几何校正

物理学术语

几何校正是指遥感成像过程中，受多种因素的综合影响，原始图像上地物的几何位置、形状、大小、尺寸、方位等特征与其对应的地面地物的特征往往是不一致的，这种不一致就是几何变形，也称几何畸变。

定义

几何校正是指消除或改正遥感影像几何误差的过程。

遥感影像的变形误差，大体分为两类：静态误差和动态误差。静态误差是在成像过程中，传感器相对与地球表面呈静止状态时所具有的各种形变误差。动态误差主要是在成像过程中由于地球旋转等因素造成的图像变形误差。而变形误差又可分为内部误差和外部误差两类。

①内部畸变。由传感器自身的性能技术指标偏移标称数值所造成的。主要有：

比例尺畸变（a），可通过比例尺系数计算校正；

歪斜畸变（b），可经一次方程式变换加以改正；

中心移动畸变（c），可经平行移动改正；

扫描非线性畸变（d），必须获得每条扫描线校正数据才能改正；

辐射状畸变（e），经2次方程式变换即可校正；

正交扭曲畸变（f），经3次以上方程式变换才可加以改正；

②外部畸变。是指传感器在正常工作情况下，由传感器以外的各种因素所造成的误差。包括：

由于传感器外方位元素变化而引起的误差（g），可用投影变换加以校正；

由目标物引起的畸变，如地形起伏引起的畸变（h），需要逐点校正；

因地球曲率引起的畸变（i），则需经2次以上高次方程式变换才能加以改正。

由于大气折射引起的图像变形（j），地球自转的影响等等。

遥感的几何校正：遥感成像的时候，由于飞行器的姿态、高度、速度以及地球自转等因素的影响，造成图像相对于地面目标发生几何畸变，这种畸变表现为象元相对于地面目标的实际位置发生挤压、扭曲、拉伸和偏移等，针对几何畸变进行的误差校正就叫几何校正。

分类

几何校正分为两种：

几何粗校正：针对引起畸变原因而进行的校正。

几何精校正：利用控制点进行的几何校正，它是用一种数学模型来近似描述遥感图像的几何畸变过程，并利用畸变的遥感图像与标准地图之间的一些对应点(即控制点数据对)求得这个几何畸变模型，然后利用此模型进行几何畸变的校正，这种校正不考虑引直畸变的原因。

系统几何校正数据是指经过辐射校正和系统级几何校正处理的数据，即从卫星的下行数据中提取PCD星历参数，再将其用于TM 数据的系统级几何校正。来进行几何校正处理，其地理定位精度将大大提高。系统几何校正采用快速的校正方法，基于图像的扭曲分解为扫描和卫星的标称引起和7个微扰量引起的扭曲，分别为卫星偏置，几何精度良好。

校正原理

框幅式遥感影像图的几何校正手段分为光学校正和数字校正。传统的遥感影像图校正多采用光学校正，这种方法在数学上有一定的局限；而数字校正建立在严格的数学基础上，可以逐点逐行进行校正，所以它要求各种类型传感器图像实行严格校正。通过数字校正，改正原始图像的几何变形，产生符合某种地图投影的新图像。

遥感影像图的几何校正有3种方案，即系统校正、利用控制点校正以及混合校正。遥感数据接收后，首先由接收部门进行校正，这种校正叫系统校正 (又叫几何粗校正)，即把遥感传感器的校准数据、传感器的位置、卫星姿态等测量值代人理论校正公式进行几何畸变校正；而用户拿到这种产品后，由于使用目的不同或投影及比例尺不同，仍旧需要做进一步的几何校正，这就需要对其进行几何精校正即利用地面控制点 GCP(GroundContro-Point，遥感图像上易于识别，并可精确定位的点)对因其他因素引起的遥感图像几何畸变进行纠正。混合校正则是由一般地面站提供的遥感 CCT已经完成了第一阶段的几何粗校正，用户所要完成的仅仅是对图像做进一步的几何精校正。几何粗校正的服务通常由卫星接收系统提供，应项目需要下面重点讨论 TM图像的几何精校正处理情况。

从物理上看，畸变就是像素点被错误放置即本该属于此点的像素值却在他处。因此可用两种方法实现畸变图像的校正：一是把被错置的像素点放到应在的位置上，此方法被称为直接变换法；二是取回属于该位置的像素值，此方法被称为重采样法。

几何精校正就是利用地面控制点GCP对各种因素引起的遥感图像几何畸变进行校正。从数学上说，其原理是通过一组 GCP建立原始的畸变图像空间与校正空间的坐标变换关系，利用这种对应关系把畸变空间中全部元素变换到校正空间中去，从而实现几何精校正。下为高斯一克吕格投影空间。

原始的畸变图像空间与校正图像空间的坐标变换关系为：

校正过程

系统几何校正的关键是建立地球固定坐标系中LOS和未校正图像平面到校正图像平面之间的相互转换关系。校正过程分为四个步骤，如下：

(1)建立地球固定坐标系下的LOS;

(2)LOS投影到大地坐标系级地图平面;

(3)建立输入平面到输出平面之间的相互转换关系;

(4)寻找输出平面点在输入平面中的对应关系;

(5)在整个输出平面内执行重采样。

校正方法

(1)推求受摄轨道；

(2)推导标称轨道；

(3)求导传感器坐标系下任意时刻的标称LOS单位矢量；

(4)引入相关资料与文献，减小偏置。

应用

多光谱、多时相影像配准和遥感影像制图，必须经过上述几何校正。因人们已习惯于用正射投影地图，故多数遥感影像的几何校正以正射投影为基准进行。某些大比例尺遥感影像专题制图，可采用不同地图投影作为几何校正基准，主要是解决投影变换问题，一些畸变不能完全得到消除。遥感影像的几何校正可应用光学、电子学或计算机数字处理技术来实现。

常用的方法有：基于多项式的遥感图像纠正、基于共线方程的遥感图像纠正、基于有理函数的遥感图像纠正、基于自动配准的小面元微分纠正等。

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