六分仪

光学仪器

六分仪（sextant）是用来测量远方两个目标之间夹角的光学仪器。通常用它测量某一时刻太阳或其他天体与海平线或地平线的夹角﹐以便迅速得知海船或飞机所在位置的经纬度。六分仪的原理是牛顿首先提出的。六分仪具有扇状外形﹐其组成部分包括一架小望远镜，一个半透明半反射的固定平面镜即地平镜﹐一个与指标相联的活动反射镜即指标镜。六分仪的刻度弧为圆周的1/6。使用时﹐观测者手持六分仪﹐转动指标镜﹐使在视场里同时出现的天体与海平线重合。根据指标镜的转角可以读出天体的高度角﹐其误差约为±0.2°～±1°。在航空六分仪的视场里﹐有代替地平线的水准器。这种六分仪一般还有读数平均机构。六分仪的特点是轻便﹐可以在摆动着的物体如船舶上观测。缺点是阴雨天不能使用。二十世纪四十年代以后﹐虽然出现了各种无线电定位法，但六分仪仍在广泛应用。

仪器简介

在测绘和船舶通信导航中，是由分度弧、指标臂、动镜、定镜、望远镜和测微轮组成，弧长约为圆周的六分之一，用以观察天体高度和目标的水平角与垂直角的反射镜类型的手持测角仪器。广泛用于航海和航空中，用来确定观测者的自身位置。六分仪的原理由伊萨克·牛顿提出，1732年，英国海军开始将原始仪器安装在船艇上，因为当时最大测量角度是90度，因此被称为八分仪。1757年，约翰·坎贝尔船长将八分仪的测量夹角提高到120度，发展成为六分仪。其后六分仪的测量夹角虽然逐渐提升到144度，但是其名称却一直保持不变。

仪器原理

光线的反射角等于入射角

六分仪所基于的原理很简单：光线的反射角等于入射角。实际上，六分仪也可以测量任意两物体之间的夹角。其原理最初由牛顿（以及更早的胡克）提出；而固定式大型六分仪很早就由各大天文台建造，供天体测量之用（如第谷在汶岛建造的纪限仪、格林尼治天文台的大六分仪等）。

航海用六分仪是在扇形框架背面有手柄供握持用，框架上装有活动臂，图1 中活动臂最上端即是指标镜；半反射式地平镜安装在六分仪的左侧（中部，正对望远镜者），地平镜旁边还配有滤光片供测量太阳等明亮天体时使用。测量天体地平高度时，观测者手持六分仪，让望远镜镜筒保持水平，并从望远镜中观察被测天体经地平镜反射所成的像；同时要调节活动臂，使星象落在望远镜中所见的地平线上。这也是地平镜需要用半反射玻璃制造的原因。

几何光学中的反射定律

在天体的像与地平线重合时，该天体高度等于地平镜与指标镜夹角的二倍。通过几何光学中的反射定律，这一点可以很容易地被证明。而根据这一点来恰当地设计圆弧标尺上的刻度，就可以让观测者直接读出天体高度。为提高读数精度，实际的六分仪活动臂上往往还附有鼓轮和游标尺。六分仪的精度比较高，最高能达到10角秒，且轻便易用，所以它能够迅速取代之前操作复杂的星盘，成为在海洋上测量地理坐标的利器，也彻底解决了精确地确定海上航线这一困扰无数航海家的难题。1769年，库克船长就是在六分仪的帮助下成功抵达塔希提岛观测金星凌日的。

发展历程

早期航海家在大海中沿航线航行时，需要不断确定航船所处的位置，即船所处的经度和纬度的交叉点。航海家为了弄清楚自己的船所处的纬度，需要有一种仪器，它能通过对地平线和中午的太阳之间的夹角的测量，或通过对地平线和某颗固定星之间的夹角的测量来确定纬度。最初，水手用星盘来测量太阳高度，但由于船的甲板是上下起伏的，这种仪器极难操作，而且不容易测算准确。后来人们用直角仪取代了星盘。

