卡西米尔效应

物理现象

卡西米尔效应（英语：Casimir effect）是由荷兰物理学家亨德里克·卡西米尔（Hendrik Casimir）于1948年提出的一种现象，此效应随后被侦测到，并以卡西米尔为名以纪念他。其根据量子场论的“真空不空”观念——即使没有物质存在的真空仍有能量涨落，而提出此效应：真空中两片中性（不带电）的金属板会出现吸力；这在经典理论中是不会出现的现象。这种效应只有在两物体的距离非常之小时才可以被检测到。例如，在亚微米尺度上，该效应导致的吸引力成为中性导体之间主要作用力。事实上在10纳米间隙上（大概是一个原子尺度的100倍），卡西米尔效应能产生1个大气压的压力（101.3千帕）。一对中性原子之间的范德瓦耳斯力是一种类似的效应。

概论

卡西米尔效应在理解上，可以看为金属导体或介电材料的存在改变了真空二次量子化后电磁场能量的期望值。这个值与导体和介电材料的形状及位置相关，因此卡西米尔效应表现就成了与这些属性相关的力。

真空能量

卡西米尔效应是量子场论的自然结果；量子场论陈述了所有各式各样的基本场—例如电磁场—必须在空间中每个点且处处被量子化。采单纯的观点来说，物理场可以想作是充满空间的振动球，之间以弹簧相连接。场的强度可以看作是球偏离其平衡位置的位移。场的振动可以传播，并由对应于此特殊场的适当波方程所主导。量子场论的二次量子化程序要求球与弹簧的组合是呈现量子化的，也就是说场强度在空间中每一点被量子化。正则式地（Canonically）来说，空间中每点的场是个谐振子，量子化则成了每点有个量子谐振子。场的激发则对应到粒子物理学中的基本粒子。然而，这样的图像会显示出：即使是真空也有极其复杂的结构。所有量子场论的计算都须与这样的真空模型有所关联。

真空因此暗地里具有了一颗粒子所拥有的全部性质：自旋，或光的极化，以及能量等等。若作平均，这些性质会彼此相销而得到零值——真空的“空”是以这样的概念维持着。其中一个重要的例外是真空能量或能量的真空期望值。简谐振子的量子化过程指出存在有一个最低的能量值，称作零点能量，此值不为零：

。

计算

卡西米尔所做的研究是针对二次量子化的电磁场。若其中存在一些大块的物体，可为金属或介电材料，做成一如经典电磁场所须遵从的边界条件，这些相应的边界条件便影响了真空能量的计算。

举例来说，考虑金属腔室中电磁场真空期望值的计算；这样的金属腔实例如雷达波腔或微波波导。这样的例子中，正确找出场的零点能量的方法是将腔中驻波n。腔室中电磁场的真空期望值则为：

此和是对所有可能驻波的n加总起来。1/2的因子反映出被加总的是零点能量（此1/2与方程的1/2相同）。以这样方式写出，很明显地和会发散；然而也是可以将它写成有限值的表示。

特别来说，可能会有人问为何零点能量会和腔室形状s相依？原因是：每个能级 En都和形状相依，因此应该将能级以及真空期望值写成形状s的函数。再此可以得到一项观察：在腔室壁上每个点p的力等同于壁形状s出现摄动时的真空能量变动，这样的形状摄动可写为，是位置点p的函数。因此得到：

此值在许多实际场合是有限的。

原理

大多数人认为，真空是空荡荡的。但是，根据量子电动力学（一门在非常小的规模上描述宇宙行为的理论），没有比这种观点更加荒谬的了。实际上，真空中到处充满着称作“零点能”的电磁能，这正是麦克莱希望加以利用的能量。“零点能”中的“零”指的是，如果把宇宙温度降至绝对零度（宇宙可能的最低能态），部分能量就可能保留下来。实际上，这种能量是相当多的。物理学家对究竟有多少能量仍存在分歧，但麦克莱已经计算出，大小相当于一个质子的真空区所含的能量可能与整个宇宙中所有物质所含的能量一样多。

平行板电容器在辐射场真空态中存在吸引力的现象称为卡西米尔效应。考虑一个辐射的电磁场，根据波粒二象性，辐射场可以看作是光子气，而光子气可看作是电磁辐射场的简谐振动。电磁场量子化后，可把辐射场哈密顿写成二次量子化的形式。

