切线支距法

测绘科学术语

切线支距法是以曲线的起点或终点为坐标原点，原点至交点的切线方向为X轴，坐标原点至圆心的半径为Y 轴，曲线上任一点即可用坐标值X和Y来设置的一种计算方法。

基本原理

切线支距法是以曲线的起点ZY或终点YZ为坐标原点，以切线为 X 轴，经过原点的半径为 Y 轴，按曲线上各点坐标x、y设置曲线上各点的位置。

如图《原理图》所示，设Pi为曲线上欲测设的点位，该点至ZY点或YZ点的弧长为，为li所对的圆心角，R为圆曲线半径，则的坐标可按下式计算：

式中：

测设方法

其测设步骤如下：

1）根据曲线桩的计算资料pi(xi,yi)从ZY(YZ)点开始用钢尺或皮尺沿切线方向量取Pi点的横坐标xi得垂足Ni；

2）在垂足点Ni用方向架（或经纬仪）定出切线的垂线方向，沿此方向量出纵坐标yi，即可定出曲线上pi点位置。

3）校核方法：丈量所定各桩点间的弦长来进行校核，如果不符或超限，应查明原因。

相关应用

在曲线校正中的应用

某曲线位于津浦干线快速区段，线路曾一度状态不良，表现为:静态正矢超限严重，曲线鹅头反弯；动态经常晃车，威胁行车安全；日常养修投入大，轨道几何状态难以控制。多次采用简易拨道法和流水拨道法，终因直线段方向不好和缓和曲线正矢偏差大，一直未能彻底根治。应用切线支距法基于以下两点考虑：一是偏角法和矢矩法在线上置镜需要较长的封锁时间，对行车干扰大，而切线支距法只需要在线上2次快速置镜定出切线方向；二是应用切线支距法基本原理校正曲线在理论上是成立的，即先测定该曲线上各点的现场支距，然后根据现场实际状态，运用曲线拟合知识优选曲线半径和缓和曲线长，并计算理论支距和实际拨量。

操作步骤为：

（1）做好准备工作，申请施工封锁计划1h，按批准的施工计划准备好经纬仪、测钎、花杆、木桩、铁钉等测量工具。

（2）用仪器校正切线方向，测出曲线偏角，量出曲线两端各点现场支距，做好详细记录（画出测设示意图，标清各实测数据）。

（3）整理测量资料，优选曲线半径和缓和曲线长，寻求最小拨道量。

（4）重新确定曲线头尾位置，埋设曲线标桩，刷新曲线要素和各点计划正矢。

在浅埋暗挖法地铁隧道施工中的应用

全站仪因其优越的性能，在工程施工中特别是在线型工程中得到了广泛的应用，测量放样也越来越倾向于使用极坐标法来完成，传统的一些测量放样方法因为其本身的局限性，例如切线支距法和偏角法等使用的频率越来越少，但是并不是说这瞥专统的方法已经落伍淘汰了，没有了继续使用的价值，其实在一些特殊的工程中还是有很大的使用价值的，下面就切线支距法在地铁呀锐溅埋暗挖法施工测量中的应用做一些探讨。

首先我们把激光指向仪安装在曲线段的直缓点（拱顶）上，在靠近掌子面的位置用全站仪在隧道拱部以大约5-6米的间隔在拱顶上测设三个该曲线切线方向上的点并在点上打设水泥钢钉，在水泥钉下面悬挂线坠，再用全站仪调整校正线坠的横向偏差。在照准校正线坠的过程中，会存在下列不利因素：

（1）隧道中的灯光照明条件一般都不好；

（2）隧道中的空气污浊，透明度差；

（3）照准目标即线坠的垂线不象专用的测量标志—样清晰和反差大，

这些不利因素会导致目标成像不清晰和不易照准，所以这时需要采取措施提高照准精度：在调整线坠的过程中始终用强光手电简从全站仪方光照向线坠，在线坠的背后用白纸板做背景。当目标与十字丝同宽时，用单丝照准，否则用双丝夹准目标，采用目标两侧空隙是否对称来判断是否照准目标。在校核好线坠的位置后，就可调整激光指向仪的激光方向，指向先前测设调整好的三个线坠，使激光在铅直方向上大致能够和拱部纵向平行，左右方向纠三个线坠能够基本中分激光光斑为准。这样我们就有了曲线切线方向并且可以随时提供使用。

利用该法测量放样一次，就可满足工人两到三天的开挖要求。如果曲线的距离长导致激光的光斑扩散很大，或切线支距Y值很大，不便于施工时直接丈量定位瞎栅，这时可以向前移动激光指向仪到曲线切线方向适当点上，或者将激光指向仪移位到该曲线切线内侧的平行线上面，这样在丈量支距值Y时要减去切线与其平行线之间的间距。

总之，全站仪结合激光指向仪利用切线支距法测量放样完全能够满足浅埋暗挖法隧道的开挖和初支的要求，其最大的优点是可以随时随地的指导开挖和初支施工，加快施工进度，节约大量的人力和物力，需要注意的是必须经常进行检测复核，避免错误的发生导致较大的损失。

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