分配曲线

轻产物分配曲线

在生产、科研实践中，可以根据技术检查资料计算出每个密度级在重产物（或轻产物）中的分配率ε1%（或ε2%）。以密度级别的平均密度值为横坐标，分配率ε1%（或ε2%）为纵坐标，将资料中各密度级别的相应数值标在坐标系中，将各点连成曲线，该曲线称为分配曲线。按重产物分配率ε1%值绘出的曲线称为重产物分配曲线；按轻产物分配率ε2%值绘出的曲线称为轻产物分配曲线。

绘制步骤

1、将产物的密度组成中各密度级占本级的百分数换算成占入料百分数。

2、求计算原煤的密度组成。

3、计算分配率。

4、画分配曲线。

数学模型

评价重选设备的分选精度，预测重力选煤的产品结构，都要用分配曲线。分配曲线是以煤的密度为横坐标、以分配率为纵坐标而绘制成的一种特性曲线。重力选煤设备的实际分配曲线，一般都是利用单机检查中原煤和产物的浮沉组成，用格式法计算出产物的产率，然后按某一密度的物料在重产物中的重量计算出分配率而绘制的。由于分配曲线是重力选煤预测计算的基础，所以研究分配曲线的特性和它的数学模型，是重力选煤过程模拟的一个重要问题。

分配曲线特点

分配曲线是重力选矿过程效果的反应。实际的分配曲线是S型曲线，而且其越陡，对应的分选效率越高。分配曲线的特性参数包括分选密度（dp）、可能性偏差（Ep）和机械误差，即不完善度（I）。一旦相应的特性参数确定了，则分配曲线的基本形态也就确定了。其中，可能性偏差（Ep）体现的是分配曲线中段的陡度，Ep值越小，曲线越陡。现今关于可能性偏差的一致性看法如下：

(1) Ep值与原煤的可选性无关；

(2) 物料的粒度越小，分选效率越差，Ep值越大；

(3) Ep值与分选机的单位负荷有关，负荷越大，Ep值越大；

(4) Ep值随着分选密度的增大而增大。

经验模型

由于分配曲线呈S型，所以可选择合适的S型函数，用以拟合实测分配率数据，建立分配曲线的经验模型。常见的S型函数有10多种，采用效果较好的反正切、双曲正切和复合双曲正切模型来拟合并绘制同一组数据的分配曲线。

它们的拟合过程为：求出不同模型函数的计算值与实测值之间的偏差平方和，应用最小二乘法原理，以模型函数的参数为目标值，用规划求解工具来确定计算值与实测值之间的偏差平方和最小时所对应的参数，经过多次试算，选取一组比较合适的参数，作为所选模型的参数。

进行密度细化，运用已经确定的函数模型所建立起来的平均密度与分配率间的函数关系，以平均密度为自变量计算相应的分配率数据。

经验模型要点

三种模型的拟合效果都比较好，但以复合双曲正切模型为最佳。对于分配曲线的经验模型应注意以下几点：

1.模型参数。如果参数太少，对应曲线的塑性差，精度低；如果参数太多，曲线变僵硬，对生产预测也不利。选煤厂用于拟合分配曲线的数据最常见的是6个密度级，所以模型参数不得多于6。

2.分配曲线的可能偏差。可能偏差随密度变化而变化，即当分选密度改变时，分配曲线的形状随分选密度而变。因此，分配曲线模型用于产品预测时，模型参数应能够随密度的变化而变化。模型参数随密度变化的关系较为复杂，有些模型参数可以推导出来，而有些模型参数则求不出来。