凸透镜是一种能够汇聚光线的透射式光学元件，其成像原理基于光的折射和直线传播。在实际应用中，凸透镜通常可被近似为薄透镜以方便分析和计算。
历史
上一段建议改写为：考古证据表明，人类很早就开始使用镜片。Nimrud镜头是一件可以追溯到公元前7世纪的水晶文物，可能被用作放大镜或者点火工具。一部分考古学家认为，某些埃及象形文字描述了类似于“简单玻璃半月板镜片”的物品。人类使用镜片的最古老的记录来自于公元前424年阿里斯托芬的戏剧《云》，其中提到了“燃烧的玻璃”。另有史料记载，古罗马君王尼禄使用祖母绿观看角斗比赛。
上一段建议改写为：公元2世纪，托勒密编写了一本光学著作，但现存的仅有其阿拉伯语和拉丁语译本。该书受到中世纪伊斯兰学者的重视，并于12世纪被译为拉丁文。11-13世纪，“阅读石”被发明了出来，这是一种原始的平凸透镜，由玻璃球切成两半制成。
13世纪下半叶，人民改进了中世纪盛行的“阅读石”，制作了眼镜。这是眼镜研磨和抛光镜片的光学工业的开始。对镜片的研究促成了1595年复合光学显微镜的发明和1608年折射望远镜的发明。
在17世纪和18世纪初，随着
望远镜和
显微镜的发明，人们进行了大量的试图纠正色差的实验。有关折射的实验和理论研究表明，没有单元件透镜可以聚焦所有的颜色。1733年，切斯特·摩尔·霍尔（Chester Moore Hall）发明了复合消色差透镜。
跨大西洋贸易推动了18世纪灯塔的建设。灯塔需要最大的能见度，因此菲涅尔发明了同心环切片制成的菲涅尔透镜。1823年，菲涅尔透镜应用到了灯塔中。
理论
球面折射的几何关系如图所示，可通过将斯涅尔定律应用于球面来推导。
图中还有几何关系
假设光线都是近轴的，因此角度都非常小。消去角度，可以得到
曲率半径的符号约定
在不同的书籍或文献中，透镜曲率半径的符号约定各不相同。本条目中规定：正曲率半径表示从光线入射方向看透镜为凸面，负曲率半径表示为凹面。
磨镜者公式
对于置于空气中的透镜，若靠近物体一侧的半径为，靠近像的一侧为，则其成像公式为
其中是焦距，是透镜的厚度，是透镜的折射率。这个公式被称为磨镜者公式，可以根据球面镜成像的公式得到。
薄透镜近似
如果透镜厚度很小，磨镜者公式可以近似为
利用近轴近似和球面镜成像公式，可以得到薄透镜的高斯方程是
牛顿方程
薄透镜的牛顿方程是
其中是薄透镜焦距，分别是物与相距离两侧焦点的距离。根据几何关系很容易验证，薄透镜的牛顿方程与高斯方程等价。
放大镜的成像原理
表面为曲面的玻璃或其他
透明材料制成的光学透镜可以使物体放大成像，光路图如图1所示。位于物方焦点F以内的物AB，其大小为y，它被放大镜成一大小为y'的虚像A'B'。放大镜的放大率 Γ=250/f' 式中250--
明视距离，单位为mm f'--放大镜
焦距，单位为mm 该放大率是指在250mm的距离内用放大镜观察到的物体像的
视角同没有放大镜观察到的物体视角的比值。
3．分区，在凸透镜的左右两侧分成三区O──f为一区，f──2f为二区，2f以外为三区。
4．规律：
物在无穷远时，聚焦点。
物三（区）像二（区）小实倒
物二（区）像三（区）倒大实
物一（区）像同侧正大虚
2F点是成放大缩小像的分界点
在应用和记忆时我们采用标尺：
显微镜的成像原理
显微镜和放大镜起着同样的作用，就是把近处的微小物体成一放大的像，以供人眼观察。只是显微镜比放大镜可以具有更高的
放大率而已。 物体被显微镜成像的原理图。为方便计，把
物镜L1和
目镜L2均以单块透镜表示。物体AB位于物镜前方，离开物镜的距离大于物镜的
焦距，但小于两倍物镜焦距。所以，它经物镜以后，必然形成一个倒立的放大的实像A'B'。 A'B'位于目镜的物方焦点F2上，或者在很靠近F2的位置上。再经目镜放大为虚像A''B''后供眼睛观察。虚像A''B''的位置取决于F2和A'B'之间的距离，可以在无限远处（当A'B'位于F2上时），也可以在观察者的
明视距离处（当A'B'在图焦点F2之右边时）。目镜的作用与放大镜一样。所不同的只是眼睛通过目镜所看到的不是物体本身，而是物体被
物镜所成的已经放大了一次的像。
重要光学技术参数
在镜检时，人们总是希望能清晰而明亮的理想图象，这就需要显微镜的各项光学技术参数达到一定的标准，并且要求在使用时，必须根据镜检的目的和实际情况来协调各参数的关系。只有这样，才能充分发挥显微镜应有的性能，得到满意的镜检效果。 显微镜的光学技术参数包括：
