反对关系

对立关系

在逻辑学中，反对关系(contrary relation)有两种含义：(1)概念的不相容关系之一，亦称“对立关系”。同一属概念下的两个在外延上相互排斥，而其外延之和小于属概念外延的概念之间的关系。例如凡A类的分子都不是B类的分子，并且A类的分子加上B类的分子小于其邻近的类、亦即C类的分子，在这种情况下，那么，反映此两个类的概念“A”与“B”之间就具有反对关系。例如A概念“白”与B概念“黑”，同是C概念“颜色”之下的种概念，“白”与“黑”的外延互相排斥，但是它们的外延之和却小于“颜色”的外延，因此“白”与“黑”就具有反对关系。概念的反对关系与矛盾关系的根本区别就在于A、B两个概念外延之和是小于还是等于其邻近的属概念C的外延。如“小于”，则是反对关系;如“等于”，则是矛盾关系。(2)性质判断的对当关系之一。亦称“上反对关系”、“下反对关系”。具有相同素材的全称肯定命题(A)同全称否定命题(E)间的真假关系。即可以同假，但不可同真的关系。由其中一个命题的真，可以必然推出另一个命题的假，但由其中一个命题的假，却不能必然推出另一个命题的真。具有反对关系的命题通常称之为反对命题。

概念的不相容关系之一

反对关系作为概念的不相容关系之一，亦称“对立关系”。是两个具有全异关系的概念，它们没有相同的外延，并且它们的外延之和小于它们的属概念的外延，它们之间的关系称为反对关系。

例如，“无产阶级思想”和 “资产阶级思想”，“社会主义国家”和“资本主义国家”，“黑”和“白”，“上”和“下” 分别是反对关系。它们的属分别为“思想”、“国家”、“颜色”、 “位置”。反对关系可以用下图1表示，图1中R代表属概念，a、b 两部分表示包含于R中的具有反对关系的两个概念。由于两个反对概念的外延是互相排斥、各自独立的，所以在同一思维过程中，如果同时并列运用它们表述思想，则这些思想不能同时都是真的，其中至少有一个是假的，否则要违反逻辑规律的要求。例如：“故宫博物院展出了两千年前新出土的文物。” 此例中“两千年前出土的”与“新出土的”是反对关系概念，因而此例实际表达了两个判断。一个是“故宫博物院展出了两千年前出土的文物”，另一个是“故宫博物院展出了新出土的文物”。它们不能同时都是真的。如果都予以肯定，则违反了逻辑规律。又由于具有反对关系的概念之间还有同一等级的其他概念，所以在同一思维过程中用反对关系概念表达的两个思想又可能同时都是假的。例如：“这朵花是红色的，这朵花又是黄色的。”此例中“红色的” 与“黄色的”是反对概念，因此用这两个概念构成的两个判断可能同时都是假的，因为“这朵花” 很可能既不是“红色的”，也不是“黄色的”，而是其他颜色的 (如“绿色的”) 。反对概念和矛盾概念，在实践中常常用做明显的对比，以达到鲜明地表达思想、说明问题的目的。

性质判断的对当关系之一

反对关系作为性质判断的对当关系之一，亦称“上反对关系”或“对立关系”。“逻辑方阵”中全称肯定判断和全称否定判断间的真假关系。即两者不能同真，但能同假。由一个判断的真，可以必然地推出另一判断的假。但不能由一个判断的假，必然推出另一个判断的真(或假) 。例如，由“所有四边形都是正方形”的假，推不出“所有四边形都不是正方形”的真; 但可以由“所有正方形都是四边形”的真，推出“所有正方形都不是四边形”的假。性质判断中反对关系具体表现为A真则E假，A假则E真假不定；E真则A假，E假则A真假不定。

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