动态模量

材料应力与应变的比值

根据弹性力学的定义，材料的模量是材料应力与应变的比值。动态荷载情况下，材料在周期或非周期性的动态荷载作用下，产生相应的动态变形响应。荷载或应力随时间变化，是时间的函数；相应的变形或应变响应也是时间的函数；应力与应变的比值即动态模量，因而也是时间的函数，它们之间的数学关系为E(t)=σ(t)/ε(t)。因此，材料的动态模量值随时间变化。

简介

材料在荷载作用下的力学响应，除了与在静力作用下的影响因素有关，与荷载作用时间、大小、频率及重复效应等也有关，具有一定的应力依赖性。弹性模量是表征材料力学强度的一个重要参数。在动荷载作用上，材料内部产生的应力、应变响应均为时间的函数，相应地，弹性模量在外载作用过程中也不是一成不变的，材料动态模量定义为应力幅值的比值(见式1) ，以表征材料在不同的外载作用下不同的响应特性。

由于应力导前应变一个相位角，即滞后现象，使得应变分成了两个部分，第一部分为弹性贡献，与应变成线性关系，第二部分为粘性贡献，与应变速率成线性关系。即弹性响应与粘性响应分别造成各自的应力，其线性加和就是材料的总应力。

公式1：E(t) =| σ(t) | / | ε(t) | = σ/ε

式中：E(t) 为动态模量；σ(t) 、ε(t) 为应力和应变时间函数；σ、ε分别为应力和应变的振幅。

由于相位差的存在，动态模量是一个复数，G=G’+iG’’，G’是弹性响应的系数，称为储能模量；G’’/ω为黏性响应的系数，故称为损耗模量。G’和G’’合称动态模量。

沥青混合料动态模量|E*|的力学意义

黏弹性理论基础

弹性固体具有确定形状，在外力作用下发生变形，在外力去除后，能完全恢复原来的形状。从能量的观点来看，弹性固体能将形变过程中外力作功所产生的能量全部以弹性势能方式储存起来，除去外力后，又能将储存的能量全部释放，使本身恢复原状。与之相反，黏性液体却没有确定形状，在外力作用下形变随时间而发展并发生不可逆的流动，除去外力后，其变形不能完全恢复，会产生不可恢复的永久变形。黏弹性体则具有介于两者之间的所有性质，既展现瞬时弹性效应，又显示蠕变特征，同时具有弹性和黏性两种不同机理的形变。根据黏弹性理论的观点，黏弹性材料的应力不仅与当时的应变有关，而且与应变的全部变化历史有关。此时，应力应变之间一一对应的关系已不复存在。具体说，就是材料性质对时间和温度具有强烈的依赖性。黏弹性材料随时间而变化的变形过程，主要表现在四个方面：

①蠕变。在持续不变的加载下，变形会有随时间而逐渐增加的现象。②应力松弛。对于黏弹性材料，在持续不变的应变下，应力有随时间而逐渐减弱的现象。③迟滞。应变响应滞后于应力，致使一个加载卸载过程中的应力应变曲线形成迟滞回线，迟滞回线下的面积代表一个加载卸载过程的能量损失。④应变率敏感。反映材料力学性质的一些物理量，如杨氏模量、剪切模量、泊松比等，一般与应变速率(或时间)有关。

沥青混合料的黏弹性特性

在大多数铺面结构承受交通荷载和温度作用下，沥青混合料的状况既像一个弹性固体又像一个黏性液体。它是一种较为典型的黏弹性体，同时具有弹性和黏性两种特性，尤其是在高温荷载作用下，其变形特性更为复杂。沥青混合料中起黏结作用的沥青是由高分子的碳氢化合物及其金属衍生物所构成的一种非晶体混合物。由于高分子的运动具有时间、温度依赖性，沥青的变形便呈现感温性、感时性，而由沥青及矿料组成的沥青混合料，在变形特性方面同沥青具有相似性。沥青混合料的变形是荷载作用时间的函数，并且由瞬时弹性变形、黏弹性变形和黏性流动变形组成。卸载后弹性变形立即恢复，黏弹性变形随时间延长而逐渐恢复，黏性流动变形因为不能恢复而称为永久变形。

对于某一种给定的沥青混合料来说，弹性变形部分和永久变形部分的比例，与应力、荷载作用时间和温度有关。在高温条件下或在长时间荷载作用下，沥青混合料的行为响应接近黏性，而在低温条件下或短时间荷载作用下，沥青混合料的行为响应则呈现弹性。在一般实际使用情况下，沥青混合料的行为响应表现为黏弹性，它的力学特征主要表现在沥青混合料的力学特性对温度和时间敏感，具有感温性和依时性，在加载、卸载过程中会出现明显的蠕变和松弛现象。描述材料黏弹性性质的基本参数包括动态模量、蠕变柔量和松弛模量等。这些参数不仅可以用来描述材料的线性黏弹性特性，还可以用来描述材料的非线性黏弹特性和破坏特性。事实上这三个参数都反映了材料的基本蠕变和松弛特性，而动态模量在试验中测试则比较容易实现，并且其试验精度能得到较好地控制，因此，动态模量被更为广泛的使用。

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