像片纠正

摄影测量工作中，对航摄像片进行投影变换，消除由于摄影时像片倾斜引起的像点位移，并将其归化为规定的比例尺图像的技术。

定义

像片纠正是指通过投影转换，将倾斜像片变换成规定比例尺水平像片的作业过程。像片纠正一般使用纠正仪进行，这种仪器原理上属于光学机械解法，它应同时满足几何条件和光学条件两个方面。

纠正仪

第一类型纠正仪

光学机械纠正原理示意，其中的P、S、E′分别表示摄影时像片面、摄影物镜中心（投影中心）和地平面的位置，H为摄影航高。像片面上的 abcd为地平面E′上A′B′C′D′的透视影像。纠正的任务就是要把像片上的透视影像abcd变换为比例尺1/M，且相当于垂直摄影时所得的影像。即用 E所表示的平面上的图像ABCD,也就是成图比例尺为1/M时地面点A′B′C′D′的正确图点位置。这类纠正仪是最早的型式，称为第一类型纠正仪。它的特点是投影光束和摄影光束保持相似，能满足纠正的几何条件。但在保持摄影光束不变的条件下，只有一个固定物镜的纠正仪在纠正不同的投影主距和不同的投影高度的像片时，就不能得到清晰的影像，亦即不能满足纠正的光学条件。因此第一类型纠正仪未能得到推广应用。

第二类型纠正仪

现代的纠正仪是第二类型纠正仪，它是根据透视平面旋转定律，改变投影光束后仍能保持承影面上投影不变的原理设计的。设P、S1、E1分别表示摄影时的像片面、投影中心和承影面。像片面上的O为像主点,i为主合点,α为像片倾斜角。若保持由I1(遁点)、S1、i和V迹点所构成的平行四边形相对边的边长及平行性不变，而使投影中心在主竖面内由S1转至S2，承影面由E1转至E2，则可证明：像面上任一像点在承影面上的投影点位置仍保持不变，即仍能得到正确的纠正，这就是透视平面旋转定律。由于旋转定律使投影光束可以任意改变，则投影影像清晰性问题得以解决。在第二类型纠正仪上设计有两个光学条件控制器，一个控制光距条件，使物镜主光轴上的物距和像距能自动符合透镜公式；另一个控制交线条件，使像平面、物镜平面和承影面自动相交于一条直线。有了这两个控制器，在承影面上就能得到全面清晰的影像。

光学机械解法中，一张像片的纠正需要确定8个参数值，故纠正仪须能完成8种独立动作。其中3个动作可由作业员将图板在承影面上左右、前后移动和旋转解决，其余5个独立动作称为5种自由度（缩放，底片在x和у方向的偏心，承影面在x和y方向的倾斜）。这 5种自由度随仪器结构不同而有所不同。有些仪器完全由人工操作，有些仪器则有自动离心装置（主合点控制器）,只有3个动作需由人工操纵。

结构组成

各种型号的第二类型纠正仪虽结构不同，但都有照明装置、底片盘、投影物镜、承影板、光学条件控制器和手轮、脚盘等部件。

有的仪器承影面只能在一个方向倾斜，有的则可按仪器的x、y轴作两个方向的倾斜。

联用系统

有的第二类型纠正仪可同专门的定向控制系统联用。这一定向控制系统是由一个装在承影板上的坐标量测装置、一台电子计算机和其他附属单元所组成。坐标量测装置可量测承影面上控制点的坐标，计算机按空间后方交会原理计算出各种变换参数，并借助于摄影机主距和纠正仪物镜焦距、以及纠正系数（摄影比例尺分母与纠正像片比例尺分母的比值）等数据，计算出在纠正仪上进行纠正时，仪器的各分划尺所需的安置值，并进行自动安置。另一种方法，是用计算机根据已知的摄影外方位元素，预先计算出纠正仪上各自由度的安置值，再在仪器上进行安置。

摄影测量中为了转绘像片上的线划，如野外实测的或用立体量测仪在像片上描绘的等高线，常使用投影转绘仪。它由一个光学投影器构成。由于此投影器的主距一般不与摄影机的主距相适应，因此这种投影转绘也属于第二类型的纠正问题。

在地形起伏地区进行像片纠正时，如果由于地形起伏所产生的投影差超过了某一规定限值（例如±0.5毫米）,则应在纠正仪上进行分带纠正,分带纠正是对不同高度的地区分别以不同的纠正系数分带地进行纠正，对于各类地区都适用，且其理论也比较严密的纠正方法是正射影像技术。

纠正方法

光学机械纠正

用光学机械纠正法对航摄像片进行纠正，是摄影测量的传统方法，对平坦地面的航摄像片进行纠正，是用纠正仪进行投影变换的。

假如某时刻，在摄站点S对水平的地面T摄取了一张倾斜像片P，摄影航高为H，a、b、c、d为水平地面T上的地物点A、B、C、D的像。若用该像片以S为投影中心进行投影时，且像片保持了摄影时的空间方位，建立起与摄影光束相似的投影光束，再用一个投影距为H/M的水平面E与之相截，在E平面上，得到影像a1，b1，c1，d1，它与像片P面上的a、b、c、d互为投影关系，且a1，b1，c1，d1组成的几何图形与地面点A、B、C、D组成的几何图形相似。若在E面上放置相纸，经曝光和摄影处理后得到的像片为纠正像片，将某一区域内的纠正像片（例如一幅图内）依次拼凑镶嵌在一幅图板上得到整幅的像片图称为像片平面图或正射影像图，它既有正确的平面位置，又保持了丰富的影像信息。

