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关孝和

日本近代数学家

关孝和（约1642—1708年） 字子豹，日本数学家，代表作《发微算法》。出身武士家庭，曾随高原吉种学过数学，之后在江户任贵族家府家臣，掌管财赋，1706年退职。他是日本古典数学（和算）的奠基人，也是关氏学派的创始人，在日本被尊称为算圣。

个人简介
关孝和，是内山永明的次子，后过继给关家作养子。他为人颖敏，尤好救术，研究工作涉及范围极广，并且取得了先进的数学成果，为和算的形成奠定了独立的基础和体系。
主要著作
《解见题之法》、《解隐题之法》、《解伏题之法》、《开放翻变之法》、《提术辨议之法》、《病题明致之法》、《方阵之法-圆攒之法》、《算脱之法-验符之法》、《求积》、《球阙变形草》、《开方算式》、《八法略诀》、《授时发明》、《授时历经立成之法》、《授时历经立成》、《关订书》、《四余算法》《宿曜算法》、《天文数学杂著》
主要成就
关孝和改进了朱世杰《算学启蒙》中的天元术算法，开创了和算独有的笔算代数，建立了行列式概念及其初步理论，完善了中国传入的数字方程的近似解法，发现方程正负根存在的条件，对勾股定理、椭圆面积公式、阿基米德螺线、圆周率的研究，开创“圆理”（径、弧、矢间关系的无穷级数表达式）研究，幻方理论，连分数理论等。同时他还写过数种天文历法方面的著作，《授时历经立成》四卷、《授时历经立成立法》、《授时发明》、《四余算法》、《星曜算法》。
关流弟子
关孝和作为一个数学家的同时又是一位数学教育家。他一生中亲自授过课的弟子荒木村英及建部贤弘、建部贤明两兄弟，村英的弟子中有松永良弼，贤弘的弟子中有中根元圭，元圭弟子中有山路主住等最为著名。关孝和根据学生的情况分成五个等级分别集中指导，每一级都规定有相应的具体数学内容和具体教材。初级的教以珠算，进而筹算，高级的从演段术到点窜术，随着每一级学生学业的完成而分别授以相应的“免许证”，有“见题免许”、“隐题免许”、“伏题免许”、“别传免许”和“印可免许”五个等级。后来这种方式不断发展，成为关流严格的教育制度，五段免许制。只有得到五个等级的免许之后，才可以被称为“关流第几传”，最后得到“印可”的只限于几名高徒。
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