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债券到期收益率

经济学名词

债券到期收益率是指买入债券后持有至期满得到的收益，包括利息收入和资本损益与买入债券的实际价格之比率。这个收益率是指按复利计算的收益率，它是能使未来现金流入现值等于债券买入价格的贴现率。近阶段受国有股减持、查违规资金、银广厦等事件的影响，股票市场处于极端底迷状态。很多投资者逐渐将目光转向债市，国债虽然相对于“牛市”收益比较低，但在“熊市”中，其“金边债券”的优势就凸现出来。

计算
正因如此，多个国债品种走势强劲，不断创出新高，更令市场欢欣鼓舞，坚定了投资者进入债券市场的信心。 　国债投资的主要参考指标是市场利率和债券的到期收益率。然而债券的到期收益率的计算可谓仁者见仁，智者见智，投资者从不同的信息渠道得到的收益率可能不同，有时甚至相差很大。这在一定程度上会妨碍投资者的投资决策，甚至会导致错误决策。中国人民银行2004年六月专门针对银行间市场发布通知，公布了统一的债券收益率公式。通知中根据三种情形给出国债到期收益率的计算方法。
注意
我们知道，对于国债的收益率有名义收益率和实际收益率之分，当一年付息一次时，名义收益率等于实际收益率，而当一年付息次数超过一次以上时，名义收益率要小于实际收益率。央行公布的收益率公式求出的是名义收益率，实际收益率的计算公式如下： 式中，δ=D/365。
方法
（一）债券全价中内含应计利息的计算
到期收益率是将债券未来现金流折算为债券全价的贴现率，债券全价等于债券净价与债券应计利息之和，应计利息计算公式如下：
1．对固定利率债券和浮动利率债券，每百元面值的应计利息额为：
（1）
其中：
Al:每百元面值债券的应计利息额；
C：每百元面值年利息，对浮动利率债券，C根据当前付息期的票面利率确定；
t：起息日或上一付息日至结算日的实际天数。
2．对到期一次还本付息债券，每百元债券的应计利息额为：
　（2）
其中：
Al:每百元面值债券的应计利息；
C：每百元面值年利息；
K:债券起息日至结算日的整年数；
t：起息日或上一理论付息日至结算日的实际天数。
3．对零息债券，每百元债券的应计利息额为：
　（3）
其中：
Al：每百元面值债券的应计利息；
Pd：债券发行价；
T：起息日至到期兑付日的实际天数；
t：起息日至结算日的实际天数。
（二）债券全价与到期收益率的互算
1．对处于最后付息周期的固定利率债券、待偿期在一年及以内的到期一次还本付息债券和零息债券，到期收益率按单利计算。计算公式为：
（4）
其中：
y：到期收益率；
FV：到期兑付日债券本息和，固定利率债券为M+C/f，到期一次还本付息债券为M+N×C,零息债券为M；
PV：债券全价；
C：债券结算日至到期兑付日的实际天数；
M：债券面值；
N：债券期限（年），即从起息日至到期兑付日的整年数；
C：债券票面年利息；
f：年付息频率。
2．对待偿期在一年以上的到期一次还本付息债券和零息债券，到期收益率按复利计算。计算公式为：
（5）
其中：
PV：债券全价；
FV：到期兑付日债券本息和，到期一次还本付息债券为M+N×C，零息债券为M；
y：到期收益率；
d：结算日至下一最近理论付息日的实际天数；
m：结算日至到期兑付日的整年数；
M：债券面值；
N：债券期限（年），即从起息日至到期兑付日的整年数；
C：债券票面年利息。
3．对不处于最后付息周期的固定利率债券，到期收益率按复利计算。计算公式为:
其中：
PV：债券全价；
C：票面年利息；
f:年付息频率；
y：到期收益率；
d：债券结算日至下一最近付息日的实际天数；
n：结算日至到期兑付日的债券付息次数；
M：债券面值。
4．对于浮动利率债券的到期收益率，可参考公式（4）和（6）中固定利率债券算法，假定未来各期票面利率与当前付息期票面利率相同进行计算（注：此算法只作参考，不作计算标准）。
特殊情况说明
债券到期收益率的特殊情况说明：
如果债券每年付息多次时，按照流入现值和流出现值计算出的收益率为期间利率。如期间为半年，得出的结果为5%，则该债券的名义到期收益率为10%。如无特殊要求，可以计算名义到期收益率，如果有明确要求计算实际到期收益率，则需要按照换算公式进行。
应用
债券到期收益率的应用：
当债券的到期收益率≥必要报酬率时，应购买债券;反之，应出售债券。
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