可见对每个振动模式k，都有零点能（真空能）存在，这个结果是引入场量子化后的自然结果。由于真空能量的存在可以带来实验可观测的物理效应——卡什米尔效应。考虑一对距离为a的平行板电容器放在辐射场中，边界条件为：。可见随平行板距离的增大，所允许的振动模式越多，因此平行板电容器之间由于真空能量的存在而存在一种吸引力——卡什米尔力。反之如果认为不存在真空能，则没有这种力。在具体的计算过程中，由于U(a)的积分（求和）是发散的。为得到收敛的结果，数学上人为地引入一个切断因子。

理论特点

卡西米尔效应就是在真空中两片平行的平坦金属板之间的吸引压力。这一理论的特别之处是，“卡西米尔力”通常情况下只会导致物体间的“相互吸引”，而并非“相互排斥“。我们不是铁道专家和列车脱轨研究专家，对两列火车在北半球，南北方向并列平行距离很近超高速运行，会不会发生相撞没有发言权。想到火车相撞中的卡西米尔现象，是由于研究“三旋/弦/圈理论”联想到的。三旋/弦/圈这三个层次，仅是庞加莱猜的层展和呈展，也仅是在计算、应用、理解上的一种方便。如此，分别取“三旋”、“弦论”、“圈量子”的中文拼音第一个字母的大写S、X、Q，简称为SXQ理论，它包含了既有环量子三旋理论，又有超弦/M理论，还有圈量子引力理论等所曾主要表达的数学和物理内容。由于有人认为三旋/弦/圈（SXQ）理论难以实验检验，我们研究卡西米尔现象发现，环量子类似一个方板，球量子类似一个方块，从三维来说，方板有一维是对称破缺的。但正是这种破缺，使环量子和球量子的自旋如果存在辐射，那么在卡西米尔效应上是可以实验检验。这种类比模型不仅能扩展引力场方程及量子力学方程求解的思路，丰富正、负时空联络的几何图象，而且联系卡西米尔效应中两块板之间零点能的量子涨落差异，还可能揭示宇宙物质的起源以及强力、弱力和电磁力等相互作用的秘密。因为如果把引力联结的两个星体比作卡西米尔效应中的两块板，再把引力场弯曲产生的凹陷图象分别粘贴在两块板相对的一面，引力就类似蛀洞的一个洞口与另一个蛀洞的洞口相对这片区域的卡西米尔效应量子涨落产生的拉力强度。原因是，虽然这种拉力强度远小于星体物质自身的能量密度，但它们已表现出这片区域内的时空弯曲，相对要大于平板外侧的时空弯曲，并是这种弯曲产生的拉力。因为按海森堡的不确定性原理，所谓真空实际上充满着许多瞬时冒出又瞬时消逝的基本粒子，这些基本粒子中的一部分将通过时空弯曲的凹面进行传播，结果这里的时空弯曲变成一种引力的耦合辐射。这里负能量与反物质的区别是，反物质拥有正的能量，例如当电子和它的反粒子正电子碰撞时，它们就湮灭，其最终产物是携带正能量的伽玛射线。如果反物质是由负能量构成的，那么这样一种相互作用将会产生其值为零的最终能量。但不管是哪种情况，最终这里的引力场时空弯曲辐射差异产生了拉力强度。由此时空弯曲不仅造成类似纤维丛的底流形与纤维的差别，而且也是产生引力和强力、弱力及电磁力等相互作用区别的根本因素。因此求解引力，主要还是应该从爱因斯坦广义相对论的引力方程入手。

研究进展

卡西米尔效应最吸引人的地方就是真空不空，能量与物质可以相互转化。经典的卡西米尔效应试验是将两片金属箔放置在很近的位置，当金属箔之间的距离小于真空中的虚粒子的波长时，长波排除，金属箔外的其他波就会使靠拢。两者距离越近，吸引力越大。这已经在1996年为试验所证实。即将出版的Physical Review Letters上讲，Ho Bun Chan（University of Florida）将卡西米尔效应应用到了计算机芯片的设计上。早在2001年，HoBun Chan就设计了一个纳米杠杆，将一张极薄的金箔靠近一个极小的金球，当两者距离<300纳米的时候，两者就会吸引。作用力的大小与距离相关，这样就可以利用另一端做微观世界的测力计。

Ho Bun Chan也证明如果将金箔换为硅片，同样的效应也会发生。因此对计算机芯片的设计也具有指导意义。因为芯片厂会发现当硅片上的元件小到一定尺度，他们就会沾到一起。然而更有意思的是，卡西米尔效应还有可能成为排斥力。根据Lifshitz（也就是Landau的理论物理学讲义的合作者）如果将金属箔和真空换为适当的物质和液体，吸引力就可以变为排斥力。哈佛大学的Capasso博士正带领他的小组在向这个方向努力。因为如果这种天然的排斥力可以形成，我们就可以制造没有摩擦力的微观轴承了。

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