不全位错

柏氏矢量不等于点阵矢量的位错

若堆垛层错不是发生在晶体的整个原子面上而只是部分区域存在，那么，在层错与完整晶体的交界处就存在柏氏矢量不等于点阵矢量的不全位错。在面心立方晶体中有两种重要的不全位错：肖克莱（Shockley）不全位错和弗兰克（Frank）不全位错。

面心立方晶体

图1为肖克莱不全位错的刃型结构。上半图是面心立方晶体的（）面，圆圈代表前一个面上原子排列的位置，黑点代表后一个面上原子排列的位置。原子的连线看起来似乎是一个平面上的菱形，实际上是一前一后两个平面上相邻原子的连线。下半图是把上半图中A层与C层在面上作投影。分层使用了不同的符号，◇代表A层，原子呈密排，△代表紧接A层之下的C层，也是密排的。让A层的右半部滑移至B层原子的位置，其上部的各层也跟着移动，但滑移只限于一部分原子，即右半部原子。于是右半部的滑移面上发生了层错，左半部则没有移动，所以也没有层错，在两者的交界处发生了原子的严重错排，图1中滑移后的原子位置用虚线连接。不全位错可以认为就在上半部的图中的A层上的两个星号之间，此时在下半图上看到对应的滑移后的A层原子位置，在用虚线连接起来的六角形中，越接近位错的部分畸变越大。上半图中左边的晶体按ABCABC···正常顺序堆垛，而右边晶体是按ABCBCAB···顺序堆垛，即有层错存在，层错与完整晶体的边界就是肖克莱位错，它位于一个平面上。图1中下半部的右上角处的箭头符号即为不全位错的柏氏矢量b= [ ]，它与位错线互相垂直，因此它是纯刃型的肖克莱不全位错。

根据其柏氏矢量与位错线的夹角关系，它既可以是纯刃型的，也可以是纯螺型的，见图2，实线相连的位置代表滑移前的位置，虚线相连的代表滑移后的位置，滑移只在图2中下半部进行，交界区域则是一段纯螺型的肖克莱不全位错。

肖克莱位错还可以是混合型的，见图3。肖克莱不全位错可以在其所在的面上滑移，滑移的结果使层错扩大或缩小，但是即使是纯刃型的肖克莱不全位错也不能攀移，这是因为它有确定的层错相连，若进行攀移，势必离开此层错面，故不可能进行。

弗兰克不全位错

图4为抽出半层密排面形成的弗兰克不全位错。抽去B层的右边一部分而让其上面的C层垂直落下来，由于B层的右边部分抽去而左边部分没有抽去，靠近层错的边沿位置的原子畸变大，但远离边沿的原子由于垂直落下，故原子排列虽发生层错，但仍处于密排位置，并不发生畸变。这些畸变处的原子即组成不全位错。

图5为插入半层密排面形成的弗兰克不全位错。在右半部的A、B层之间插入一部分C层原子，构成不全位错。

与抽出型层错相联系的不全位错称为负弗兰克不全位错，而与插入型层错相联系的不全位错称为正弗兰克不全位错。它们的柏氏矢量都属于等，且都垂直于层错面，但方向相反。弗兰克不全位错属纯刃型位错，这种位错不能在滑移面上进行滑移运动，否则将使其离开所在的层错面，但能通过点缺陷的运动沿层错面进行攀移，使层错面扩大或缩小，所以弗兰克不全位错又称不滑动位错或固定位错，而肖克莱不全位错则属于可动位错。

面心立方晶体两种不全位错的特征

不全位错的一个重要特征就是它的柏氏矢量。求不全位错的矢量方法和求全位错的矢量方法相似。首先，设定一个位错线的方向，如从纸后走向纸面。然后，环绕这个不全位错做一个柏氏回路，回路的方向服从右手螺旋法则。但必须注意不全位错所在晶体中的回路必须从堆垛层错上出发，而在全位错的晶体中的回路却可以从任何点出发，只要不碰到缺陷即可。图6为肖克莱不全位错，可见作为参考的完整晶体的回路的最后一步，就是肖克莱位错的矢量。肖克莱位错的矢量方向只与滑移面的上半晶体受压或受张情况有关，而与层错位于位错线之左或之右无关。