数值孔径、分辨率、
放大率、
焦深、视场宽度、
覆盖差、
工作距离等等。这些参数并不都是越高越好，它们之间是相互联系又相互制约的，在使用时，应根据镜检的目的和实际情况来协调参数间的关系，但应以保证分辨率为准。
1． 数值孔径 数值孔径简写NA，数值孔径是
物镜和
聚光镜的主要技术参数，是判断两者（尤其对物镜而言）性能高低的重要标志。其数值的大小，分别标刻在物镜和聚光镜的外壳上
物镜的光通亮就越大，它与物镜的有效直径成正比，与焦点的距离成反比。 显微镜观察时，若想增大NA值，孔径角是无法增大的，唯一的办法是增大介质的折射率n值。基于这一原理，就产生了水浸物镜和
油浸物镜，因介质的折射率n值大于1，NA值就能大于1。
数值孔径最大值为1.4，这个数值在理论上和技术上都达到了极限。介质，溴萘的折射率为1.66,所以NA值可大于1.4。 这里必须指出，为了充分发挥物镜数值孔径的作用，在观察时，聚光镜的NA值应等于或略大于物镜的NA值。 数值孔径与其他技术参数有着密切的关系，它几乎决定和影响着其他各项技术参数。它与分辨率成正比，与
放大率成正比，与
焦深成反比，NA值增大，
视场宽度与
工作距离都会相应地变小。
2． 分辨率
物镜的
数值孔径。可见物镜的分辨率是由物镜的NA值与照明光源的波长两个因素决定。NA值越大，照明光线波长越短，则σ值越小，分辨率就越高。要提高分辨率，即减小σ值，可采取以下措施（1） 降低波长λ值，使用短波长光源。（2） 增大介质n值以提高NA值（NA=nsinu/2）。（3） 增大孔径角u值以提高NA值。（4） 增加明暗反差。
3.
放大率和有效放大率 由于经过
物镜和
目镜的两次放大，所以显微镜总的放大率Γ应该是物镜放大率β和目镜放大率Γ1的乘积： Γ=βΓ1 显然，和放大镜相比，显微镜可以具有高得多的放大率，并且通过调换不同放大率的物镜和目镜，能够方便地改变显微镜的放大率。 放大率也是显微镜的重要参数，但也不能盲目相信放大率越高越好。显微镜
放大倍率的极限即有效放大倍率。 分辨率和放大倍率是两个不同的但又互有联系的概念。有关系式：500NA<Γ<1000NA 当选用的物镜
数值孔径不够大，即分辨率不够高时，显微镜不能分清物体的微细结构，此时即使过度地增大放大倍率，得到的也只能是一个轮廓虽大但细节不清的图像，称为无效放大倍率。反之如果分辨率已满足要求而放大倍率不足，则显微镜虽已具备分辨的能力，但因图像太小而仍然不能被人眼清晰视见。所以为了充分发挥显微镜的分辨能力，应使数值孔径与显微镜总放大倍率合理匹配。
4．
焦深 焦深为焦点深度的简称，即在使用显微镜时，当焦点对准某一物体时，不仅位于该点平面上的各点都可以看清楚，而且在此平面的上下一定厚度内，也能看得清楚，这个清楚部分的厚度就是焦深。焦深大, 可以看到被检物体的全层，而焦深小，则只能看到被检物体的一薄层，焦深与其他技术参数有以下关系：
（2） 焦深大，分辨率降低。 由于低倍物镜的
景深较大，所以在低倍物镜照相时造成困难。在显微照相时将详细介绍。
5．
视野（Field Of View） 观察显微镜时，所看到的明亮的圆形范围叫视场，它的大小是由
目镜里的
视场光阑决定的。视场直径也称视场宽度，是指在显微镜下看到的圆形视场内所能容纳被检物体的实际范围。视场直径愈大，愈便于观察。有公式 F=FN/β 式中F: 视场直径，FN：视场数（Field Number, 简写为FN，标刻在目镜的镜筒外侧），β：
物镜放大率。由公式可看出：
（1） 视场直径与视场数成正比。
（2） 增大物镜的倍数，则
视场直径减小。因此，若在低倍镜下可以看到被检物体的全貌，而换成高倍物镜，就只能看到被检物体的很小一部份。
6．
覆盖差 显微镜的
光学系统也包括盖玻片在内。由于
盖玻片的厚度不标准，光线从盖玻片进入空气产生折射后的光路发生了改变，从而产生了相差，这就是覆盖差。覆盖差的产生影响了显微镜的成响质量。 国际上规定，盖玻片的标准厚度为0.17mm，许可范围在0.16-0.18mm，在
物镜的制造上已将此厚度范围的相差计算在内。物镜外壳上标的0.17，即表明该物镜所要求的盖玻片的厚度。
即指物镜前透镜的表面到被检物体之间的距离。