单位线

单位过程线

单位时段内给定流域上、时空分布均匀的一次单位净雨量在流域出口断面所形成的地面径流(直接径流)过程线。单位净雨量常以单位时段10毫米计; 单位时段则依流域特征和精度要求拟定，一般是洪峰滞时的1/3～1/4。

概念的提出

单位线的概念首先是由谢尔曼(L.K.Sherman)于1932年提出。认为给定流域的地面径流 (直接径流) 过程线的形状反映了该流域所有物理特征的影响; 它包括三个基本假定，如在给定时段内和流域面积上净雨量分布均匀。单位线的基本假定为： ①单位时段内净雨量不同，但所形成的地面径流过程线的总历时(即底宽)不变;②单位时段内n倍单位净雨量所形成的出流过程，其流量值为单位线的n倍; ③各单位时段净雨所产生的出流过程不相干扰，出口断面的流量等于各单位时段净雨所形成的流量之和，概言之，上述单位线概念和假定，就是将流域视为集总的线性时不变系统，适用倍比和迭加原则。

单位线是一种由净雨过程推求洪水过程的方法，在设计洪水和水文预报中广泛应用。在水文史上占有重要地位。控制单位线形状特征的主要指标有：洪峰流量（qm）、洪峰滞时（Tp）和总历时 T，合称单位线三要素。图中坐标h为净雨，q为流量，t为时间、△t为单位时段。

特点及应用

特点

单位线方法简单易行，效果较好，在洪水预报中应用较广。但由于单位线的基本假定与实际情况并不完全相符，降雨的时空分布不均，非线性影响和基流分割误差，使各次洪水所分析的单位线不同，或者出现跳动现象，宜加约束条件或考虑非线性改正。20世纪50年代初期，中国提出单位线峰值和单位线滞时分别与净雨量建立非线性的经验公式，或简单地依净雨量大小采用分级单位线，对于暴雨地区分布不同则采用分区的单位线。单位线的时段转换，可应用S—过程线(它是单位线流量的累积曲线)，将两条相同的S—曲线沿时间坐标轴按所需时段平移错开，两曲线间纵标之差乘以时段换算系数，就得所需要的时段单位线。

应用

流域上单位径流所形成的出流流量过程线。单位径流在单位时间内产生单位径流深。它在流域面上及时段内都应当是均匀分布的。如果径流是地面径流，则形成的是地面径流单位线。地下径流则形成地下径流单位线。

假定流域汇流系统是线性的，即每单位径流所形成的流量过程线之间互不干扰，总流量是各单位径流所形成的流量的代数和，则已知单位线以后，就可把任何径流过程所产生的流量过程推算出来。

取单位时距为Δt，按Δt间距取值，得单位线过程为q1，q2,...,qn,径流过程为R1,R2,公式

R3,...,出口断面的流量过程为Q1,Q2,Q3,...。则在时段t末的流量Qt可以公式表示为：

式中n为单位线时段数。据此式可推算出流域出口的流量过程。

如已知出流流量过程与径流过程，则根据上式可以反推出单位线。这就是实用上推求单位线的办法。

单位线从1932年L.R.K.谢尔曼提出以来，应用广泛，效果显著。根据现代的线性系统理论，可以把单位线定义为线性系统的单位脉冲反应，即对系统输入一个脉冲所造成的输出过程。一个脉冲就是在时距为无穷小情况下输入一个单位量，单位量无因次。脉冲反应也称瞬时单位线,要用微分形式表示。在一定条件下,瞬时单位线具有函数形式，例如J.E.纳什的瞬时单位线公式为：

式中t为时间;n为阶数，也就是串联线性水库的个数；k为一个线性水库的蓄泄系数。

上面假定流域汇流系统是线性的，即在任何情况下单位线不变，解题十分方便。实际上，当径流的面分布均匀，洪水较大时，上述条件基本符合，单位线的应用效果很好。

线性系统理论已较成熟，单位线的应用技术已有较大的发展。例如可以处理有多个输入与多条单位线的系统，可以用系统识别方法及时计算出单位线以用于实时预报等。但如汇流系统是非线性的,单位线就要变化,上述公式就不能应用。

细胞生物学定义

单位线：Bak等（1977）从人胎儿离体培养分裂细胞中分离出染色体，经温和处理后，在电镜下看到直径0.4μm，长11~60μm的染色线，称为单位线（unit fiber）。

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