体视学

汉斯·伊莱亚斯提出的学科

stereology 这个词是1961年开始正式应用的，由于体视学与图像分析的密切关系，无论是国际上的或国内的学术会议都将这二者放在一起讨论。体视学的原始定义为：“体视学是建立从组织的截面所获得的二维测量值与描述着组织的三维参数之间的关系的数学方法的科学。”从体视学的发展看，这个定义还嫌太狭窄。这样，在上面定义中把问题限制在“二维截面”和“三维组织”是不必要的。如果把上面定义中的“二维”和“三维”改以“s维”和“n维”（其中s＜n），则会使定义更具一般性。

研究组织

“这是一门介于形态学与数学之间的新学科。简单地说，就是借助计算机及数据处理系统和显微镜及显做成像系统，将二维平面经过成像及计算机分析处理得到三维形态，以准确地对物体进行定量及形态结构分析。”——唐勇，国际体视学会副主席。

体视学“Stereology”这一词是在1961年由汉斯·伊莱亚斯（Hans·Elias）在德国的费尔德贝格（Feldberg）召集的只有十几个人参加的一个非正式国际会议上创造的。这是一个新概念，甚至在最近的字典里仍然找不到这一个词。这次会议的目的主要是交换有关细胞组织或材料组织等的“截面的立体诠释”的观点。虽然与会者只是少数的生物学家和数学家，但是，会议的内容很快就引起了长期从事组织分析工作和关注这类工作的材料科学、冶金学、矿物学工作者的注意。两年后，即1963年，在维也纳正式成立了国际体视学学会。之后，差不多每四年就召开一次学术会议，至今已召开过11次会议。这样，世界上已经有一支横跨好几个学科的、从事体视学研究和应用的庞大队伍了。

研究方法

研究空间组织总是在其截面图象或是在其投影图象上进行的，前者是不透明的材料的截面的光学显微镜图像，后者包括透明物体的薄片光学显微镜图像、薄膜电子显微镜图像、断口的投影图像等。通常通过观察分析这些图像来推断空间组织的真实情况。很容易想象这个过程的困难性。例如，在截面上看到某种组织的断面轮廓是一个圆，我们不能断定空间中的组织究竟是球、是圆柱还是椭圆；又例如，空间球形组织在截面上的断面虽然是一个圆，但是，有一点是清楚的：在绝大多数情况下，断面圆的直径小于真实球的直径。我们很难简单地判定空间球的直径有多大。对于投影图像，由于空间组织被切片（或薄膜）梁断面截短以及切片（或薄膜）中组织在投影方向的互相重叠等原因，问题会更为复杂化。由于对这些问题缺乏认识，有一些人，甚至有一些教科书中往往因为对截面（或投影图象）的错误解释而使得所表达的空间组织不符合实际情况。

很明显，我们无法只依靠对任何一个物体的单一截面所得的断面轮廓来对这个物体空间形状做出任何有价值的判断。但是，如果对这个物体作相当多的随机截面（包括二维的截面和一维的截线），我们可以依靠在这些截面上所得的信息作出对这个物体空间无限多个连续截面，就可能得出比较全面和正确的判断，根据这些资料还有可能作出三维图形。这就是所谓“三维重建”的问题。同样，我们也无法依靠物体的单个投影图来对物体的空间形状做出任何有价值的判断。如果依据这个物体在很多方向的投影图，则可能作出有一定价值的判断。由此可见，体视学理论是建立在统计基础上的。一个基本的问题是：若以某种方式切割物体时，物体由于切割所获得的某种断面轮廓出现的概率是多少？这是贯穿整个体视学的基本问题。所以，体视学是建立在统计数学、几何概率、瞿弦和曲面理论、微分几何等学科的基础上的。

研究任务

体视学的任务就是用严格的数学方法，根据从比实际组织维数小的截面（投影图）所获的信息，定量地描述实际组织。实际上，体视学工作分两大类：一类是体视学基础理论的研究，从事这部分工作的大都是各种类型的数学工作者；另一类则是利用这些理论去寻求解决显微组织形貌的描述和测量的方法的研究，从事这部分工作的大都是生物学工作者、材料科学工作者及矿物学工作者等。事实上，相当一部分科学工作者同时从事这两方面的工作。不消说，从事体视学基础理论研究工作的人应该熟知体视学的研究方法和基础理论，而对于从事体视学实际应用工作的人也应该了解体视学的研究方法和基础理论。只有这样，才能够在研究和描述组织中选择适当参数和开拓新的更合理的参数。

