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优化方法

2009年东南大学出版社出版的图书

《优化方法》是2009年11月东南大学出版社出版的一本图书，作者是李春明。内容包括优化方法概述及数学基础，一维、多维有约束、无约束优化方法，线性规划，多目标及离散变量优化方法，现代优化方法简介等内容。

内容简介
《优化方法》
介绍
优化方法为工程设计提供了一种重要的科学设计方法，在各行各业均有应用，其中在机械行业的应用尤为广泛。本书包括优化方法概述及数学基础，一维、多维有约束、无约束优化方法，线性规划，多目标及离散变量优化方法，现代优化方法简介等内容。在保留原经典优化理论与方法精华的基础上，本书几乎对每种方法都做出了改进。
本书的核心
创新点是一维盲人探路优化方法及其对多维优化方法的改进，该核心创新点荣获山东省机械工业科技进步三等奖。
创新点
主要有KKT条件的应用、计算程序的设计步骤、改进的POWELL判据证明及补充、复合形降维的避免方法、加固围墙的内点惩罚函数法、畸形约束极值点优化问题分析、渐进寻优特点的分析、“无序中寻求有序，偶然中寻求必然”等现代优化方法的详细阐释。本书可作为各类高等院校各专业的本科生和研究生的教材和参考用书使用。
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章节目录
第一章
绪论1
§1.1优化方法的研究进展2
§1.2优化问题实例3
§1.3主要内容与特色11
第二章
优化问题数学模型及几何解释14
§2.1优化问题的数学模型14
§2.1.1一般形式14
§2.1.2设计变量的选取原则14
§2.1.3优化问题的分类15
§2.2优化问题的几何解释16
§2.3优化问题的基本解法17
§2.4小结20
第三章
优化方法的数学基础21
§3.1多元函数的方向导数和梯度21
§3.2函数的凸性条件、凸规划、二次规划等23
§3.2.1凸集24
§3.2.2凸函数25
§3.2.3函数的凸性条件25
§3.2.4凸规划26
§3.2.5矩阵形式的二次函数26
§3.3多元函数的泰勒展开27
§3.4无约束优化问题的极值条件28
§3.5等式约束优化问题的求解方法29
§3.6一般约束优化问题的极值条件31
§3.6.1给定区间上一元函数的极值条件32
§3.6.2卡罗需库恩塔克条件32
§3.6.3KKT条件的几何意义33
§3.6.4KKT条件的应用方法35
§3.7小结39
第四章：一维优化方法40
§4.1确定极值点所在区间的进退法40
§4.2一维盲人探路优化方法42
§4.3区间消去类优化方法45
§4.3.1黄金分割法基本原理46
§4.3.2黄金分割法迭代过程和程序流程图46
§4.3.3斐波纳契数法48
§4.3.4平分法48
§4.4插值类优化方法49
§4.4.1一维牛顿法49
§4.4.2二次插值法51
§4.5C语言程序调试的要点55
§4.5.1Turbo C 2.0软件的安装与程序调试55
§4.5.2计算程序的设计步骤56
§4.5.3数据类型、运算符与表达式57
§4.5.4数据的输入/输出和文件操作59
§4.5.5C语言程序的基本结构61
§4.5.6本书编程任务及实例62
§4.6小结65
第五章：多维无约束优化方法66
§5.1最速下降法67
§5.2多维牛顿型方法70
§5.3共轭方向法75
§5.3.1共轭方向75
§5.3.2共轭方向的性质75
§5.3.3共轭方向法76
§5.4共轭梯度法77
§5.5变尺度法80
§5.5.1尺度矩阵的概念80
§5.5.2变尺度矩阵81
§5.5.3变尺度算法82
§5.6坐标轮换法84
§5.7基本鲍威尔法86
§5.7.1共轭方向的构成86
§5.7.2基本算法86
§5.8改进鲍威尔法88
§5.9单形替换法93
§5.10小结97
第六章：多维约束优化方法98
§6.1随机方向法99
§6.2复合形法101
§6.3可行方向法107
§6.3.1可行方向的产生方法107
§6.3.2寻优策略109
§6.3.3算法步骤110
§6.4惩罚函数法113
§6.4.1内点惩罚函数法114
§6.4.2外点惩罚函数法117
§6.4.3混合惩罚函数法119
§6.5网格法121
§6.6线性逼近法123
§6.7广义简约梯度法126
§6.7.1简约梯度法126
§6.7.2广义法126
§6.7.3不等式约束函数的处理及换基问题128
§6.8二次规划法128
§6.9结构设计的优化准则法130
§6.10小结133
第七章：线性规划及单纯形法134
§7.1线性规划问题134
§7.1.1线性规划的标准形式134
§7.1.2线性规划的几何意义135
§7.1.3线性规划的基本术语136
§7.1.4基本性质及基本运算137
§7.2单纯形法141
§7.3算法改进142
§7.4小结145
第八章：多目标及离散变量优化方法146
§8.1多目标优化问题146
§8.2多目标优化方法147
§8.2.1主要目标法148
§8.2.2线性加权组合法148
§8.2.3极大极小法149
§8.2.4理想点法与平方和加权法149
§8.2.5分目标乘除法150
§8.2.6功效系数法150
§8.2.7协调曲线法152
§8.2.8分层序列法153
§8.3离散变量优化方法153
§8.3.1整型化离散法154
§8.3.2交替查点法154
§8.3.3分支定界法155
§8.3.4其他离散优化方法157
第九章：现代优化方法简介158
§9.1遗传算法158
§9.2蚁群算法159
§9.3模拟退火算法160
§9.4神经网络算法161
§9.5专家系统算法162
§9.6基于知识的广义优化算法163
附录： 主要程序164
附录Ⅰ确定极值点所在区间的进退法子程序164
附录Ⅱ黄金分割法子程序165
附录Ⅲ一维盲人探路优化方法子程序166
附录Ⅳ二次插值法子程序167
附录Ⅴ负梯度法子程序168
附录Ⅵ改进的POWELL法子程序172
附录Ⅶ随机方向法子程序175
附录Ⅷ复合形法子程序180
附录Ⅸ外点惩罚函数法子程序183
附录Ⅹ内点惩罚函数法子程序184
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