单侧检验

单方面的统计检验方法

所谓单侧检验，是指当要检验的是样本所取自的总体的参数值大于或小于某个特定值时，所采用的一种单方面的统计检验方法。

检验

单参数假设检验问题

（1）

（2）

称为单侧假设检验问题 (one-sided hypothesis test problem)。

设为上的单参数概率密度族且关于实值统计量具有非降单调似然比，则关于单侧假设检验问题（1），有

（a）存在水平有的 UMP 检验的检验函数

其中常数和 c 由下式确定：

（b）这个检验的势函数

是非降的，且在集合上是严格增加的。

（c）在一切使得的检验函数中，由（a）中所确定的检验函数，使得对任意的，都达到最小。

而对单侧假设检验问题（2），则类似上面的 (a) ，(b)，(c) 结论均成立，只需要将(a) 中的第一个式子中的不等号改变方向即可。

意义

当所设H0为总体参数等于某一定值，而H1为仅从一个方向上偏离此定值者，为单侧检验。以下是几种常见的单侧检验，注意与相应的双侧检验分辨。

1.检验两组的差异显著性时，只考虑A>B之意义，不考虑AB和A双侧检验。例如，某新药与一同类的常用药之疗效比较，一般应用双侧检验；而含甲药之某复方与单纯甲药之疗效比较，则可以采用单侧检验。

2.检验差值均数的显著性时，只考虑正值的意义，不考虑负值之可能性者，为单侧检验(若上述正值和负值之设置相反，亦为单侧检验)；同时考虑包含正值和负值两个方面的可能性者，为双侧检验。例如，试验某药是否有降血脂作用，一般应取双侧检验；而对伤口之愈合试用某辅助疗法时，由于即使不采用任何治疗方法伤口亦大多可自愈，故具备了选用单侧检验的条件。

3.检验相关的显著性时，只考虑正相关的意义，不考虑负相关的可能性者，为单侧检验(若上述正相关和负相关之设置相反，亦为单侧检验)；同时考虑正相关和负相关两个可能性者，为双侧检验。回归亦然。例如，两种试剂同时应用时可能有交互作用，但不明确作用之正负，即产生协同作用抑拮抗作用，一般应采用双侧检验；如果有理由只考虑其中之一(设为协同作用)而不必考虑另一作用(为拮抗作用)出现之可能性时，可以选用单侧检验。

4.为检验多个实验组与一个对照组之差异而进行多重比较时，只考虑在一个方向上的差异，不考虑在另一方向上出现差异之可能性者，为单侧检验；同时考虑包含两个相反方向上差异之可能性者，为双侧检验。例如，3个实验组T1、T2、T3与同一个对照组C比较的4组设计中，无疑H0：T1=C，T2=C，T3=C；然而H1却有以下两种状态：

单侧检验T1>C，T2>C，T3>C(出现其中1个或2个或全部)；

双侧检验T1≠C，T2≠C，T3≠C(出现其中1个或2个或全部)。

上述单侧检验的T1也可以是T1

对于大多数假设检验方法，实际应用时都要依据资料之性质及样本之特征注意辨识是否适宜采用单侧检验；如不适宜，则采用双侧检验。

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