1928年，斯托克豪森生于
科隆附近默德拉特的一个小学教员家庭。父亲是一位教师，母亲则是业余钢琴手与歌手。六岁开始学钢琴，后又学习小提琴和双簧管。他的父亲加入纳粹党，所以，直到希特勒用个人崇拜取代天主教上帝崇拜，他家没有受到纳粹主义的什么伤害。年轻的施托克豪森秘密地保留自己的宗教信仰，特别是当他于1944年作为医院担架手亲眼目睹战争中的沉重生命代价之时。1945年，他14、5岁时，斯托克豪森的世界观与艺术观深受他对纳粹独裁统治和文化意识形态破坏的经历的影响。
1949-1950年冬，斯托克豪森的学业已经达到能够分析并理解诸如
欣德米特、
斯特拉文斯基这样的现代音乐大师作品的程度，但当他发现勋伯格的时候，正赶上科隆音乐学校中的反调性思潮。直到他转入弗兰克 马丁的作曲班上学习时，他才受到鼓励，这种鼓励使他完成了关于
巴托克的一篇论文。这个突破为他打开通向1951年达姆施塔特夏季进修班的道路，在那里，他遇见青年作曲家卡雷尔 古耶维尔兹。当时，古耶维尔兹正着迷于梅西昂刚刚推出的理论，这种理论把音乐解释成理性的过程，把作品中的所有组成部分，如音符（高音、高强、音色、持续时间这些部分）分开构筑；并不像以前的形式那样，让它们服从于一个主旨，而是重新以一种方式将它们结合在一起，甚至用数学的方法。这种惊人的逻辑的创作法很快成为李盖蒂、布莱兹这样的作曲家创作哲学的重要组成部分。 他1951年参加达姆施塔特新音乐暑期学习班，得到
梅西安等人的指导，并结识了音乐理论家、作曲家艾默特(H.Eimert)，后者在他所建立的科隆德意志西南电台电子音乐制作室，大力推荐斯托克豪森的早期作品。他跳出勋伯格、
韦伯恩创立的
十二音体系束缚的这重要一步，适应了战后全新音乐美学的演进要求，这同样也在斯托克豪森本人的创作中占据了中心地位。1951年底，
施托克豪森同多瑞斯 安德列娅结婚，并完成了一部令他自己满意的作品，室内乐《十字形游戏》，由此说明他向序列主义前进了。1952年初，斯托克豪森又入
巴黎音乐学院随
梅西安、
米约深造，并在谢菲尔(P.Schaeffer)创建的具体音乐制作室学习。1953年回科隆，在西德意志电台电子音乐制作室工作，其间又在波恩大学学习信息论和语音学。
1953年起，先后在达姆施塔特暑期学习班、巴塞尔音乐学院、费城宾夕法尼亚大学等院校任教。1963年创办科隆新音乐训练班，后改称“科隆新音乐学院”。1958年起，每年赴世界各地指挥演出自己的作品，举办学术报告会，从而赢得众多追随者。1970年在日本大阪举办的
世界博览会上演出自己的作品，每天演出数小时，历时一百八十三天。1971年出任
科隆音乐学院作曲教授，不久成为汉堡艺术研究院院士。1974年获一级联邦十字勋章，1982年获本年度德国唱片大奖。斯托克豪森是现代电子音乐最重要的代表人物之一。五十年代起，就致力于在电子音乐制作室里创作一种由纯音波组成的所谓“太空音乐”。这是一种“通过音乐使地球上的居民与其他星球上的居民之间建立关系”的声音。它的产生过程大致如下：先对振荡器产生的音调作频率（音高）和音色的改变，“再把音响录在磁带上，然后用回声效果并以双轨式的技术加以分析和编辑”。因该音乐的作曲过程十分复杂，系列组合又过于机械，听众很难把握这类作品，所以它们常常受到冷遇。经过近十年的探索，斯托克豪森本人也转而采用其他新的创作手法。
他在1951年为单簧管、低音黑管、钢琴和打击乐器写的《交叉》(该作品在首演时曾引起一片骚乱)和1952年创作的《管弦乐队曲》使他获得最现代的现代音乐代表人物的名声。从1952-1953年的小乐队曲《对位》起，他已摆脱了纯点描音乐的束缚，开始把乐音和非乐音联合在一种所谓的“群体形式”之中。在1955-1956年的管乐五重奏《时值》Zeitmabe中，他把严格谱写的节奏与各位表演者在节奏上所能表现的各种自由特性结合在一起。1955-1957年为三支管弦乐队创作的《群》Gruppen的结构十分奇特，该作品于1958年初演于科隆。由马代尔纳、布莱兹和斯托克豪森三人同时指挥三支管弦乐队演奏。三支乐队各自独立演奏，互不干扰。但有时却在不同的速度中互相叠置，有时又一问一答，互为应和。听众一会儿听到左方，一会儿听到前方，一会儿又听到右方的音乐，音响从一支乐队转到另一支乐队，犹如置身于立体声扬声器前面。演奏时，回声在大厅各个部分往返不绝，既给人造成一种空间位置的感觉，又使人体会到它仍为互有联系的整体。这种空间感和复杂的结构形式，在他于1959-1960年为四支乐队和四个合唱队写的交响