图7为正弗兰克不全位错，图中画的是一个堆垛层错在位错线之右的刃型位错，柏氏矢量方向向下，即b= 。若堆垛层错在位错线之左，则柏氏矢量方向向上，即b= 。在如图7所示完整晶体中，柏氏回路自1走到6后，并不是把6与1直接连接起来，因为在有位错的晶体中，6至1的连线与1至2的连线对称于通过1的水平线，所以在参考晶体中也要使6至7的连线和1至2的连线成为对称，于是最终代表柏氏矢量的从7至1的闭合线段为垂直于水平方向的线。同理，也可以求得负弗兰克位错的柏氏矢量。总结不全位错的柏氏矢量的特点如下：

两种不全位错都只能在层错面上存在，它们的运动也限制在这个面上。肖克莱位错可以滑移，但不能攀移；弗兰克位错则相反。但要注意，纯螺型的肖克莱位错不能交滑移，只能在层错面上滑移。弗兰克位错只有刃型的，其柏氏矢量与滑移面垂直，只能攀移，而且是在密排面上攀移，而不是垂直于密排面攀移。面心立方晶体中两种不全位错的特征见表。

体心立方晶体

体心立方晶体中的不全位错

在体心立方晶体中可能形成的不全位错主要有：

1.在{ }面上形成一部分层错时，其边界为不全位错

2.在{ }面上形成一部分层错时，其边界为不全位错或

另外，在体心立方晶体中，在I1型层错的基础上进一步形成I3型层错。

这种I3型层错相当于具有三个原子层厚的孪晶，可以看成是在如图8中（a）所示的I1型层错的基础上，经柏氏矢量为 [ ]和 [ ]的两不全位错在FE和ED两原子层之间相继滑移的结果。若在面上形成一部分I3型层错时，其边界的一端为三个分布在相邻三个滑移面上的不全位错，另一端为柏氏矢量和等于零的区域位错，如图8中（b）所示。

密排六方晶体

密排六方晶体中的不全位错

若密排六方晶体中的层错终止在晶体内部，必然在边界处形成不全位错，并有肖克莱不全位错和弗兰克不全位错之分，为了此较方便地表示密排六方晶体中的位错及滑移面，常采用两种记号方法。 ·

柏格森记号

该记号是利用如图9所示的双角锥体表示密排六方晶体中的各矢量。可以看出，密排六方晶体中重要的位错有：

1.6个柏氏矢量等于双角锥体基面ABC的边长的全位错

2.2个伯氏矢量垂直于基面的全位错

3.12个 < >型的不全位错

4.4个柏氏矢量垂直于底面的不全位错

5.6个在基面上的肖克莱不全位错

6.12个柏氏矢量为、、、、和的不全位错

密排六方晶体中常见位错的柏格森记号如图10

戴曼诺记号

如图11所示的基本六方单位晶胞上，各符号表示密排六方晶体中常见位错的柏氏矢量及滑移面，见表。

肖克莱不全位错

在铍、镁、镉和锌等具有密排六方点阵的金属中，在基面上，全位错可分解成两个肖克莱不全位错，中间以内禀型层错区相连。

这种位错分解使位错能量减小。所形成的肖克莱不全位错可在基面上运动，使堆垛次序变动。两肖克莱全位错的柏氏矢量同全位错的柏氏矢量之间呈角。肖克莱不全位错可具有刃型、螺型或混合型等类型。

弗兰克不全位错

在密排六方晶体中，可由空位盘崩塌或间隙原子沉淀形成弗兰克位错。空位在基面上聚集和崩塌后，会导致同种类原子层成为近邻，使系统能量增高。改变这种不稳定原子组态的一种方式是将位盘上面的一层原子由B位置改变到C位置，成为一层附加的C原子。这相当于其上层和下层各有符号相反的一个伯氏矢量为 < >的肖克莱位错运动的结果。

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