光学场

物理及向量微积分中用的词语

光学场（optical field）是物理及向量微积分中用的一个词语，是指电磁波的马克士威方程中的电场。在电磁学理论中，电磁波会使电场及磁场产生振荡，其振荡方向都和电磁波行进方向垂直。电磁波和其他的波一样会传递能量，而其能量密度是储存在电场及磁场中。因为电场在推动粒子及作对粒子作功上，会较磁场有效，因此光学场会以电场 E 来表示。

光场

光场是用来描述通过空间中每一个点和每一个方向的光的量的一个函数。迈克尔·法拉第首先提出光应被理解为一个场（1846年的演讲题为《光线振动思考（Thoughts on Ray Vibrations）》），就像磁场一样。光场这个概念由Alexander Gershun在关于光在三维空间中的辐射测量的经典论文中提出。这个词被计算机图形学的学者重新定义了，意思略有些变化。

向量分析

向量分析（或向量微积分）是数学的分支，关注向量场的微分和积分，主要在3维欧几里得空间中。“向量分析”有时用作多元微积分的代名词，其中包括向量分析，以及偏微分和多重积分等更广泛的问题。向量分析在微分几何与偏微分方程的研究中起着重要作用。它被广泛应用于物理和工程中，特别是在描述电磁场、引力场和流体流动的时候。

向量分析从四元数分析发展而来，由约西亚·吉布斯和奥利弗·黑维塞于19世纪末提出，大多数符号和术语由吉布斯和黑维塞在他们1901年的书《向量分析》中提出。向量演算的常规形式中使用外积，不能推广到更高维度，而另一种几何代数的方法，它利用可以推广的外积。

麦克斯韦方程组

麦克斯韦方程组（英语：Maxwell's equations）是一组描述电场、磁场与电荷密度、电流密度之间关系的偏微分方程。该方程组由四个方程组成，分别是描述电荷如何产生电场的高斯定律、表明磁单极子不存在的高斯磁定律、解释时变磁场如何产生电场的法拉第感应定律，以及说明电流和时变电场怎样产生磁场的麦克斯韦-安培定律。麦克斯韦方程组是因英国物理学家詹姆斯·麦克斯韦而命名。麦克斯韦在19世纪60年代构想出这方程组的早期形式。

在不同的领域会使用到不同形式的麦克斯韦方程组。例如，在高能物理学与引力物理学里，通常会用到时空表述的麦克斯韦方程组版本。这种表述建立于结合时间与空间在一起的爱因斯坦时空概念，而不是三维空间与第四维时间各自独立展现的牛顿绝对时空概念。爱因斯坦的时空表述明显地符合狭义相对论与广义相对论。在量子力学里，基于电势与磁势的麦克斯韦方程组版本比较获人们青睐。

自从20世纪中期以来，物理学者已明白麦克斯韦方程组不是精确规律，精确的描述需要借助更能显示背后物理基础的量子电动力学理论，而麦克斯韦方程组只是它的一种经典场论近似。尽管如此，对于大多数日常生活中涉及的案例，通过麦克斯韦方程组计算获得的解答跟精确解答的分歧甚为微小。而对于非经典光、双光子散射、量子光学与许多其它与光子或虚光子相关的现象，麦克斯韦方程组不能给出接近实际情况的解答。

从麦克斯韦方程组，可以推论出光波是电磁波。麦克斯韦方程组和洛伦兹力方程是经典电磁学的基础方程。得益于这一组基础方程以及相关理论，许多现代的电力科技与电子科技得以被发明并快速发展。

电场

电场是存在于电荷周围能传递电荷与电荷之间相互作用的物理场。在电荷周围总有电场存在；同时电场对场中其他电荷发生力的作用。观察者相对于电荷静止时所观察到的场称为静电场。如果电荷相对于观察者运动，则除静电场外，还有磁场出现。除了电荷以外，随着时间流易而变化的磁场也可以生成电场，这种电场叫做涡旋电场或感应电场。迈克尔·法拉第最先提出电场的概念。