侯氏定理

侯振挺提出的定理

数学家侯振挺关于马尔可夫过程的一系列高水平研究成果被国际数学界称为“侯氏定理”。

人物生平

侯振挺是我国著名数学家,全国劳动模范。河南省新密人,1936年3月生。1960年唐山铁道学院毕业后,分配到长沙铁道学院执教。1978年加入中国共产党。他是第五、六、七、八届全国人大代表,全国劳动模范。曾任长沙铁道学院教授、博士生导师、副院长、科研所所长、湖南省科协名誉主席。

他长期从事概率论特别是马尔可夫过程的研究,在齐次可列马尔可夫过程构造论中创造了世界领先水平的成果,在可逆马尔可夫过程元穷粒子系统领域作了开创性的工作。马尔可夫过程,是俄国数学家马尔可夫1907年提出的一种数学模型。它概括了自然界一系列随机现象,既属于数学基础理论范畴,又在自然科学、技术科学和社会科学中有广泛的应用价值。马尔可夫过程成为概率论中十分重要的理论分支。他经过10多年的潜心钻研,1974年在《中国科学》上发表论文《Q过程唯一性准则》,就马尔可夫过程论中具有重要理论价值的中心研究课题,创造了令国内外数学界瞩目的科研成果。英国数学家、剑桥大学统计数学研究所所长惠特尔教授致函中国科学院院长提出:“长沙铁道学院的侯振挺,在所谓‘Q过程的存在问题'中,建立了唯一性准则。鉴于这一非凡的工作,本基金会决定授予他一项戴维逊奖。”“直到这位天才的年轻人发表他的论文以前,所有努力都失败了。他的杰出论文引起了广泛的注意,这是因为他的答案具有完整性和最终性。”因此,1978年的英国皇家学会戴维逊奖,颁发给这位中国普通教师,他成为中国第一位获此殊荣的数学家。同年,还获得全国科学大会奖。他的研究成果被国际数学界称为“侯氏定理”。

“侯氏定理”的问世,使他成为国际数学星空中的一颗耀眼新星。没有欣喜,而是深深感到中国数学科研要赶超世界先进水平,必须造就一支献身于数学科学的高水平的学术队伍。1981年,国家首批博士点公布,他作为学科带头人领衔长沙铁道学院概率论与数理统计博士点。他以新观念和新思维,慧眼识人,不拘一格广泛搜罗人才,青年工人李慰萱被擢拔为副教授、教授。10多年来,他已培养了多位博士生导师、上十位教授。由10多位博士、40多位硕士组成了较高起点、与国际数学研究接轨、分层次配置的“侯氏梯队”。他们的最新科研成果是《马尔可夫过程的Q一一矩阵问题》,这本50万字著作问世后,立即引起国内外数学界特别是概率论领域的关注和好评。多位中国科学院院士认为,这是“迄今世界上唯一一本关于令一一矩阵问题的专著”。英国皇家学会前主席为该书英文版作序。该书 1995年被评为全国优秀科技图书。马尔可夫过程研究在90年代以后进入了新的发展阶段,例如马氏决策过程就是当代数学热门课题之一。他带领博士生对连续参数Q过程唯一的情况给出了最优决策存在性的证明,取得了第一个可喜的成果。

从创造“侯氏定理”到形成“侯氏梯队”的20年时间里,他在马尔可夫过程及相关领域内,对马氏过程、半马氏过程、逐段确定的马氏过程等分支进行分析概括, 取得了一系列深刻而丰富的科研成果。已发表学术论文80多篇,出版专著6本,并完成湖南省能源模型、决策系统软件开发、消费市场趋向分析与需求预测等科技攻关项目,取得了显著的社会效益和经济效益。还获得1982年国家自然科学三等奖、1987年国家教委科技进步二等奖等20余项国内外奖励,1999年8 月22日,马氏过程与受控马氏链国际学术会议在长沙召开,国际数学概率论专家聚会长沙铁道学院,他致开幕词,还介绍了他和他的弟子们的一批最新成果。

工作经历

2000-至今教授中南大学数学学院概率统计所

1978-2000 教授长沙铁道学院

1960-1978 助教长沙铁道学院

1996-至今名誉主席湖南省科学技术协会

1986-1996 主席湖南省科学技术协会.

1984-2000 副院长长沙铁道学院

1984-至今所长中南大学数学学院概率统计所

主要学术兼职

1990-至今主编《数学理论与应用》(《湖南数学年刊》)

1988-至今理事长湖南省数学会

1979-1985 编委 Zeitschrift fur Wahrscheinlichkeits-theorie

教育背景

1955-1960 唐山铁道学院（现西南交通大学）数力系大学毕业科研奖励

2002 综合性科技奖励第三届湖南光召科技奖

2001 马尔可夫骨架过程--混杂系统模型湖南省科技进步奖一等奖

1998 专著：《马尔可夫过程的Q-矩阵问题》湖南省科技进步奖一等奖

1988 马尔可夫过程及其相关论题国家教委科技进步二等奖

1982 马尔可夫过程的唯一性，构造与性质国家自然科学三等奖

1978 齐次可列马尔可夫过程全国科学大会奖

1978 齐次可列马尔可夫过程--Q过程唯一性准则（侯氏定理）全国铁路科技大会奖

1978 齐次可列马尔可夫过程的可逆性全国铁路科技大会奖

1978 齐次可列马尔可夫过程的理论湖南省科学大会奖

1978 Q过程的唯一性准则 Davidson奖，英国皇家学会

意义

1973年，长沙铁道学院教授侯振挺经过10年的深入研究，提出了《Q过程唯一推测》，解决了苏联柯尔莫哥洛夫院士1931年提出的“反问题(二)”，被国际数学界誉为“侯氏定理”。侯振挺从1963年开始，坚持对马尔可夫过程进行全面深入的研究，终于在70年代初期成功地解决了齐次可列马尔可夫过程中一系列重要理论问题。主要内容：（1）独创“最小非负解方法”和发展“极限过渡法”。（2）在最小非负解理论方面，提出了非负(无穷元)线性方程组的“最小非负解理论”，圆满地解决了马尔可夫过程的重要特征数字的计算问题。（3）在马氏链的Martin流出边界理论方面，对其中的几个重要问题逐一给出了满意的解答。（4）在可列马尔可夫的过程样本函数方面，成功地解决了任一可列马氏过程样本函数的构造问题，并把它用于马氏过程和全部Q过程构造问题的研究。（5）在Q过程构造方面，对任给Q矩阵需要解决的基本问题，Q过程是否存在，“Q过程唯一”的充要条件是什么，如何把全部Q过程构造出来（前两项属定性理论，后一项属定量理论），侯在前人解决第一个问题的基础上，彻底解决了第二个问题，原则上解决了第三个问题。同时发现，定性理论远不止两个，对任给的一个Q矩阵提出了20种Q过程。并在解决“Q过程唯一性准则”所使用方法基础上，对每种Q过程进行了细致的定性研究。侯振挺研究的马尔可夫过程，属于概率论随机过程分支，具有重要学术和应用价值。

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