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协整理论

从分析时间序列的非稳定性着手探求非稳定经济变量间蕴涵的长期均衡关系的理论

协整理论，从分析时间序列的非稳定性着手，探求非稳定经济变量间蕴涵的长期均衡关系的理论。是20世纪80年代以来数量经济学领域应用较为广泛的一种建模理论。

历史
协整最初由C.W.J.格兰杰于1981年提出概念性设想，后由R.F.恩格尔与格兰杰一道于1987年提出严谨的定理证明及具体的可操作框架，从而开拓了当代经济计量学中的又一崭新分支。近年来，协整理论尤其是纠错模型(ECM)不仅引起世界学术界的广泛兴趣，并得到迅速发展和完善，更被广泛应用于经济建模和金融序列预测等各个实践领域，且取得了巨大成功。
意义
它的提出为在两个或多个非平稳变量寻找均衡关系以及用存在协整关系的变量建立纠错模型奠定了理论基础。
定义
协整的定义为：如果两个（或两个以上）时序变量的绝对值显现出非稳定性（每个变量都存在单位根），但它们的某种线性组合却显现稳定性，则这些变量间存在长期稳定关系（协整关系），用数学语言描述就是：假设Xt=(X1t,X2t,…,Xnt)是n维向量序列，若满足：①Xt的每个分量都为d阶单整序列，即Xt～I(d)(d>1)；②存在一个非零向量(α1,α2,…,αN)=α，使得αTXt～I(d－b)(0
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