二难推理

哲学理论

二难推理是假言选言推理的一种特殊形式，以两个假言判断和一个选言判断作为前提构成的推理。二难推理有2个构成条件：首先，前提中的两个充分条件假言命题的前件（或后件）必须具有矛盾关系；其次，前提中的选言命题的两个支判断，必须是两个充分条件假言命题的具有矛盾关系的前件（或后件）。

简介

形式

二难推理有以下4种形式：①简单构成式。A或者B，如果A则C，如果B则C，所以，C。②简单破坏式。不B或者不C，如果A则B，如果A则C，所以，并非A。③复杂构成式。A或者B ，如果A则C，如果B则D，所以，C或者D。④复杂破坏式。不C或者不D，如果A则C，如果B则D，所以，不A或者不B 。这类推理很容易推广到所谓二难推理、四难推理以至多难推理。

在日常的辩论中，运用二难推理往往很有说服力。辩论的一方提出一个表明有两种可能性的选言命题，再由这两种可能性引申出对方难于接受的结论，由此组成一个推理，故这类推理汉译为“二难推理”。二难推理的形式是有效的，它的结论是否难以接受则不是思维形式方面的问题。

结论推理

二难推理的假的结论总是来源于假的前提。传统逻辑里常讨论反驳结论假的二难推理的各种方法。主要有：①指出那个推理的选言前提为假；②指出那个推理的某一假言前提为假；③提出一个相反的二难推理，即提出和原推理相反的两个假言前提，并由此导致不同结论。相反的二难推理同样可能包含有假前提，因而可能导致假结论，但这与推理的有效性无关。

二难推理有时候还是用于儿童早期的道德素质观察，比如某个医生辛苦的研制出一种药可以治一种病，某人的妻子又得了这种病，可是他买不起这种药，便去偷，结果被医生发现了，那究竟谁对谁错，这就是一个典型的二难推理问题。

推理方法

二难推理由于它的特殊的形式结构而成为论辩中强有力的武器，但不可否认的是，人们在运用二难推理时有时会犯错误，甚至有人故意利用错误的二难推理作为诡辩的工具，所以，我们必须学会破斥错误的二难推理的方法，其方法通常有三种：

推理形式无效

二难推理主要由充分条件假言判断和选言判断构成，因此，它们必须遵守充分条件假言判断和选言判断的相关规则。二难推理的肯定式，主要利用充分条件假言推理的肯定前件就要肯定后件的规则；二难推理的否定式，主要利用充分条件假言推理的否定后件就要否定前件的规则。如果相反，那就是错误的二难推理。

例如：如果某甲贪污数额巨大，那么某甲构成犯罪；

如果某甲受贿数额巨大，那么某甲也构成犯罪；

某甲或者贪污数额不大，或者受贿数额不大；

所以，某甲不构成犯罪。（？）

这个推理的错误在于推理形式，可以指出它违反了充分条件假言推理“否定前件不能否定后件”的规则。

前提虚假

二难推理的前提虚假有以下两种情况：

（1）前提中假言判断不是正确的充分条件假言判断，即前后之间不具有必然联系。

例如：如果从经验出发，就会犯经验主义错误；

如果从书本出发，就会犯本本主义错误；

或者从经验出发，或者从书本出发；

所以，或者犯经验主义的错误，或者犯本本主义的错误。（？）

这个二难推理之所以错误，是因为前提中的两个假言判断前后不具有充分条件关系，假言前提虚假。

（2）前提中选言判断的选言肢没有穷尽所有可能的情况。

例如：关于你是否已经停止殴打你的父亲？这个问题，你只能回答是与否。

如果你回答“是”，那就是说你过去打过你父亲；

如果你回答“否”，那就是说你现在还在打你的父亲；

或者你回答“是”，或者回答“否”；

所以，你或者过去打过你的父亲，或者现在还在打你的父亲。（？）

这个二难推理之所以错误，是因为上述问话是一个“复杂问句”，预设着一个未必为其他人所接受的其它判断。

构造相反的推理

仿照原二难推理的形式结构构造一个结论相反的二难推理。

在实际辩论过程中，为增强驳斥力，达到“以彼之道，还施彼身”的目的，相关事例参考“半费之讼”。

事例

不死之酒

东方朔偷饮了汉武帝求得的据说饮了能够不死的酒，汉武帝要杀他，他说：“如果这酒真能使人不死，那么你就杀不死我；如果这酒不能使人不死（你能杀得死我），那么它就没有什么用处；这酒或者能使人不死，或者不能使人不死；所以你或者杀不死我，或者不必杀我。”这就是一个二难推理。汉武帝认为他说得有理，就放了他。