音乐作品《方形》Carre中得到了进一步的体现。在几乎与《群》同时创作的录音带音乐《青年之歌》Gesang der Junglinge中，上述音响的空间感十分强烈，从而被视为上述立体式“太空音乐”的重要作品。其中
施托克豪森把复杂的电子发声与演唱着圣经歌词的童声结合在一起。从而首次突破了在录音带音乐中只使用纯电子合成音响素材的限制。在1958-1959年创作的作品《接触》Kontakte中，他又把各种电子音响与钢琴和一些打击乐器的音乐混合在一起，针对这种极端音响的录音带音乐，他于1964年创作了器乐曲式的《麦克风一号》Mikrophonie I，其中用各种不同的素材制成了锣的音响，并通过麦克风、滤波器、调整器等仪器的作用，这种音响一会儿被加强，一会儿被减弱或改变，从而产生了极端的音响结构。在1966年的录音带作品《电声音乐》Telemusik中，电子音响与不同国家和不同大陆的传统音乐的录音组合在一起。在1966-1967年创作的《颂歌》Hymnen中又把某些国歌和一些经过改头换面的民间音乐、爵士音乐结合在一起。在1975-1977年的《天狼星》Sirius中，他又把电子音响与女高音、男低音和小号、单簧管等表演组合在一起。
施托克豪森在电子音乐方面所作的何种变化尝试，也表现在他的器乐作品和声乐作品中。最典型的作品是1962-1964年写的《瞬间》Momente，于1965年首演。这是一部为女高音、四个合唱队和十三件独奏乐器写的乐曲，但它并不是具有特定开始、曲式过程和结束的固定作品，
指挥家可以根据自己的能力、意愿以及各种条件来表现它，演奏时间可长可短。这部作品充分体现了
施托克豪森在消除声乐与器乐、声响与寂静、乐音与噪音之间的鸿沟、打破二元论写作方法上所作的努力。有人称这类作品为“偶然音乐”。以后，他继续各种试验，并使之与其他因素联系起来：和声、节奏和旋律的形态与唱词和场景结合在一起，使后者得以从非音乐的角度来解释音乐。也就是音响、语言和环境趋于统一。从七十年代起，这方面的作品有于1970年为两架电子钢琴所作的《曼陀罗》Mantra，1974年为管弦乐队和祈祷者所作的《依诺里》Inori、为四位表演者写的《秋之歌》Herbstmusik，以及于1975-1976年为声乐和各种乐器写的《黄道》Tierkreis和组曲《光》Licht等。
斯托克豪森曾研究过非洲、亚洲等地的很多民间音乐和部族音乐，从六十年代下半叶起又创作了一批深受这些影响的作品，并因此于七十年代初提出创作“世界音乐”的问题，他认为，要象在其他领域一样，“在音乐领域内也要打破界限……趋向一体化”，他要求创作出一种“人为的新民间音乐”，其中把世界各种风格融为一体，从而形成“世界文化共栖的形式”，即“世界音乐”。对
施托克豪森的“世界音乐”的观点，不少理论家持有异议，但这股创作思潮，在当今的部分欧美作曲家中仍有一定的影响。
作为作曲家，斯托克豪森主要以序列音乐为基础，通过不断的探索和试验，开拓了音乐创作的新途径，因而也成为当今世界音乐生活中具有很大影响的人物。截止1976年，已有三围音乐理论家分别为他撰写了传记性专著。作为
钢琴家和
指挥家，
施托克豪森也享有很高的国际声誉。此外，他还撰写了大量音乐论文，至1978年，已出版了他的主要论述电子音乐和1963年至1977年的现代音乐论文集四册。
斯托克豪森至今仍处于重要的地位，因为他的许多观念和
音乐作品依旧被大众看作当代的艺术。这还是不顾他的观念可能大大领先于他的听众的保守说法。他将世界音乐混合起来的做法对今天的听众来说，如同这一做法于70年代刚开始出现时一样新鲜，而他试图渗入声响内核的尝试——以期精确地估价声音存在的意义（无论是在一个给定的结构内，亦或是有意毫无整体感地进行演奏中），无疑为近十年里涌现的音乐实践打下了基础。现在我们还不能总结他对本世纪的音乐的贡献，尤其是因为这种贡献目前仍在继续，但他在战后音乐中的地位是无与争锋的。