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五阶魔方

5×5×5的魔方

五阶魔方（英文：Professor's Cube 或Rubik's Professor），为5×5×5的立方体结构。由乌多·克雷尔（Udo Krell）发明。五阶魔方总共有8个角块、36个边块（两种类型）和54个中心块（48块可以移动，6块固定）。由于五阶魔方的结构和三阶魔方比较相似，所以可以应用它们一部分的解法来帮助复原。

变化
五阶魔方总共有8个角块、36个棱块（两种类型）和54个中心块（48块可以移动，6块固定）。
角块的变化状态和二阶魔方相同，所以总共有种变化状态。
五阶魔方的中心块为3×3结构，所以其每种颜色都有4中心块是等价的，即中心块的变化状态为种。
其24个外侧棱块的位置不能随意移动，所以总共有种变幻状态。12个中心棱块中有11个可以互换位置，所以总共有种变化状态。
所以五阶魔方的总变化数为：
即282 870 942 277 741 856 536 180 333 107 150 328 293 127 731 985 672 134 721 536 000 000 000 000 000种变化状态。
术语
五阶魔方各层的表示方法：
还原方法
降阶法
对于已掌握了三阶魔方还原的初学者来讲，五阶魔方一般可采用“降阶法”还原，即将五阶魔方“降阶”成为三阶魔方，再按三阶魔方还原。
层先法还原
本教程介绍的是层先法，有兴趣学习降阶法的请进入五阶魔方高级玩法教程页面学习。
本解法的流程为： 第一层-----第二、三层----第四、五层， 在阅读解法之前，请先看一下以下关于旋转各面的代号：
以上皆为转90度。如果加了一个「2」，如「L2」，即为L转180度。
对于每一面，本解法用以下的代号来指称：
边：Edge (Ed) 翼：Wing (W) 角：Corner (Co)
叉：Cross (Cr) 点：Point (P) 心：Center (C)
复原第一层
在解第一层时，同时要将「第一面」和「第一圈」转正确。解法不难，以3阶魔方的经验为基础即可轻易解决。
复原第二、三层
2.1. 复原第二层的叉（Cr）
如果在第四层找不到可用的Cr，可用公式(2-5)、(3-1)等，将可用的Cr转到第四层。
公式2-1----F2 u' F2
2.2. 复原第二层的翼（W）
视之为3阶魔方I
如果在第五层找不到可用的W，可用公式(2-2)、(3-1)等，将可用的W转到第五层。 镜射情形请自行想
公式2-2----U F U' F' L F' L'
2.3. 复原第三层的边（Ed）
与(2-2)类似，只是视之为3阶魔方II。
如果在第五层找不到可用的Ed，可用公式(2-3)，将可用的Ed转到第五层。 镜射情形请自行想象。
公式2-3----Uu Ff U'u' F'f' Ll F'f' L'l' Ff
2.4. 复原第二层的点（P）
如果在第五层找不到可用的P，可用公式(2-4)、(3-1)等，将可用的P转到第五层。 镜射情形请自行想象。
公式2-4----F u' F' U' l' U l
2.5. 复原第三层的叉（Cr）
与(2-4)类似。
如果在第五层找不到可用的Cr，可用公式(2-5)、(3-1)等，将可用的Cr转到第五层。 镜射情形请自行想象
公式2-5----Ff u' F'f' U'u' l' Uu l
复原第四、五层
3.1. 复原第五层的叉（Cr）
本步骤的目标为转成第五层中央3x3的小十字。
这个步骤只需要一个公式，而可能会有下图中任一小图的情况。如果不是下图中任一小图的情况时，只要稍微转一下U或u层即可符合下列其中一情况。
公式3-1----R'r' U'u' F'f' Uu Ff Rr
3.2. 第五层的边（Ed）的方向
本步骤的目标为转成第五层5x5的十字。
这个步骤只需要一个公式，而可能会有下图中任一小图的情况。公式与(3-1)类似，只是视之为3阶魔方I。
公式3-2----R' U' F' U F R
3.3. 第五层的角（Co）的位置
在本步骤中，先不要管第五层四个角的方向，以本文为例即不要管蓝色那面是否在顶面，只要管四个角所属的小方块是否在正确的位置即可。
公式3-3----L R' U' R U L' U' R' U R 公式3-4----R' L U L' U' R U L U' L'
3.4. 第五层的角（Co）的方向
公式3-5----R' U' R U' R' U2 R U2 公式3-6----R U R' U R U2 R' U2
其它情况 可用公式(3-5)和(3-6)的组合来解。
3.5. 第五层的边（Ed）的位置
公式3-7----(3-5)→U'→(3-6)→U 公式3-8----(3-6)→U→(3-5)→U'
其它情况 可用公式(3-7)和(3-8)的组合来解。
3.6. 复原第四、五层的翼（W）
优先将第五层的W转好，然后再转第四层的W（因为第五层有8个W，而第四层只有4个W）。
公式3-9----L R' u' R u L' u' R' u R 公式3-9----R' L u L' u' R u L u' L'
转好第五层的W后，会遇到只剩第四层的2个W对调，如对调的两个W在一个面上，则将该面放在左手做公式(3-9')→U'→(3-9')可以实现对调。如需要对调的两个W在对角线上，做公式(3-9')→U'→(3-9')，则会出现两个W在一个面的情况。
3.7. 复原第四层剩下的叉（Cr）
公式3-10----l R' F R F' l' F R' F' R 公式3-10----r' L F' L' F r F' L F L' 图3
在使用本步骤的公式时，常要稍微暂时转动一下各面，以配合公式中的位置，记得要把暂时转动的过程记下来，以便转好公式时再回复原状。因为公式只能作3个Cr的调换，但如果最后只剩下2个Cr要对调的话，以图3为例，可以借用U面的1个Cr当第3块，作法为：b' R2→(3-10)→R2 b
3.8. 复原第四、五层剩下的点（P）
公式3-11----l R' u' R u l' u' R' u R 公式3-11----r' L u L' u' r u L u' L' 图3-3
公式3-12----l R' d R d' l' d R' d' R 公式3-12----r' L d' L' d r d' L d L' 公式3-12----r u' r' u r' f r f'
公式3-12是四面式调换，这个公式并非必需，但公式转法不难记。
，同上一步，在使用本步的公式时，经常要微微暂时转动一下各面，以配合公式中的位置。因为公式只能作3个以上P的调换，但如果最后只剩下2个P要对调的话，以图3-3为例，可以借用F面的1个P当第3块，作法为：F'→(3-12)→F。
两个点（P）的对调可用公式r U l' U' r' U l U'，两个叉（Cr）的对调可用公式M U l' U' M' U l U'。只要将点或叉放在F面和U面相同的位置。
与其他魔方联系
四阶魔方，由于其中心块不确定，所以还原到最后会出现特殊情况。而五阶魔方，虽然表面上看是比四阶“高了一阶”，但其中心块是固定的，也就使得其降阶完成后并不会出现特殊情况，所以其解法也并不比四阶复杂。
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