削度

树干自上而下逐渐减小的程度

削度即树干自上而下逐渐减小的程度。分绝对削度和相对削度。

概念

削度是描述树干直径沿其树干向上随干径位置的升高而逐渐减小变化程度的指标。分绝对削度和相对削度。绝对削度是树干上相距 1米两端直径之差。相对削度通常以胸径(d1.3)为100，其他各断面之直径与其相比的百分数。削度值的大小直接影响材积和出材率。

方程的概念

表示树干上各部位的直径（带皮或去皮）d为该干径位置距地面高h、全树高H及胸高直径D的数学函数，称为削度方程(Taper equation)，即d=f(h,H,D)。

另外，表达树干上各单位直径d随其距梢端距离x而变化的数学函数，称为干曲线方程(Stem curve equation)，即d=f(x)。由此可以看出，削度方程与干曲线方程不完全相同，即两者表达的内容相同（描述干形的变化），但其表达形式不同。

任何一个削度方程都不可能完满地描述所有树种的树干形状的变化，同时，也不会完全适应某一树种的所有林分。因此，为了适应各种情况，就提出了许多不同形式的削度方程（如表6—16中所示），以及根据不同的树种、林分状况、应用目的，选择使用这些削度方程。

根据削度方程与材积方程之间的关系，又可分为一致性削度方程（Compatible taper equation）和非一致性削度方程(Noncompatible taper equation)。若某一削度方程与一个既定的全树干材积方程之间，可以通过积分与求导运算能够相互导出，并且两个方程的参数值之间存在着代数关系时，这样的削度方程称为一致性削度方程，否则，就为非一致性削度方程。根据这个概念可以看出，任何材积方程经过求导运算都可以导出一个与其材积相一致的削度方程，其特点是两个方程能够提供一致性的材积估计值。例如表6—22中方程（7）为山本材积方程（V=aDbHc）的一致性削度方程，其关系推导如下：

若削度方程为：

相应的材积方程为：

同样，根据已有的材积方程，利用内在的关系经过求导就可以确定相应的削度方程。如Clutter（1980）根据下列两个材积方程，导出相应的削度方程，即

式中：Vt——全树干立方英尺材积（带皮）；

D——胸径；

H——全树高；

d——商品材小头直径（带皮）；

Vm——上至d（英寸）商品材小头直径处的商品材积。

根据（6—3）、（6—4）两个材积方程所导出的相应削度方程为

式中：D——胸径；

H——全树高；

d——距地面高h处的带皮直径。

削度方程的作用

削度方程与反映树干饱满程度的形数有一定内在关系，若从反映完整树干形状变化规律方面看，削度方程则优于形数，因为只要削度方程选择得当，就能够较确切地反映完整树干形状的变化规律，因此，削度方程是一个较好的干形指标。另外，削度方程与某一形数的内在关系，可以通过由削度方程积分所得到的材积方程，依据某一形数的定义，求出削度方程与这个形数因子的数学关系式。

削度方程除能较好地描述完整树干形状变化外，还可以估计树干上任意部位的直径、任意既定直径部位距树基的长度、树干上任意分段的材积及全树干材积，这些削度方程的作用正是利用削度方程编制材种出材率表的重要依据。

利用削度方程或削度表编制材种出材率表时，仍不能充分考虑树干病腐、弯曲、枝节等因素对出材率的影响。因此，这些方法只能严格限制在那些没有或基本没有病腐、弯曲等缺陷、且枝节基本不影响出材率的林木，否则会使出材率估计偏高。鉴于这种情况，利用削度方程或削度表编制材种出材率表的方法，更适用于人工林。

表6—16中所用符号含义如下：

a、a1、a2、b0、b1、b2、b3、b4、C——方程参数；

D——胸高带皮直径（m）；

D0.1——距树顶H处的带皮直径；

d——在树干h高处的带（去）皮直径；

H——全树高（m）；

h——从地面起算的高度或至某上部直径限或利用长度限处的高度；

L——树干上任意部位距梢端的距离；

K——换算系数（K=π[4（100）2]=π/40000），乘以D2得以m2为单位的断面积。

表6—16 树干削度方程一览表

① 原方程中d; D0.1为半径。

1.2利用削度方程编制材种出材率表

根据木材标准、依照造材原则对随机抽取的样木（一般要求400株以上）进行实际造材，并分别径阶统计样木造材结果，如径阶平均直径、平均高、带（去）皮材积、样木株数、各材种用材长度、去皮材积以及薪材、废材材积或占带皮材积百分比等。然后，根据选用的削度方程整理出拟合削度方程所需要的数据。

现以孟宪宇（1991）利用一致性削度方程[表6—16中方程（7）式]编制辽宁省落叶松矿柱林材种出材率表为例，简要介绍编制材种出材率表的主要方法及步骤。

⑴削度方程

落叶松矿柱林随机样木共960株，根据样木2m区分段及梢头木带（去）皮直径值，分别径阶计算出相对高度（0.1H、0.2H、……、0.9H）处的带（去）皮直径值（d0.1h、d0.2h、……、d0.9h），并列示为相对高度直径表。根据这个表中的数据，采用迭代法求出一致性削度方程（表6—16中方程（7）式）中的干形参数B值（B=PC），求解结果B=2.486，其方程为：

（6—23）

式中：V——树干带皮材积（相当于表6—16（7）式中10aDbHc）；

L——树干上任意部位距梢端的距离；

H——树全高；

d——L处的小头去皮直径；

B——干形参数B=2.486（即表6—16（7）式中PC=2.486）。

⑵材种标准

人工落叶松矿柱林以生产矿柱材种为主，同时，也生产特用电杆、普通电杆、简易电杆、脚手杆及小径材，各材种规格见于表6—17。

表6—17 材种标准

本着简便适用的原则，拟定分3个材种组编制材种出材率表，即小简坑材种组（小径材、简易电杆、坑木材种）、小脚坑材种组（小径材、脚手杆、坑木材种）、电柱材种组（特用电杆、普通电杆、坑木、简易电杆、脚手杆、小径材材种）。分别3个材种组，根据材种尺寸进行造材。根据各材种组实际造材结果，以径阶为单位，进行统计计算。

⑶原木累积用材长度百分比方程

分别材种组，利用各径阶上至各材种小头直径限处原木累积用材长度，计算出相应累积用材长度占径阶平均高的百分比值（以百分数表示）。以此为原始数据，绘制散点图，根据散点分布趋势选择方程，现将小简坑材种组的原木累积用材长度百分比方程列示如下：

上至小头直径4cm处：

上至小头直径8cm处：

上至小头直径12cm处：

(4)材种去皮材积百分比方程

根据一致性削度方程的干形参数B=2.486，及各材种组原木累积用材长度百分比方程所计算出来的理论值（见表6—18），利用下列一致性材积比方程（Compatible volume ratio equation），计算出各径阶材种去皮材积占径阶去皮材积百分比值：

V%=1-（1-L）B （6—27）

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