刚性转子

转子的工作转速相对比较低，其旋转轴线挠曲变形可忽略不计

机械中绕固定轴转动的构件称为转子。如果转子的工作转速相对比较低，其旋转轴线挠曲变形可忽略不计，这样的转子称为刚性转子。

刚性转子的静平衡

静平衡的概念

当转子的宽度b与直径D之比（宽径比）小于0.2时，例如砂轮、飞轮、齿轮、带轮和盘形凸轮等，由于其轴向尺寸较小，故可近似地认为其所有的质量都分布在垂直于轴线的同一个平面内。如果转子的质心位置不在回转轴线上，则当转子转动时，其偏心质量就会产生离心惯性力，从而在运动副中引起附加动压力。当转子的支承阻力很小时，在重力的作用下，质心将处于回转轴线下方，因为这种不平衡现象在转子静止时就能显示出来，故称为静不平衡。如果转子的质心位于回转轴线上就称为静平衡。

静平衡的设计

当转子的结构不对称时，为了消除离心惯性力的影响，设计时应首先根据其机构确定各偏心质量的大小和方位，然后计算出为平衡偏心质量所产生的惯性力而应加平衡质量的大小和方位，并将该平衡质量加于转子上，以使所设计的转子理论上达到静平衡，这一过程称为刚性转子的静平衡设计。

图1所示为一盘状转子，其偏心质量分别为、、及，回转半径分别为、、、，方位如图1所示，当转子以角速度等速回转时，各偏心质量所产生的离心惯性力分别为、、、，它们组成一个平面汇交力系。根据平面汇交力系的合成原理，为平衡这些离心惯性力，可在此转子加上平衡质量m，其回转半径为r，使它所产成的离心惯性力F与、、、相平衡，亦使不平衡惯性力的矢量和为零，即：

则有：

或表示为：

消去得：

式中，叫做质径积，它相对地表示各偏心质量在同一转速下所产生的离心惯性力的大小和方向。

由上述分析可得如下结论：

（1）刚性转子静平衡的条件为各偏心质量所产生的离心惯性力的合力为零，或其质径积的矢量和为零。

（2）对于静不平衡的转子，不论它有多少个偏心质量，只需要适当地加上一个平衡质量即可获得平衡。

在实际设计过程中，也可以在需要加平衡质量的平衡向径反方向相应去掉一部分材料，同样能够达到静平衡。

刚性转子的动平衡

动平衡的概念

对于轴向尺寸较大的转子（），其质量就不能被认为分布在同一个平面内。这时，即使转子的质心在回转轴线上，但由于各偏心质量所产生的离心惯性力不在同一回转平面内，所形成的惯性力偶仍使转子处于不平衡状态。这种不平衡在转子的运转的情况下才能完全显示出来，故称为动不平衡。

如图2所示为两个相同的偏心轮1、2以相反的位置安装在轴OO上，此时虽然；回转件的总质心S位于其轴线上，已达到静平衡。但是，由于这两个偏心轮回转时产生的惯性力与不在同一个回转平面内，从而产生惯性力偶矩；，它将在轴承中引起动压力。由此可见，该回转体虽然已达到静平衡，但未达到动平衡。

当转子各偏心质量引起的惯性力的合力和惯性力偶的合力偶都均为零时，则转子就达到了动平衡。

因此，转子动平衡的条件是：

（1）其惯性力的矢量和等于零，即：，先满足静平衡条件。

（2）其惯性力矩的矢量和也等于零，即。

动平衡的设计

为消除刚性转子的动不平衡现象，设计时应首先根据转子的机构确定各回转平面内偏心质量的大小和方位，然后计算所需增加的平衡质量的数目、大小及方位，以使所设计的转子理论上达到动平衡。这一过程称为刚性转子的动平衡设计。

如图3所示，设转子具有的偏心质量分别为、、，分别位于平面1、2、3上，其回转半径分别为、、，方位如图3所示，当转子以等角速度回转时，它们产生的惯性力、、形成一空间力系。

解决这些惯性力及它们所产生的惯性力矩的平衡方法：

（1）选择两个垂直于转子回转轴线的平衡基面，将各惯性力分解到这两个平衡基面内。

（2）将分解到两个平衡基面内的力系分别进行平衡。

同样仿照静平衡的方法，对两个平衡基面内汇交力系进行平衡计算，便可求出在两个平衡基面上所加的平衡质量、及向径、。

由上述分析可得如下结论：

（1）刚性转子动平衡的条件是，不同回转平面内各偏心质量的空间惯性力系的合力及合力矩均为零。

（2）对于动不平衡的刚性转子，无论其有多少个偏心质量，均只需在任选的两个平衡基面内各增加或减少一个合适的平衡质量，即可达到动平衡。因此，动平衡亦称为双面平衡，而静平衡则称为单面平衡。

（3）由于动平衡同时满足了静平衡的条件，故经动平衡设计的刚性转子一定是静平衡的，而经过静平衡设计的刚性转子则不一定是动平衡的。

刚性转子的平衡试验

刚性转子的静平衡试验

对于的刚性转子，可进行静平衡试验，静平衡试验设备比较简单，一般采用带有两根平行导轨的静平衡架，为减少轴径与导轨之间的摩擦，导轨的端口形状常作成刀刃状和圆弧状。图4为静平衡试验设备示意图。

试验时先调整好两导轨的水平状态，然后把转子放到轨道上让其轻轻转动。如果转子不平衡，则偏心引起的重力矩将使转子在轨道上滚动。当转子停止时，转子质心S必处于轴心线正下方。这时，在轴心的正上方。这时，在轴心的正上方任意半径处加一平衡质量，再轻轻拨动转子。反复试验，不断调整平衡质量，直到转子能在任何位置保持静止，说明转子的重心与其回转轴线趋于重合，即完成转子静平衡试验。

刚性转子动平衡试验

对于的刚性转子，需进行动平衡试验，即通过测量回转件旋转时自身或支承的振动来测定回转件的不平衡程度并进行校正。和动平衡设计相同，动平衡试验也需要两个平衡平面。

动平衡试验要在专门的动平衡机上进行。动平衡机的用途是确定加在两个平衡平面上平衡质量的大小及方位。具体的动平衡机的类型规格很多，现代工业生产使用的动平衡机灵敏度、平衡精度以及自动化均较高，通常包括驱动系统、支承系统和测量系统三大部分、它的工作原理是通过测振传感器将转子转动所产生惯性力所引起的振动信号转化为电信号的，再通过电子线路处理和放大，最后用电子仪器显示出被试转子的不平衡质径积的大小和方位。图5所示为一种动平衡机的工作示意图。

它通过平衡机主轴箱端部的小发电机信号作为转速信号和相位基准信号，经处理成方波或脉冲信号，来使计算机的PIO口触发中断，使计算机开始和终止计数，可测出转子旋转周期。由测振传感器拾取的振动信号经过滤波和放大，输入A/D转换器，在输入计算机，由信号处理软件进行数据采集和解算，可得出两个平衡平面上所需添加平衡质量的大小和相位。

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