二进制编码的十进制

计算机编码

用一组二进制数来表示一位十进制数的编码方法，称为二进制编码的十进制数或称为二一十进制数，简称BCD码。用4位二进制数来表示一位十进制数，4位二进制数有16种组合，从中选出10种来表示十进制数的10个数码有很多种方法，较常用的是8421 BCD码，即z位二进制数的“权”由左至右分别是8，4，2，1，所以称为8421 BCD码。

定义

计算机只能识别二进制数，但人们却熟悉十进制数，而不习惯用二进制数，因此，在计算机输入和输出数据时，经常采用十进制数。所不同的，这里的十进制数是用二进制编码来表示的。十进制数有十个数码，需要用四位二进制数表示一位十进制数码，但它仍是“逢十进一”，所以称为二进制编码的十进制数，或称二一十进制数，简称BCD(Binary coded Decimal)码。四位二进制数有十六种组合。从十六种组合中，选择十种组合来表示十进制的十个数码，可以有多种方法。较常用的是8421BCD码。

编码方案

8-4-2-1 码

十进制数的十个数码，用二进制码表示，至少需要四位。这四位二进制数，自左至右，每位的权分别是2^3，2^2，2^1，2^0，这就是8—4—2—1码。

需要注意的是每个十进制数都用一组四位二进制数来表示。不足4位者(十进制数0到7)加添0字开头，以凑足4位。还有六种数码：1010，1011，1100，1101，1110，1111，是不用的。

2-4-2-1 码

2-4-2-1 码也是用四位二进制数表示，自左至右，每位的权则分别为2，4，2，1，故称2-4-2-1 码。这种编码适合以“10”为模的补码规则。另外，这种码也具有自反特性。

余3代码

在8—4—2—1码的基础上加0011(3)就得到余3代码，一般二进制数的加法用二个余3代码表示十进制数相加，当“和”无进位时减0011，当“和”有进位时则加0011，便得其“和”。

有进位例二，结果中最左边的“1”，表示个位的进位(是1 0)，右边的“0110”四位码则是个位结果。即仍是余3代码形式。

校验码

采用校验码对传输中的代码进行校验或修正，对提高信息在计算机系统运算的可靠性是一项检错的重要措施。用得最多、最普遍的一种校验码就是奇偶校验码。它的编码特点是使每一个代码中含有“1”的个数总是奇数(或偶数)个。如果一旦发现不是奇数(或偶数)个，就说明出现了错误。

机器中的数码，并不都包含奇数个“1”(或偶数个“1”)，为此在实际代码之外再增加一位，配成奇数(或偶数)个“1”。这个增加的位，称为奇(偶)校验位。

字母数字码

用计算机进行机器翻译、情报检索、统计分析、辅助设计等，常用到一些表示字母及标点符号和操作控制字符。用来表示这些特征的二进制码就叫“字母数字码”。

在微处理机系统中最普遍用的字母数字码就是“ASCII码”， (茭国信息交换标准代码)“ASCII码”可用6位、7位或8位二迸制数表示。

应用

BCD计数器也称为十进位计数器或模10计数器，它广泛地运用于各种电子设备中。特别是在测试仪表以及另外那些具有十进制输入与/或输出的设备中．运用得更普遍。数字计数器．万用表以及其它数字仪表，就是一类例子；数字电子表是另外一类例子。这与一个标准四位二进制计数器的前十个状态相同。不过，当计数器计9时，它循环回到0，然后它又重新开始递增计数。

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