双稳系统

双稳系统的模型源自光学双稳性，即如果一个光学系统在给定的输入光强下，存在着两种可能的输出光强状态，而且可以实现这两个光强状态间的可恢复性开关转换（这种两状态间的快速转换特性，起源于正反馈作用），则称该系统具有光学双稳性。动力学系统的稳定性问题及双稳现象的研究，在理论上和实际应用中均具有重要性．不同类型动力学系统的稳定性与双稳现象有相似性(共性)。

简介

双稳系统的模型源自光学双稳性，即如果一个光学系统在给定的输入光强下，存在着两种可能的输出光强状态，而且可以实现这两个光强状态间的可恢复性开关转换（这种两状态间的快速转换特性，起源于正反馈作用），则称该系统具有光学双稳性。光学双稳性一般是指光强的双稳性，后来也被推广用于其他物理量如振动系统中频率的双稳性。光学双稳系统在适当的条件下能够表现出丰富而有趣的混沌运动现象。其系统的稳定特性由延滞性决定，由负反馈作用。

光学双稳系统是产生稳态、振荡、混沌等多种非线性现象的典型例子之一。1981年在混合光学双稳系统中首次观到光学混沌。由可变衰减器，电光调制器，检测器组成。在实验过程中，通过改变延迟时间观测输出光或者其他输出信号的状态，对应于不同的延迟时间观测到稳态、周期振荡和混沌现象。由其发展应用得到的双稳态光学器件具有双稳态电子器件类似的功能，可以用作存储器、放大器、振荡器、限幅器和开关元件等。

定义

如果一个光学系统在给定的输入光强下，存在着两种可能的输出光强状态，而且可以实现这两个光强状态间的可恢复性开关转换，则称该光学系统具有光学双稳性。

双稳性特征曲线：

透射光强是入射光强的二值和多值函数。输出光强与输入光强的关系是一种类似于铁磁性或铁电性的滞后回线，有两个特征：

1、延滞性：透射光总是滞后于入射光，延滞性决定其系统的稳定特性，来源于负反馈作用

2、突变性：两状态间的快速开关转换，这种两状态间的快速转换特性，起源于正反馈作用。

反馈在光学双稳性中起着关键性作用。光学双稳性一般是指光强的双稳性，有时也被推广用于其他物理量，如频率的双稳性等。

光学混沌

近年来的研究表明，光学双稳系统是产生稳态、振荡、混沌等多种非线性现象的典型例子之一。1981年 Gibbs等人在混合光学双稳系统中首次观测到光学混沌，He - Ne 激光器输出光经过可变衰减器，射入由正交偏振片 LP和非线性介质 PLZT组成的电光调制器，透射光由检测器检测，其电信号经延迟后反馈到非线性介质时，改变介质的折射率，从而使透射光强发生改变。在实验过程中，通过改变延迟时间观测输出光的状态，对应于不同的延迟时间，观测到稳态、周期振荡和混沌现象。从Gibbs混合双稳系统的耦合方程出发，通过对稳态解进行线性稳定性分析的方法，可以确定系统稳态与非稳态的运转区域，对非稳态区域系统的动力学性质进行了数值分析。结果表明，在延迟时间取不同数值时系统呈现稳态、周期振荡和混沌现象。

动力学双稳系统

动力学系统的稳定性问题及双稳现象的研究，在理论上和实际应用中均具有重要性．不同类型动力学系统的稳定性与双稳现象有相似性(共性)。例如，对于力学系统与热力学系统，可分别用势能函数与自由能函数给出系统稳定性的判据，对于单自由度系统，可由势能曲线与自由能曲线的几何形状判断平衡态的稳定性。

一般地说，系统处于平衡态是使系统回复平衡态与使系统偏离平衡态这两种相互对立的作用恰好抵消的结果。平衡态是否稳定，取决于使系统回复平衡的作用能否压倒使系统偏离平衡的作用．系统能否在一定条件下由一个稳定态转变到另一个稳定态也是这样。

Gibbs光学双稳系统动力学方程为：

其中为系统的输入光强，为系统的输出光强，a为消光系数，是与系统偏置电压所对应的量，为延迟时间。

在长延迟条件下，Gibbs光学双稳系统的时间演化方程可以表示成下流一维迭代形式：

这里n是时间迭代次数。

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