三维空间分析

ArcView的扩展模块

三维空间分析是ArcView的一个重要扩展模块，可以完成三维点、线、面文件的创建。利用该模块所生成的三维形文件可完成连续表面模型的生成，还可从透视三维的角度对空间数据进行可视化观察，直观地显示和查询数据，实现对表面模型的分析。

概念

三维空间分析模块实现了部分三维地理信息系统的功能，并进一步使三维地理信息系统迈向了虚拟现实。在系统的实现过程中利用IDL坐标系统的转换功能，成功地将外部数据可视化；实现了三维数据的实时获取，并解决了三维实体空间编辑与操作的实际问题，实现多视角多分辨率的观察。

基于DEM的三维空间分析

数字地形模型(DigitalTerrainModel，DTM)是地形表面形态属性信息的数字表达，是带有空间位置特征和地形属性特征的数字描述。数字地形模型中地形属性为高程时称为数字高程模型(DigitalElevationModel，DEM)。从数学角度讲，高程模型是高程Z关于平面坐标X、Y两个自变量的连续函数。数字高程模型(DEM)只是它的一个有限的离散的表示。在地理信息系统中，DEM模型是建立DTM的基础数据，其它的地形要素可由DEM直接或间接导出，称为“派生数据”，如坡度、坡向等。GIS的基础是空间数据库，三维地理空间定位和数字表达是地理信息系统的本质特征，地形数据(如DEM等)作为空间数据库的某个特定结构的数据集合，或所有这些数据集合的总体，被包含在地理信息系统中，成为它的核心部分的实体。显然，对地形空间数据的真三维显示和在三维空间的查询与分析也是GIS的核心内容之一。研究使用交互式数据语言IDL(InteractiveDataLanguage)作为开发平台，开发一套基于DEM数据的三维显示、浏览和空间分析系统Analysis3D。该系统的实现使三维地形的展示更加迅速，空间分析功能在三维地形上实现，分析结果更加形象。

系统设计

本系统的设计内容包括DEM数据读取、数据可视化、数据分析与计算以及数据的编辑与操作等。根据这些设计内容绘制了系统流程图(见图1)。

功能实现过程

（1）DEM数据读取与显示

DEM文件结构描述使用ArcView导出的ASCIIRaster的数据文件，导出文件的扩展名为*.asc。用记事本打开导出的文件，如图2所示。前6行为头文件，这个头文件中包含了地理编码信息，后面是高程矩阵。头文件的意义如表1所示。

DEM数据读取IDL有广泛的数据接口，对于ASCII文件可以使用“readf”函数读取，这一过程中需要构造两个变量，head=makearray(1，6，/string)用于构造字符型矩阵，用于装载头文件；然后使用“strjoin，strsplit，strtrim”等函数在字符之间添加空格并去除多余的空格，这样有利于单个数值的提取。最后使用“where”函数对数值进行准确的定位，通过上述操作可以成功地获取ASCII文件所带的地理编码信息。同样道理Data=makearray(ncols，nrows，/float)用于浮点型的高程矩阵，并通过“reverse”函数转换矩阵方向，得到正确的显示效果。

（2）三维编辑与操作

编辑功能是任何一款三维建模与分析软件所必须的功能，对于三维物体的编辑，IDL是通过矩阵运算来实现的，将原始矩阵与变换矩阵做简单的数学运算就可以轻松地实现三维实体的旋转、缩放与平移。

旋转、平移和缩放功能的实现使用Trackball对象的Update方法实现旋转、平移和缩放，bHaveTransform返回的是Update是否成功的布尔值(即是否旋转)，如果成功返回为1，反之为0。旋转功能使用TRANSFORM关键字返回变换矩阵，GetProperty获取当前模型的状态矩阵，SetProperty设置当前模型的矩阵为变换后矩阵。同样平移使用TRANSLATE关键字，缩放使用SCALE关键字。如图3所示为旋转、平移和缩放。

读取空间三维坐标为了更直观地显示DEM的地理属性，就需要通过鼠标的移动实时地获取DEM上任意一点的地理坐标，鼠标的移动涉及到鼠标的Motion事件，通过鼠标事件控制可得到任一点坐标。归一化坐标还要用到屏幕坐标与数据坐标的转换。

程序通过PickData函数结合event.x，event.y实时获取各点的屏幕坐标，然后再将屏幕坐标与数据坐标相互转换，最终显示的是数据坐标。如图4所示框中显示的就是DEM的地理坐标。

研究结论

结论与讨论Analysis3D的开发，实现了部分地理信息系统的空间分析功能，为将来进一步开发三维地理信息系统奠定了技术基础。利用IDL坐标系统的转换和读入外部数据的功能，成功地将外部数据读入并完成可视化。通过IDL编程实现了三维数据的实时获取，并解决了三维实体空间编辑与操作的实际问题，使三维地形的观察更随意，实现多视角、多分辨率的观察。

根据相应的算法，实现空间分析与立体量测，所有过程均在三维空间中完成，使分析结果更形象。同时完成了三维空间中提取等高线，以及自动标注等高线功能，使这一工作的生产率大大提高。实现了二、三维交互式浏览，不但使只有专业人士才能解读的等高线信息变为三维地形，而且使二维和三维的显示互动，得到良好的视觉效果。这种三维的浏览与显示做到了“所见即所得”，成为进一步研究三维地理信息系统与虚拟现实之间关系桥梁。

