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二重性原理

电磁学、工程电动力学术语

如果描述两种不同物理现象的方程具有相同的数学形式，则它们的解也将具有相同的数学形式，这样的事实称为二重性或对偶性。这种具有同样形式的两个方程称为二重性方程或对偶性方程。在二重性方程中占有同样位置的量称为二重量或对偶量。

定理推导
在广义麦克斯韦方程中，引入磁荷与磁流概念以后，对于时谐场，我们可以将麦克斯韦方程组写成下面的对称形式：
因而，在普遍的电磁理论中，激发电磁场的场源应包括电荷、电流、磁荷与磁流。当场源只有电荷与电流时（电流源），由上式可将麦克斯韦方程组表示为下面的形式：
当场源只有磁荷与磁流时（磁流源），同理可将麦克斯韦方程组表示为下面的形式：
我们将只有电流源的麦克斯韦方程组与只有磁流源的麦克斯韦方程组加以比较，可以看出，两个方程组的数学形式完全相同。如果我们按照下列方式作符号变换：
电流源方程组|磁流源方程组
则可由一个方程组得到另一个方程组。
定理解释
如果按上述各量的互换关系，可由一类问题的边界条件（如果只存在电流源的边界条件）得到另一类问题的边界条件（如果只存在磁流源的边界条件），那么由一类问题的解经过上述各量互换后即可得到另一类问题的解，这就是所谓的二重性或对偶性。
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