因数分括法
整式
因数分括与乘除法之关系
本编凡有理且为整式
因数分括法之问题虽无限
第五编贰项式整除性
定理壹
定理贰
定理参
示上三定理这商如次。
定理
第六编最高通因数最低通倍数
最高通因数
单项式之最高通因数
求多项式之最高通因数，亦得容易分括因数。试革单项式而求
因数分括。有不容易求二个多项式之最高通因数者试示切要如次
定理
通倍数
最低倍数
代最低通倍数记
单项式这最低通倍数
诸多项式得容易分括因数。准前章而求
求不容易分括因数贰式之最低倍数
二式之h，e，f以基最高通因数。除基一式乘数其商于他一式
求数多多项式之最低通倍数
第七编分数
分数
定理
约分
既约分数
最低通分母法
分数加减法第壹
分数乘法
分数除法
分数乘除法例题
繁分数
示短简繁分数之例如次
第八编贰次方程式壹元贰次方程式
壹元贰次方程式
壹般之壹元贰次方程式
壹元贰次方程式壹般之解法
次示例题数个
壹元贰次方程式之根与系数之关系
与以根而作方程式
分数方程式
无理方程式
就未知数而含二次以上羃之方程式
准二次方程式
反商方程式
二项方程式
二次联立方程式
含三未知数之联立方程式
表已知数与未知数之关系
第九编指数，根数，开方
指数定理
定负指数及分指数之意义
如上定义，正整数这指数诸定理，其指数成为负数或为分数述其成立
指数含分数可负数在代数式之演算，凡指数得作正数式
定义
不尽根数
同次不尽根数
同类不尽根数之和或差
不尽根类式这乘除法
两个二次不尽根数和与差之积，化为有理数
定理
求a+b之平方根，但a，b为有理数而b示无理数
定义
开平方
开立方
第十编比及比例
定义
定理
定理
定义
定理
定理
依上二定理，四数a，b，c，d为ad=bc于是可证明次之四个比例之成立
在示二三例题之解法
第十一编级数
级数
定义
求未项
知ap任意之二项而求公差，今ap之第m项为x。第n项为β。而求ap之分差求ap项之总和
等差中项
二数之间插入若干之等差中项
定义
求未项
已知gp任意之二项而求公比
求等比级数之总和
等比项
二数之间插入若干之等比中项
无限等比级数
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