高层建筑结构三维空间分析软件TBSA使用

为了更真实地反映高层建筑的结构受力状况，一般设计单位都引进三维空间分析程序TBSA进行结构计算。我院于80年代后期引进该程序后，已用于许多工程的计算，在使用中遇到一些问题，积累一些经验，本文拟对有关问题加以探讨。

垂直荷载加载模式的选择

在高层建筑结构分析中，处理竖向荷载作用主要有三种计算模式：一是忽略竖向杆件的轴向变形；二是考虑竖向杆件的轴向变形，竖向荷载一次施加；三是考虑竖向杆件的轴向变形，模拟施工加载。

第一种计算模式忽略了竖向杆件的轴向变形，使墙与柱，柱与柱轴向变形差和梁刚度对结构的贡献不能体现，对计算结果产生如下影响：(1)轴压比大的构件轴力比实际偏大10%～20%，轴压比小的构件轴力比实际小10%～20%；(2)大部分梁的剪力比实际受力小；(3)梁柱的弯矩则是一些部位比实际受力大，一些部位比实际受力小。由此可见，忽略竖向杆件的轴向变形使部分梁柱墙设计偏于不安全。显然，这种加载模式是不合理的，已为大多高层分析程序所舍弃。

第二种计算模式对轴向变形估计偏大。第三种计算模式对轴向变形估计偏小，越接近顶层越明显。实际上构件的轴向变形应是介于两种计算模式之间，原因如下：(1)现实建筑施工加载与模拟施工加载仍有区别，模拟施工加载实际上是将全部荷载逐层全部加上，下层变形不受上层变形约束，且不影响上层；而在施工中，全部活载恒载中的内外装修荷载、大部分内隔墙荷载是在结构封顶后施加于结构的。(2)钢筋混凝土构件是弹塑性变形材料，房屋建成后的长期加载使受力状况又向一次加载靠拢。

因此，在高层建筑结构设计中，权宜之计是考虑竖向构件的轴向变形，并用第二、第三种模式进行结构计算，在两者之间取一插值进行构件配筋设计。

框架边梁的弯矩和次梁的端部弯矩

平面框架分析方法中，次梁与框架边梁是铰接的，而三维空间分析程序则考虑次梁与主梁弹性连接(如图5)，按其弹性刚度关系、位移协调来计算次梁端部弯矩和框架边梁的扭矩。两者的计算结果差异如下：(1)空间分析中由于边梁对次梁的约束，使次梁产生端部弯矩，框架边梁产生扭矩，平面框架分析方法中两者均为零；(2)由于端部弯矩，使P次梁空间分析中端部剪力较平面框架分析大。

实际上，钢筋混凝土构件在很小的扭矩下就会产生裂缝。根据试验，裂缝出现后，抗扭刚度会急剧下降，如图6。框架梁开裂后，其抗扭线刚度GIT/L与次梁抗弯刚度EJ/m比值小，发生内力重分布(此时EJ亦可能减小，但辐度远较GIT小)，框梁的扭矩减小，次梁的跨中弯矩相应增大。因此，其实际受力状况应介于平面框架分析与三维空间分析之间。

因此，运用三维空间分析软件时，应对框架边梁和次梁配筋进行人为干预，适当降低框架边梁扭矩，而次梁跨中弯矩应适当加大，否则会使梁偏于不安全。若偏于安全，可忽略次梁梁端弯矩，按简支计算次梁力。

连梁

在高层抗震结构中，结构延性越好，耗散的地震能量越多，抗震性能就越好。连梁是影响结构延性的主要构件之一，且连梁本身又是主要的抗震耗能构件。结构在承担地震前期地震脉冲冲击后，连梁首先屈服，它的弹塑性变形既可消耗地震能量，又可降低结构刚度，减小结构承担的地震能量，从而达到保护结构的目的。因此，要求连梁有良好的变形能力。为了使结构有良好的延性，连梁有良好的变形能力，就要求控制连梁高跨比，减小连梁刚度，采用严格的构造措施。因此，有人片面地认为连梁的高跨比越大，则结构的延性、连梁的耗能作用越小。实际上，不同部位的连梁对结构的贡献不同，且其耗能作用也不同。一般说来，连接不同薄壁柱的连梁贡献大，耗能作用大，如图7中的L-1。连接同一薄壁柱不同坪墙肢的连梁贡献小，耗能作用亦较小，如图7中的L-2。

由于连梁是主要的弯曲耗能构件，为了使连梁如期屈服，就要求连梁实配弯矩筋不宜过大，且要控制其实测屈服强度与标准屈服强度的比值不大于1.25，以免使连梁受剪破坏，或者连梁未能如期屈服，结构薄弱部位发生转移，造成其它攀登的屈服破坏。

研究结论

(1)高层建筑结构的内力介于模拟与不模拟施工加载间；

(2)框架边梁开裂后，抗扭线刚度下降，内力发生重分布；

(3)连接不同薄壁柱的连梁耗能作用大，对结构延性的贡献亦较大；

(4)在传力路径上三维空间分析较平面框架分析更合理；

(5)单片剪力墙平面外弯矩较大时，宜对其平面外配筋进行补算。

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