1730年，美国人T·戈弗雷（Thomas Godfrey）和英国人约翰·哈德利（John Hadley）分别独自发明了八分仪。两人都把设计方案提交英国皇家学会，后者于1734年又提交了一个改进方案，得到普遍采用。哈德利研制成功一种反射望远镜，接着又制作了一种在海上测量角度的仪器。观察者可通过一面镜子同时看见地平线，它们之间的角度可用边缘标有刻度的象限仪测出，测角范围可达90°，这样就把简单的象限仪（测角范围45°）所测量之高度增加了一倍，成为一种测纬度的理想仪器，该仪器另一优点是它能使星辰天体的形象与地平线成一直线，而且所测读数更为精确。由于它准确、价格便宜、使用方便，极受航海人员欢迎，直到20世纪仍然作为测量天体高度确定纬度的方法。

1732年，英国海军部把八分仪放在一只小艇中作试验，结果非常精确。可是八分仪的90°标度用作测量月球与天体的角距，事实证明是非常不够的，故约翰·伯德（John Bird）在18世纪50年代制作了一个完整的圆圈，其测量范围可达360°，测量效果好，但很笨重，在海上使用极为不便。于是反射圈与八分仪之间采取折中方案，1757年，伯德借鉴坎贝尔船长的改进建议，以八分仪为模子，把测量范围扩大到120°，这就是六分仪，它是由一个三角形的架子组成，一边是一个120°弧形板，上面有刻度和一个可移动的指针。反射望远镜将需测量的有夹角的两天体反射到一起，人们就可以方便地测到角度并计算出该船处在的纬度。六分仪较之以往的测纬度的星盘、卡尔玛和直角象限仪等的精度有较大的提高。

最初的六分仪外形较大，而且采用铜材制作，十分沉重，领航员不得不把它的下端固定在自己的腰带上，才能保持稳定。后来改用木材制作，虽然重量轻了，但是体积仍然较大。这其中的原因很明显：六分仪的测量准确与否，与刻度划分是否精确密切相关，而早期工业水平有限，难以在小型刻度盘上精确地划分刻度，因此只能做得很大；18世纪末，英国工匠拉姆斯顿发明了可以精确划分刻度的“分位仪”，才真正解决了这一问题，为此英国经度委员会还专门发给他675英镑的奖金，这在当时是相当可观的一笔“巨款”，至此，六分仪真正实现了小型化。

使用方法

使用六分仪测量经纬度的前提条件是当前时间已知。先用六分仪测量出某天体（一般用太阳）上中天时的地平高度，再查阅天文年历了解当天该天体的赤道坐标，只需代入公式：

cos z = sin φ sin δ + cos φ cos δ cos t

就可以得出该地的纬度φ。式中z是天体天顶距（90度减去地平高度），δ是天体的赤纬，t是时角，可以由地方恒星时与天体赤经相减得出，恒星时也可以通过简单计算得到。如果是由太阳位置计算地理纬度，更简便的算法是：

φ = z + δ

当然，更精确的结果还需要扣除六分仪视差、蒙气差、眼高差、天体的半径差等误差后才能得出。某些因子已有专门的改正表可供查阅。

六分仪的结构和光学原理

ΔABC中　ω=β－ɑ

ΔABD中　h=2β－2ɑ

∴ h=2ω

至于经度的测量，可以通过比较太阳上中天时地方时（由查阅天文年历得出）与出发地的时间之差得出。

六分仪最大的缺点是受天气的影响较大，不能在阴雨天使用。而制造过程中会无可避免地引入机械误差，这也成了限制六分仪精度的一个因素。有一定经验的观测者在正常条件下白天单一观测的均方误差为±0.7′～±1.0′。增加观测次数取平均值,则其均方误差降为单一观测值的，n为次数,一般取3、5、7次。天体高度最好为15°～65°。此外，六分仪也可在沿岸航行时用于观测两个地面物标之间水平夹角，用以在海图上定位。

历史上，六分仪除了在航海方面发挥了重大作用外，还曾帮助天文学家编制高精度星表。而星表的编制也促进了航海的发展，同时还给地理坐标的测量带来了重大进步。另外还有航空用六分仪，结构与航海用六分仪基本相同，但望远镜视野中的地平线由水准线代替。也有电子六分仪生产。

使用举例

法国的“法兰西”号大型客轮在恶劣天气时使用先进的电子导航仪器控制自动行驶。但在特殊情况下仍需要六分仪来辅助判断方位。

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