动生电动势

电磁学概念

导体以垂直于磁感线的方向在磁场中运动，在同时垂直于磁场和运动方向的两端产生的电动势，称为动生电动势。

简介

假设，电荷Q移动经过一个电动势源后，获得了能量W，则此元件的电动势定义为。通常，这能量是分离正负电荷所做的功，由于这正负电荷被分离至元件的两端，会出现对应电场与电压差。

在电磁学里，电动势又分为两种：“感生电动势”与“动生电动势”。根据法拉第感应定律，处于含时磁场的闭电路，由于磁场随着时间而改变，会有感生电动势出现于闭电路。感生电动势等于电场沿着闭电路的路径积分。处于闭电路的带电粒子会感受到电场，因而产生电流。

移动于磁场的细直导线，其内部会出现动生电动势。处于这导线的电荷，根据洛伦兹力定律，会感受到洛伦兹力，从而造成正负电荷分离至直棍的两端。这动作会形成一个电场与伴随的电场力，抗拒洛伦兹力，直到两种作用力达成平衡。

设回路正方向为顺时针，

通过回路磁通量为：

动生电动势为：

负号表明动生电动势方向是反时针。

历史

从1825年到1826年之间，格奥尔格·欧姆做了很多有关于电路的实验。1827年，在他发表的书《直流电路的数学研究》（Die galvanische Kette, mathematisch bearbeitet）里面，论述了很多这些实验和从这些实验中得到的结果，包括著名的“欧姆定律”。欧姆注意到电路所需要的电源是由电池供给的，电池与电路内的各种物理现象应该有密切关系。他推论电池具有某种“驱动力”，能够驱使电流流动于电路。他将几个伏打电池串联在一起，发觉电流与伏打电池的数量成正比。因此，他提出驱动力与电流成正比。这驱动力就是我们所知的电动势，在一个简单的电阻电路里，电动势等于电流乘以电阻。

后来，于1831年，麦可·法拉第做了一系列有关电磁感应的实验，从这些实验，他发现以下几点：

于1832年，法拉第又发现，产生于不同导线的感应电流与导线的电导率成正比。由于电导率与电阻成反比，这显示出感应作用涉及了电动势，感应电流是由电动势驱使导线的电荷移动而形成的；而且，不论导线是开电路，或是闭电路，都会感应出电动势。

性质

动生电动势的非静电力；

动生电动势的非静电力是洛仑兹力！

导体内电子受洛仑兹力为：

洛仑兹力克服静电场力，将电子从高电位移向低电位作功，使导体ab两端形成电势差，产生电动势。

论证

动生电动势来源于磁场对运动导体中带电粒子的洛伦兹力。由洛伦兹力公式 F=qvB，当导体中的带电粒子在恒定磁场B中以速度v运动时，F'=evB，单位正电荷所受洛伦兹力为evB。此洛伦兹力与引起动生电动势的非静电力有关，但此洛伦兹力并不是非静电力。根据电动势的定义，非静电力将电子从正极搬到负极做功为E=BvL，上述洛伦兹力并不参与做功。

可以证明，上述积分等于回路在磁场中运动时，磁通量变化率的负值。即与法拉第电磁感应定律一致。

感应电动势分类

第一类：动生电动势：

磁场恒定，导体或回路运动→动。

第二类：感生电动势：

磁场随时间变化，导体或回路静止→感。

动生电动势的计算方法

根据电动势的定义，得导线L的动生电动势为：

θ是v和B的夹角，φ是dl和v×B的夹角。

动生电动势方向的确定：

动生电动势方向: 朝向非静电场方向，由右手定则确定。

求解动生电动势的方法：