上述这种纠正方法仍然是中心投影，它只适用对平坦地区的航摄像片进行纠正，只能消除因像片倾斜引起的像点位移，不能消除因地形起伏产生的投影差。

所谓平坦地区，现行的测图规范规定投影差不得超过图上±0.4mm，如果在一张纠正像片的作业面积内，任何像点的投影差都不超过此数值，这样的地区通常称为平坦地区。若投影差超出上述数值且属丘陵地区，可用分带纠正的方法来限制投影差。

在纠正仪上进行纠正时，必须使投影在承影面上的影像和水平地面上相应点组成的图形保持几何相似，所以，纠正仪必须要满足一定的几何条件。又因在承影面上要进行曝光晒像，承影面上的影像必须清晰，所以，在进行纠正时，纠正仪在满足几何条件的同时，还必须满足光学条件。

像片与地面或像片与图面间存在着透视对应关系，这种透视关系可由共线条件方程式求得。

在纠正仪上进行纠正，实际上是投影变换，采用的是“对点”方法。在进行纠正的像片范围内，至少选取4个已知地面控制点（一般选取五个地面控制点），将这些控制点按图比例尺刺在图底上，进行纠正时，用人工移动、旋转图底及纠正仪的机械动作将叉点—图底点与相应圈点—相应像点投影在承影面的点完全重合，也就完成了纠正。

光学微分纠正

概念

用光学机械法对平坦地区的航摄像片进行纠正，可以对整张像片一次性纠正；对丘陵地区分带纠正的航摄像片，对每一带的纠正也是一次性进行的，但对于山地的航摄像片进行纠正，光学机械法则无能为力，而必须采用光学微分纠正。把每一个小块视为一个平面按中心投影方式进行变换，但并不是用“对点”的方式进行纠正，而是按每小块面积的断面高程来控制纠正元素，使之实现从中心投影到正射投影的变换。小块的面积最常见的是呈线状面积，是一个纠正单元，亦称缝隙。其宽度在0.1～1.0毫米级，其长度也只有几个毫米，使用这样一个呈线状面积的小块沿扫描带方向连续的移动，这种纠正方法称为光学微分纠正，又称正射投影技术。该方法是在专门的正射投影仪上进行的，有直接微分纠正与间接（函娄）微分纠正两种方式。

原理

直接投影关系的微分纠正，其投影晒像的光线是经过投影器定向好了的中心投影光线。由一台双像投影测图仪与具有相同投影器的正射投影仪联系在一起，正射投影器的投影镜箱与立体测图仪中的一个投影器始终保持同高，且可在Z方向作同步运动。将要纠正的像片放在投影器内，立体测图仪进行绝对定向以后，读得P1片的角元素，并在正射投影仪上安置。正射投影仪的承影面上放置感光材料，上面用黑布遮盖，只留缝隙。缝隙可沿仪器Y方向跟踪模型表面运动，称扫描。缝隙沿Y方向运动时，缝隙的中心与测图仪的测点相对应承影面（或投影面）根据地形起伏作升降运动，观测者不断改变投影高度，使空间浮游测标始终切准立体模型表面。缝隙经过处，即进行曝光、晒像。一条带晒完，缝隙在X方向上移动一个缝隙长度，称为步进，在Y方向上反向扫描。依次地进行整个模型各个断面扫描，便可获得正射影像的像片，这样的纠正方法称为直接光学投影微分纠正。

在缝隙纠正时，取缝隙中心点的水平面作为纠正基准面，但缝隙的长度一般也有几毫米长，若地面沿X方向存在一定坡度，高出或低于基准面的点仍会产生投影差，因此在断面扫描时，会出现影像的丢失、重复或错位现象，影响图面的影像质量。其改进的办法是：对于零级的正射投影仪，加入坡度改进器，能够改正投影差，因此影像质量大大提高。

数字微分纠正

利用上述几种经典的光学纠正仪进行像片纠正，在数学关系上受到了很大的限制，因此在实现其原理过程中均作了不同程度的近似。例如，在平坦地区的光学机械法纠正中，只要投影差不超过图上的0.4mm均视为平坦地区；利用光学微分纠正，虽然使用一个小缝隙作为纠正单元，要想提高精度，必须缩小缝隙大小，但这样势必增加作业时间，降低作业效率，并且光学机械的限制缝隙不可能太小。另外，在近代遥感技术中许多新传感器的出现，产生了不同于经典的框幅式摄影像片的影像，使得经典的光学纠正仪器难以适应这些影像的纠正任务，若利用数字影像技术，则可方便地解决上述问题。

根据已知影像的内定向参数和外方位元素及数字高程模型，按一定的数学模型用控制点解算，从原始非正射投影的数字影像获取正射影像，这种过程是将影像化为很多微小的区域，如可为一个像元大小的区域（可小到25μm×25μm大小），逐一进行纠正。这种直接利用计算机对数字影像进行逐个像元的微分纠正，称为数字微分纠正。数字微分纠正概念在数学上属映射范畴。

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