传统逻辑里一类有3个前提的演绎推理。其中一个前提是选言命题，另两个是假言命题。古希腊辩论中常用这类推理，原意为双重假定，并无“难”意。

半费之讼

普罗泰戈拉收了一名学生叫欧提勒士（Euathlus）。普氏与他签订了这样一份合同：前者向后者传授辩论技巧，教他帮人打官司；后者入学时交一半学费，另一半学费则在他毕业后帮人打官司赢了之后再交。时光荏苒，欧氏从普氏那里毕业了。但他总不帮人打官司，普氏于是就总得不到那另一半学费。普氏为了要那另一半学费，他去与欧式打官司，并打着这样的如意算盘：

如果欧式打赢了这场官司，按照合同的规定，他应该给我另一半学费。

如果欧式打输了这场官司，按照法庭的裁决，他应该给我另一半学费。

欧式或者打赢这场官司，或者打输这场官司。

总之，他应该付给我另一半学费。

但欧氏却对普氏说：

如果这场官司我打赢了，按照法庭的裁决，我不应该给您另一半学费。

如果这场官司我打输了，按照合同的规定，我不应该给您另一半学费。

我或者打赢这场官司，或者打输这场官司。

总之，我不应该付另一半学费。

死人的知

子贡问孔子：“死人有知、无知也？”孔子曰：“吾欲言死者有知也，恐孝子顺孙妨生以送死也；欲言无知，恐不肖子孙弃不葬也。”

理发师

在某个城市中有一位理发师，他的广告词是这样写的：“本人的理发技艺十分高超，誉满全城。我将为本城所有不给自己刮脸的人刮脸，我也只给这些人刮脸。我对各位表示热诚欢迎！”来找他刮脸的人络绎不绝，自然都是那些不给自己刮脸的人。可是，有一天，这位理发师从镜子里看见自己的胡子长了，他本能地抓起了剃刀，你们看他能不能给他自己刮脸呢？如果他不给自己刮脸，他就属于“不给自己刮脸的人”，他就要给自己刮脸，而如果他给自己刮脸呢？他又属于“给自己刮脸的人”，他就不该给自己刮脸。

焚书有理

传说古代伊斯兰教将领阿马，放火烧毁了亚历山大图书馆，只留下《可兰经》（又叫《古兰经》）一书。部属对此做法感到不满。阿马知道后，不仅把提意见的人严厉训斥了一顿，而且还极力为自己的焚书行为进行辩护。他说：“如果所焚的书内容跟《可兰经》相符合，那么这些书就是多余的；如果所焚之书内容跟《可兰经》不符合，那么这些书就是异端。所焚之书内容或者跟《可兰经》相符合，或者不符合，总而言之，或者是多余的，或者是要不得的。既然如此，烧掉又有什么可惜呢？”

真假话与被恨

父亲对他那喜欢到处游说的儿子说：“你不要到处游说。如果你说真话，那么富人恨你；如果你说假话，那么穷人恨你。既然游说只会招致大家恨你，你又何苦为之呢？”在这里，父亲劝儿子就使用了一个二难推理，形式是：

如果你说真话，那么富人恨你；

如果你说假话，那么穷人恨你；

或者你说真话，或者你说假话；

总之，有人恨你。

林妹妹致疾

《红楼梦》第六十四回载：贾宝玉从林黛玉的丫环雪雁处得知林黛玉在私室内用瓜果私祭时想：“大约必是七月，因为瓜果之节，家家都上秋季的坟，林妹妹有感于心，所以在私室自己奠宗……”怎么呢？贾宝玉又想：“但我此刻走去，见她伤感，必极力劝解，又怕她烦恼郁结于心；若不去，又恐她过于伤感，无人劝止，两件皆足致疾……”如果我们将贾宝玉的后一段想法稍加简化，那么，就可构成如下一个简单构成式的二难推理：

如果我去林妹妹处，足以致疾；如果我不去林妹妹处，也足以致疾，

或者我去林妹妹处，或者我不去林妹妹处，

总之，皆足以致疾。

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