三相交流电路

三相交流电源供电的电路

由三相交流电源供电的电路，简称三相电路。三相交流电源是指能够提供 3个频率相同而相位不同的电压或电流的电源，其中最常用的是三相交流发电机。由三个频率相同，幅值相等，相位互差120°的电压源（或电动势）组成的供电系统。

简介

1891年世界上第一台三相交流发电机在德国劳芬发电厂投运，并建成了第一条从劳芬到法兰克福的三相交流输电线路。由于三相电路输送电力比单相电路经济，三相交流电机的运行性能和效率也远较单相交流电机为优，因此世界上电力系统和动力用电都几乎无例外地采用三相制。

电源电压

三相发电机有 3个绕组。它们构成对称的三相电源，其中每一个电源称为一相。各相电压的瞬时值分别为它们有相同的振幅Um和频，而三者的相位却互差120°电角度(即1/3周期)，三相电压的相量分别为式中Up是相电压U的有效值()。相电压的瞬时值和相量可分别用如下公式表示：

瞬时值：

向量表示：

工作原理

三相电源中各相电压超前或滞后的排列次序称为相序。若a相电压超前b相电压,b相电压又超前c相电压，这样的相序是a—b—c相序，称为正序；反之，若是c—b—a相序，则称为负序（又称逆序）。三相电动机在正序电压供电时正转，改成负序电压供电则反转。因此，使用三相电源时必须注意它的相序。但是，许多需要正反转的生产设备可利用改变相序来实现三相电动机正反转控制。

连接方式

通常有两种方式：一种是星形连接（Y形），另一种称为三角形连接（△形）。从3个电源的始端a、b、c引出的3条导线称为端线(俗称火线)。任意两根端线之间的电压Uab、Ubc、Uca称为线电压。

星形连接时线电压为相电压的根号3倍，3个线电压之间的相位差仍为120°，它们比3个相电压各超前30°；星形连接有一个公共点(接线图中的点n)，称为中性点。三角形连接时线电压等于相电压，而且 3个电源形成一个回路，只有当三相电源对称并连接正确时（此时)才能保证电源内部没有环流。

三相负载

按照三相阻抗是否相等可以分成对称三相负载和不对称三相负载。有些三相负载，诸如三相电动机、三相电炉、三相商用电热水器等的三相阻抗完全相等，属于对称三相负载。一些由单相电工设备接成的三相负载，如生活用电、照明用电负载，通常是取一条端线和由中性点引出的中线（俗称地线）供给一相用户，取另一条端线和中线给另一相用户；按这样接法，3条端线上的负载不可能完全相等，故属于不对称三相负载。

三相负载的连接方法与三相电源一样也有星形连接和三角形连接两种。中性点不与外界连接的星形连接和三角形连接都是只通过3个端点与电源相连；根据外特性相同的原则，不论是对称还是不对称的三相负载都能进行等效变换。

计算方法

对称计算

对称三相电路中的三相电源、三相负载和三相端线都是对称的。三相端线对称是指三根输电用的导线阻抗完全相等。对称的三相电源和三相负载可以是星形或三角形连接，因为通过星形－三角形变换总可以将二者都变成等效的星形而成为Y－Y连接的对称三相电路。应用节点电压法可求得nN=0，所以对称三相电路只要计算其中一相的电压和电流，其他两相的电压和电流可根据对称性直接写出。中线电流IN=Ia+Ib+Ic=0；这说明Y-Y连接的对称三相电路的中线电流为零，因此中线存在与否对于对称三相电路并不产生任何影响。这样一个只有3根导线的三相系统所能传送的功率与3个单相系统相同。但是,三相系统的线路损耗却只有3个单相系统的一半,原因是后者必须用6条输电导线。

不对称计算

只要三相电源、三相负载和三相传输线三者之一不对称就是不对称三相电路。在实用中主要是三相负载不对称。常见的不对称电路有3种：

①向不对称星形连接负载供电的三相四线制电路；

②向不对称三角形连接负载供电的三相三线制电路；

③向不对称星形连接负载供电的三相三线制电路。

在忽略传输线负载时，第一种电路的负载相电压仍是对称的，故可按3个单相电路分别进行计算（见星形连接）；对于第二种电路，负载相电压也仍是对称的，故可先计算负载电流，再计算线电流（见三角形连接）；对于第三种电路，负载中性点要位移，可根据求得的中性点电压计算三相负载的电压和电流（见中性点）。

功率计算

三相电路的瞬时功率等于各相瞬时功率之和。各相瞬时功率为:

式中：UΑ、UB、UC、IΑ、IB、IC分别为三相相电压和相电流的有效值；

φΑ、φB、φC分别是各相相电压与相电流间的相角差。

以P表示三相电路的瞬时功率，则有

P=PΑ+PB+PC