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参考椭球

教育领域术语

在大地测量学中, 参考椭球体是一个数学上定义的地球表面，它近似于大地水准面。 由于其相对简单，参考椭球是大地控制网计算和显示点坐标（如纬度，经度和海拔）的首选的地球表面的几何模型。通常所说地球的形状和大小，实际上就是以参考椭球体的长半轴、短半轴和扁率来表示的。

椭球
椭球是一种二次曲面，是椭圆在三维空间的推广。椭球在xyz-笛卡儿坐标系中的方程是：
其中a和b是赤道半径（沿着x和y轴），c是极半径（沿着z轴）。这三个数都是固定的正实数，决定了椭球的形状。
如果三个半径都是相等的，那么就是一个球；如果有两个半径是相等的，则是一个类球面。点(a,0,0)、(0,b,0)和(0,0,c)都在曲面上。从原点到这三个点的线段，称为椭球的半主轴。它们与椭圆的半长轴和半短轴相对应。
椭球的性质
记长轴半径，短轴半径。常用的地球参考椭球在直角坐标系Oxyz中可表示为：
有时还会用到偏心率：
第一偏心率：
第二偏心率：
坐标
参考椭球的主要作用就是作为定义经度、纬度和高程的基础。
地球参考椭球
最常用的参考椭球，是美国国防部制图局（DMA）在1984年构建的WGS84。
下表列出了一些最常见的参考椭球：
大陆地区在1954年前曾采用International 1924参考椭球，之后较长一段时间内采用基于克拉索夫斯基（Krasovsky）1940的1954年北京坐标系。1980年开始使用1975年国际大地测量与地球物理联合会第16届大会推荐的参考椭球。
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