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中学数学

学科

中学数学是指在中学教育阶段（包括初中和高中）学生学习的数学学科。

作品特点
（1）高度的抽象性。数学的内容是非常抽象的，但它仅从数量关系和空间形式或者一般结构方面来描述客观现实，舍弃了与此无关的其它一切性质，表现出高度抽象的特点。
数学学科本身是借助抽象建立起来并不断发展的，数学语言的符号化和形式化的程度，是任何学科都无法比拟的，它给人们学习和交流数学以及探索、发现新数学问题提供了很大方便。虽然抽象性并非数学所特有，但就其形式来讲，数学的抽象性表现为多层次、符号化、形式化，这正是数学抽象性区别于其它科学抽象性的特征。因此，培养学生的抽象能力就自然成为中学数学课程目标之一。
（2）严谨的逻辑性。数学的基本研究对象是人为定义的数学概念，它们是形式化的的思想材料，它的结论是否正确，一般不能像物理、化学等各种研究真实自然界中客观存在的现象/规律的学科那样，借助于可以重复的实验、观察或测量来检验，而是主要地要靠严格的逻辑推理来证明。而且一旦由推理证明了结论，那么这个结论也就是正确的。数学中的公理化方法实质上就是逻辑方法在数学中的直接应用。在数学公理系统中，所有命题与命题之间都是由严谨的逻辑性联系起来的。从不加定义而直接采用的原始概念出发，通过逻辑定义的手段逐步地建立起其它的派生概念；由不加证明而直接采用作为前提的公理出发，借助于逻辑演绎手段而逐步得出进一步的结论，即定理；然后再将所有概念和定理组成一个具有内在逻辑联系的整体，即构成了公理系统。一个数学问题的解决，一方面要符合数学规律，另一方面要合乎逻辑，问题的解决过程必须步步为营，言必有据，进行严谨的逻辑推理和论证。因此，培养学生的分析、综合、概括、推理、论证等逻辑思维能力也是中学数学课程目标之一。
（3）应用的广泛性。人们的日常生活、工作、生产劳动和科学研究中，自然科学的各个学科中都要用到数学知识，这是人所共知的。随着现代科学技术的突飞猛进和发展，数学更是成为必不可少的重要工具。每门科学的研究中，定性研究最终要化归为定量研究来揭示它的本质，数学恰好解决了每门科学在纯粹的量的方面的问题，每门科学的定量研究都离不开数学。当今，数学更多地是渗透入其它科学，影响其它科学的发展，甚至人们认为哪一门科学中引入了数学，就标志着该学科开始成熟起来。
在中学教育中，数学是重要的基础课程之一。数学学好了，对物理、化学乃至其它课程的学习就提供了有利的条件，这对于进一步的学习和参加工作与生产劳动都是很有利的。因此在确定中学数学课程目标时，必须充分考虑数学应用的广泛性。
（4）内涵的辩证性。数学中包含着丰富的辩证唯物主义思想，揭示了唯物辩证法的许多基本规律。数学本身的产生和发展就说明了其动力归根结底是由于客观物质的产生需要这样的唯物主义观点。数学的内容中充满了相互联系、运动变化、对立统一、量变到质变的辩证法的基本规律。例如，正数和负数、常量与变量、必然与随机、近似与精确、收敛与发散、有限与无限等等，它们都互为存在的前提，失去一方，另一方将不复存在，而且在一定条件下可以相互转化。数学方法也体现了辩证性。例如，数学中的极限方法就是为了研究和解决数学中“直与曲”、“ 有限与无限”、“ 均匀与非均匀”等矛盾问题而产生的，这就决定了极限方法的辩证性。数学发展过程也充满了辩证性。三次数学危机的产生和解决过程，就给了我们以深刻的启示。在中学数学教学中，充分揭示蕴涵在数学中的诸多辩证法内容，是对学生进行辩证唯物主义教育，使学生形成正确数学观的好形式。
中学数学就是中学时期要学的数学。能够按照一定的程序与步骤进行运算、作图或画图、进行简单的推理。这是初中数学教学大纲中明确规定的，概括起来讲就是：能算、会画、可推理。其具体要求就是在教学大纲的分科教学要求中明确列出的各条。即：
平面几何
学生应掌握的基本技能
（1）能够运用有关相交线、平行线、三角形、四边形、相似形和圆的一些概念和性质进行论证与计算。
（2）能够使用直尺、圆规、刻度尺、三角板、量角器等工具画出图形，并能使用直尺和圆规作常用的基本图形，以及能解最简单的几何作图题。
思维能力主要是指：会观察、实验、比较、猜想、分析、综合、抽象和概括；会用归纳、演绎和类比进行推理；会合乎逻辑地、准确地阐述自己的思想和观点；会运用数学概念、原理、思想和方法辨明数学关系。形成良好的思想品质，提高思维水平。
运算能力是指：会根据法则、公式等正确地进行运算，并理解运算的算理；能够根据问题的条件寻求与设计合理、简洁的运算途径。
空间观念主要是指：能够由形状简单的实物想象出几何图形，由几何图形想象出实物的形状；能够由较复杂的平面图形分解出简单的、基本的图形；能够在基本的图形中找出基本元素及其关系；能够根据条件作出或画出图形。
能够解决实际问题是指：能够解决带有实际意义的和相关学科中的数学问题，以及解决生产和日常生活中的实际问题；能够使用数学语言表达问题、展开交流，形成用数学的意识。
初中数学中要培养的创新意识主要是指：对自然界和社会中的现象具有好奇心，不断追求新知，独立思考，会从数学的角度发现和提出问题，并用数学方法加以探索、研究和解决。
数学教学中，发展思维能力是培养能力的核心。
良好的个性品质主要是指：正确的学习目的，学习数学的兴趣、信心和毅力，实事求是、探索创新和实践的科学态度。
初中数学中要培养学生的辩证唯物主义观点主要是指：数学来源于实践又反过来作用于实践的观点；数学内容中普遍存在的对立统一、运动变化、相互联系、相互转化等观点。
当前我国正在掀起一场数学教育改革的高潮，其核心是课程改革。为了适应新世纪的数学教育现代化的改革，教育部制定了《全日制义务教育国家数学课程标准（实验稿）》。新课程标准对中学数学的课程目标作了全新的概括，充分体现了数学教育发展的新要求。
高中数学内容
集合的初步认识，函数的概念，常见的初等函数，三角函数，三角变换，正余弦定理，数列，概率的初步，排列组合，立体几何，解析几何初步，算法初步，导数及其应用，函数与方程，不等式等内容。
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