在医学上将体视学知识与组织切片标本观察联系起来，将是一种可以获取更多信息的研究手段，图像分析还可用于三维重建，用连续切片可重建立体的原形，在复杂的神经组织的研究中很适用。我们在显微镜下观察到的是平面图像，而这些平面图像是从立体结构中切下来的，单凭平面图像不能反映组织的真实结构，例如圆形可以从球形、圆柱形、椭圆形物体中切下。

体视学语言

基本术语

国外已很重视体视学的研究方法，发表了一些论文，国内也开始做这方面的工作，因此有必要将体视学的一些基本术语介绍给读者，供参阅文献时或自己进行研究时应用。

体视学语言已是一种通用的术语，现将常用的介绍如下：

结构（structure）：在一个确定的组织模式中，由许多相互依赖的部分所组成的某物体称为结构。一个结构至少有二个组分构成，体视学的目的即弄清楚各组分之间相互关联程度、相对大小等。

组分（component）：在结构中能被截然分开而且能被辨认的部分。

相（phase）：所有在本质上相同的组分的集合称为相。例如一个细胞的所有线粒体构成了此细胞的线粒体相。

粒子（particle）：假如组分是由许多离散的并且能够作为单元独立存在的要素所组成，则将这些要素称为粒子，粒子可以表现为各种形状。

凸面体（convex solid）：连接此实体内任何两点的线段，必需全部落于此实体内，换句话说，即此实体上切下的一个切片只能形成一个截面。

包容空间（containing space）：指包含被研究的组分的空间。当然，被研究的组分常与其他不被研究的组分并存。

密度（density）：单位体积、单位面积或单位长度内的量。

体积密度（volume density）：在单位包容空间内，某相的体积。

表面积密度（surface density）：单位包容空间内所含有某相的表面积。

长度密度（length density）：单位包容空间内某相的长度。

数密度(numerical density)：单位包容空间内某相的数目。

截面（profile）：任何结构的切片上的图像。

测量值

体视学的测量值往往是相对测量值，以两个彼此相关联的测量值的比率来表达，其中一个测量值与组分有关，另一个测量值与包容空间相关，后者也称为“参考系统”。体视学原理可确定在切片上测得的这些比率与空间结构内相应的比率之间的精确关系。

符号

上述性质反映在体视学符号中，而这些符号已普遍被使用，在有些文献中已不再作解释了。常用的符号如下：

P测试点数

P1单位测试线长上的交点数

Pa单位测试面积上的点数

Pv单位测试体积上的点数

L测试线长

L1单位测试线长上的截距

La单位测试面积上线的单元长

Lv单位测试体积上线的单元长

A测试面积

S表面积

Aa单位测试面积上被测物的面积

Sv单位测试体积内被测物的表面积

V体积

Vv单位测试体积内被测物的体积

N被测物数目

N1 单位测试线长上与被测物相交的数

NA单位测试线长上与被测物的数

Nv单位测试体积内被测物的数

举例

用测试网格的体视学方法，杨光等，1987年曾对腹腔神经节　小强荧光细胞进行超微结构的定量分析，测量了线粒体、溶酶体、粗面内质网、颗粒小泡的Vv、Sv、Na、Nv等参数，得出了标准小强荧光细胞的计量值。此处的Vv即单位体积细胞质内某种细胞器的体积，据体视学原理，Vv等于切片上被测的某种细胞器所占的面积的均数a与细胞质的面积的均数A之比，如用图像分析仪即可得出此二者的面积，而用测试格a等于落在此细胞器上的测试格的交点总数∑Pi，A等于落在细胞质上的测试格交点总数∑Pc。

Vv=ā/A=∑Pi/∑Pc

测试格的交点数有各种规格，如果有20条横测试线与20条纵测试线组成的测试网格，则有400个交点，利用交点所落部位进行推算。

应用领域

体视学是一门新兴的应用学科，已日渐广泛应用于生物医学、材料科学、图像科学、冶金学、建筑学、工业、农业等领域，尤其是生物医学领域。

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