冻结曲线

水溶液冷却后冻结时的溶液温度与时间的关系曲线

冻结曲线（freezing curve）是指水溶液冷却后冻结时的溶液温度与时间的关系曲线。生物的冻结曲线，主要是用来研究小型个体或组织块等的过冷能力和冻结过程。

概念介绍

昆虫等的过冷点（supercooling point）达-20℃以下的情况并不罕见。植物组织块等在开始冻结往往出现显著的高峰（A），称为第一冰点。水分多的组织在第一冰点之后是一个连续较为平稳的部分（B），称为第二冰点。可是，这些温度可因试验条件而变化，并不表示组织液等的冰点。另一方面，在昆虫体，冻结的温度上升多出现单一的高峰，有时称此为回折点（re－bound point）。

曲线介绍

微分几何学研究的主要对象之一。直观上，曲线可看成空间质点运动的轨迹。曲线的更严格的定义是区间【α，b】到E3中的映射r:【α,b】→E3。有时也把这映射的像称为曲线。具体地说,设Oxyz是欧氏空间E3中的笛卡儿直角坐标系，r为曲线C上点的向径，于是有（公式一）

上式称为曲线C的参数方程,t称为曲线C的参数,并且按照参数增加的方向自然地确定了曲线C的正向。曲线论中常讨论正则曲线,即其三个坐标函数x(t)，y(t)，z(t)的导数均连续且对任意t不同时为零的曲线。对于正则曲线,总可取其弧长s（公式二）作为参数，它称为自然参数或弧长参数。弧长参数s用

基本公式

设正则曲线C的参数方程为r=r(s)，s是弧长参数，p(s)是曲线C上参数为s即向径为r(s)的一个定点。Q(s+Δs)为C上邻近p的点，Q沿曲线C趋近于p时，割线pQ的极限位置称为曲线C在p点的切线。过p点与切线垂直的平面称为曲线C在p点的法平面。曲线C在p点的切线及C上邻近点R确定一个平面σ,σ的极限位置称为曲线C在p点的密切平面,它在p点的法线称为曲线C在p点的次法线，曲线C在p点的切线和次法线决定的平面称为曲线C在p点的从切平面。p点的法线称为曲线C在p点的主法线。

冰点介绍

海水凝固点

海水的凝固点低于淡水，并且随着盐度的增加而降低。当海水表面趋向于结冰温度时，密度增大，海面海水下沉，引起水的垂直对流，进行混合。表层水开始结冰，析出盐类而使邻近水层的盐度增大，使邻近的海水的凝固点再次下降。因此，海洋只有混合均匀，从表层到海底各深度的水温接近凝固点时，海面才会凝固结冰。所以，海冰不象湖水河水结冰那样容易。

海水结冰的物理过程比较复杂。寒流天气使海面气温下降，大风搅拌海水，使海水表层散失热量，海水被冷却。海水温度下降。当表层海水的温度接近海水密度最大值时的温度，上层海水比重变大，产生下沉，下层海水比重相对变小，要上升到表层。表层与下层海水就会发生对流混合。结果，降温过程把表层的冷却水带到下层，又把下层形成冰晶时放出的结晶热带到海面，海水再次冷却，直到整个海水下沉上升水层的密度均匀稳定才停止。当海水温度下降到冰点并且继续散热时，海水就开始结冰。海冰的形成可以开始于海水的任何一层，如果混合强烈直达海底，也可以在海洋底部结冰。

淡水在0℃结冰，叫做冰点。海水的凝固点是一个不确定的温度。因为，海水中含有大量的盐，所以海水凝固点的变化与海水盐度和密度有密切的关系。当盐度达到24.695的时候，海水最大密度值的温度和冰点的温度一样，都是-1.332℃。

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