偏角法

工程技术中定理

偏角法是指在平曲线的测试中，用偏角和弦长确定曲线上各点在实地位置的方法。为了在实地测设圆曲线的主点，需要知道切线长、曲线长及外距，这些元素称为主点测设元素。

偏角法简介

偏角法是指在平曲线的测试中，用偏角和弦长确定曲线上各点在实地位置的方法。当路线由一个方向转到另一个方向时，必须用曲线来连接。曲线的形式较多，其中，圆曲线是最基本的的一种平面曲线。偏角根据所测右角计算；圆曲线半径R根据地形条件和工程要求选定。根据偏角和半径，可以计算其他各个元素。圆曲线的测设分两步进行，先测设曲线上起控制作用的主点；依据主点再测设曲线上每隔一定距离的里程桩，详细地标顶曲线位置。为了在实地测设圆曲线的主点，需要知道切线长、曲线长及外距，这些元素称为主点测设元素。一般情况下，当地形变化不大，曲线长度小于40m时，测设曲线的三个主点已经能够满足设计和施工的需要。如果曲线较长，地形变化大，则除了测定三个主点以外，还需要按照一定的桩距，在曲线上测设整桩和加桩，这个过程称为圆曲线的详细测设。

偏角法测设圆曲线上的细部点是以曲线的起点（或终点）作为测站，计算出测站至曲线上任一细部点的弦线与切线的夹角——弦切角（称为偏角）和弦长或相邻细部点的弦长。

偏角法作业顺序

偏角法测量既有曲线，在第一阶段，一般要测出每个20m测点的偏角，即切线方向与置镜点到各测点弦线间的夹角；移动置镜点后的各个测段，要测出置镜点间弦线与置镜点到每个20m测点弦线间的夹角；最后一个置镜点，要测出置镜点间弦线与切线方向的夹角。则既有曲线的转角等于上述各角的总和。

第一个置镜点与最后一个置镜点，应设在曲线范围之外，在直缓点与缓直点外侧0~60m的20m测点上；第二个与倒数第二个置镜点，最好在缓圆点与圆缓点附近的20m测点上。其余置镜点应保证通视与观测清晰，置镜点间距离一般不宜长于200~300m。

偏角法应用中存在的问题

（1）一般曲线转向角的测定

在利用偏角法进行曲线测量时，最难以掌握和容易出现差异的是对两侧直线方向的确定。就以上偏角法作业顺序看，第一个和最后一个置镜点需在曲线范围以外，首尾外侧0~60m。这是考虑到曲线首尾经列车作用及El常维修保养作业的影响，可能会出现一定偏差，产生曲线首尾不在切线方向的现象，为保证测量结果精确，把第一个置镜点放置在这个范围。但是相当一部分既有线都不同程度地存在较大的“鹅头”或反弯，根据近年来既有线动态检查资料显示，这些反弯大多被动态检查车判定为曲线，长度在20~80m，半径多在14000m左右，如果在这种情况下，按要求把第一个置镜点放置在上述范围内，依然难以准确测定出切线的方向，所测出的结果显然与实际需要不符，所以，以上办法在实际操作时难以准确测出一条曲线的转向角。

（2）对切线的控制

通过对曲线拨距条件的分析可以发现，前提条件要求保证既有曲线长度基本保持不变，这在对产生错动后的既有曲线进行作业过程中，一般不会发生改变其长度的情况。但保证终切线不拨动，在现场作业时便难以掌握。在人工拨道作业时，曲线首尾易发生变化，难以掌握准确的切线位置，现场的实际情况是曲线首尾大都与设计位置存在一定的偏差，测量结果难以保证曲线转角与设计转角相等，这样就保证不了终切线不发生扭转，当测量中发现转角不等时，便需要通过调整终切线方向，使其与设计方向一致，这个调整的幅度便是终切线需要拨动的距离，所以在“计算拨距条件”中所要求的“必须使既有曲线测量终点拨距为零”前提便无法实现。

另外，对于一条单曲线，因其两侧直线方向相对固定，转角客观上是一定的。但对于连续曲线，因曲线与曲线间的夹直线长度相对较短，在日常作业时，未能对曲线进行全面把握，很易造成曲线首尾及夹直线方向扭曲，在这种情况下单纯考虑一条曲线的拨正已经不能满足现场的需要，要对几条相关曲线进行全面考察，综合考虑，以实现曲线布局合理，夹直线方向正确。

如图2所示，设计曲线位置与现场曲线位置间存在一定的偏差，如果单纯地以曲线头尾的实际切线方向为依据来对该条曲线进行测量并拨正，那可以预见，作业的结果可以保证曲线的圆顺，但却会导致曲线与两侧直线连接不畅顺。

偏角法整正曲线时存在问题的解决办法

（1）一般曲线转向角的测定

就以上所分析的结果，对于偏角法整正曲线应用中存在的问题，要考虑从整体上来解决，而不是只单纯以整正曲线的思路来解决，要将曲线、曲线两侧的直线，必要时还要同夹直线较短的相邻的曲线一同进行综合考虑。因曲线的理论位置与实际曲线位置间存在的差异，在确定直线方向时，不宜以曲线两侧0~60 m的直线方向来确定曲线的切线方向，而应在设计曲线头、尾附近选择一点，然后在自直线方向（一般应在该点向直线方向150 m以外）架设仪器，选定直线方向，以此为切线方向，测出所选定的点（如图2所示）偏离直线方向的距离，并以A、B点所对应的直线方向点为基点，按曲线偏角法的测量步骤进行测量计算。对于A、B两点外侧的直线方向点，不必参加计算，可直接用仪器测定出各点偏离直线方向的距离，按所测结果拨正直线方向便可。曲线偏角的测量可把仪器放置在A点或B点，对中点在前侧该点的直线点上，其与既有线的偏差便为该点的拨动量，后视对前侧直线方向，然后倒镜测定曲线各点的偏角。这样便可减少计算量并使转向角的测定更为准确。

（2）连续曲线切线方向的确定

对于连续曲线，中间夹直线较短的曲线组合（如图3），如果单纯地对曲线1、曲线2进行测量计算，进行整正，必然造成两曲线中间的夹直线方向不能保证，直线扭曲。可行的方法应当是把曲线1、曲线2及中间夹直线同时进行测量，首先确定出曲线1、曲线2外侧切线方向，并以此为依据，测量出曲线1、曲线2外侧直线间的夹角，进而对该夹角进行合理分配，可得到夹直线与两侧曲线外切线间的夹角，以此夹角确定夹直线的方向，当夹直线方向确定之后，分别对两曲线进行测量、计算并拨正。在这种处理办法中，并不强调曲线首尾不拨动，其现场首尾可根据其与直线大方向的偏移情况进行校正，校正后的方向便为切线方向，此时的切线方向是不可拨动的，这就是“计算拨距条件”中所指的“终切线方向不拨动”。事实上在现场实际作业时，大都片面的强调首尾不可拨动，造成测定结果不合逻辑，与理论数据存在较大的差异。例如，在2004年复测队移交焦柳线复测资料后要求按复测资料变更技术账，但复测资料显示大部分附带曲线转角都与辙叉角不等，这样的结果便明显是切线方向选择不对造成的，若将此资料作为台账资料并以此指导生产，将会造成线路技术管理混乱。

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