各向同性湍流

一种简单的理想化湍流，其中时间平均湍流量具有在每个位置相同的值

各向同性湍流，是一种最简单的理想化湍流，其中时间平均湍流量（u一样有效值）具有在每个位置相同的值。另一方面均相流是其中的湍流量在任何给定位置都在所有方向是相同的。（例如：U均方根= V RMS）

作用

均匀各向同性湍流的重要性在于：现有湍流统计理论的成果绝大部分都是建立在均匀各向同性的假设之上得到的。其包含两层含义：均匀性和各向同性。前者是指湍流场的统计平均量以及与其相关的性质与空间位置无关，及坐标系平移不改变平均值函数；后者则表示湍流的统计平均性质与空间的方向无关，在坐标系的任意旋转与反射下，平均值函数保持不变。即：

1、它是各向同性的，这意味着湍流的统计特性是独立的空间方向。

2、它是均匀的，这意味着湍流的统计特性是独立的空间位置的。

流体力学家把湍流定义为一个连续的不规则流动或者一个连续的不稳定状态。例如, 在紊乱的空气或河流里, 流体任何一点的运动速度和方向，是不断地和不规则地变化着，而流体却沿着固定的方向继续流动，湍流在平稳的层流中的发展演化是一个连续的过程，起初的一个或几个不稳定会激起湍流，它继续增强直到更高程度的不稳定, 最后完全发展成湍流—发达湍流。

大气运动受到地球自转的影响，需要计入科里奥利(Coriolis)力的作用，又由于大气的状态(气压场、密度场、温度场等)随离地面的高度不同而有变化，具有分层的特点，因此，必须考虑重力的影响。此外，当N-S方程无量纲化之后，在方程中就会无例外的出现一个重要的特征数，它决定了流动的整体性质，这就是雷诺数Re(Re=UL/v)，它由特征速度U，特征尺度L和运动黏性系数v(ν=1.5×10−5m2/s)共同确定。特征速度U，特征尺度L是气体的流动状态和所处空间环境的度量，由于大气的分子运动黏性系数很小，就使得雷诺数Re很大，一般在106以上，可见大气处于湍流状态是一种常态。即大气湍流是一种充分发展的湍流(或发达湍， Full Developed Turbulence)。均匀各向同性湍流研究的是远小于特征尺度L的充分发展的湍流(但它保留了湍流质量、能量和动量输运的基本属性)。

在湍流的统计理论中，大气中的晴空湍流，风洞中格栅后面核心工作区的流动状态,，都可以看作是均匀各向同性湍流。

充分发展的理论湍流通常在一个理想化的均匀，并认为各向同性状态。真正的湍流表现出各向异性迫使效果。

理论上，各向同性湍流是一种最简单的湍流，便于做理论和数值上的研究。实际上，严格意义上的各向同性湍流几乎不存在。研究有两个意义：1）各向同性湍流具有湍流质量、能量输运的基本属性，这些性质对于研究一般湍流十分重要；2）虽然严格意义上的各向同性湍流并不存在，但是远离海面、海岸和海底的浩瀚海洋（大洋内区）中的湍流可以近似为各向同性的。自20世纪40年代苏联科学家Kolmogorov(1941）提出局部各向同性湍流的概念及其普适湍动能谱，开创了对小尺度湍流脉动一般性质的研究。

柯尔莫果洛夫认定湍能级串过程是一个连续输送过程，大涡从外界得到的非均匀各向同性，在一代代、一级级地往小尺度湍涡输送过程中被消磨掉，最后可以得到均匀各向同性的小涡。柯尔莫果洛夫从这个物理模型中得到了唯一决定惯性子区间湍涡统计结构的物理因子‘一湍能耗散率。。从此出发，人们用量纲分析法就不难得到小尺度湍涡结构函数的2/3定律，以及一维湍谱或标量场湍谱的一5/3定律。

下面这幅图显示了高雷诺数下均匀各向同性湍流中“涡量拟能”的等值曲面，其中色彩的变化反映了压力在这些曲面上的分布情况。虽然这是一种理想的湍流运动形式，此时流体在任意位置、向任何方向的运动都具有相同的统计特性，比如这里提到的涡量拟能（它是流体角速度的平方）。但是流动结构是复杂纷乱的，这表明了湍流在空间尺度上的复杂性和随机性。为了计算这种流体运动，需要把图中的正方体盒子分成大小相等的511×511×511个小格子，然后采用高精度的伪谱方法对这个盒子里面的流体运动做计算机模拟。在这个图示里，混乱分布的涡量拟能柱状结构看起来没有什么规律可循，但是如果长时间观察这些结构（它们会不断产生变化，比如扭曲、缠绕、产生或者消失）并对它们不断变化的数值做平均，就会发现涡量拟能统计平均值在盒子中任何位置都是相等的。

发展史

在湍流研究的初期, 就出现了两位大科学家，即以德国的普朗特和英国的泰勒为代表的研究团队，各自在不同的方向上开展了研究。前者注重实际的流体力学问题，提出混合长理论，建立了边界层理论，成绩斐然；而后者则是以理想化的(也就是实际上并不多见的)各向同性湍流作为研究对象，提出了一些重要的概念，发展了新的统计方法，同样也取得了重要的科学成就。两位科学家根据自己的知识背景和兴趣，也根据对问题的理解，确定了他们的研究内容，在研究中体现了他们本人各自的风格。

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