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同次根式

代数学术语

同次根式(radicals with same degree)是代数学术语，凡根指数相同的根式叫做同次根式；根指数互不相同的根式叫做异次根式。对于两个(或多个)异次根式，可以分别通过同时扩大根指数和被开方数的幂指数的方法，化成以它们原来根指数的最小公倍数为公共根指数的同次根式。同次根式是进行根式乘、除法的基础。这就是说，欲求根式的积、商，只须把各个根式先化成同次根式，然后在同一个根号下求被开方数的积、商。

基本介绍
两个或者几个根式，如果它们的根指数相同，这些根式就叫做同次根式，例如， 和 是同次根式。
两个或者几个根式，如果根指数不相同，这些根式就叫做异次根式，例如， 和 是异次根式，异次根式可以根据根式的基本性质化为同次根式，把异次根式化为同次根式的方法和分数里的通分很相象，就是，先求出各个根式的根指数的最小公倍数，然后应用根式的基本性质，把各个根式的根指数都化成这个最小公倍数。
例题解析
【例1】把 化成同次根式。
分析 这里， 两个根式的根指数一个是 3，一个是2，它们的最小公倍数是6，应用根式的基本性质，把这两个根式化成6次的同次根式。
解：
【例2】把下列根式化为同次根式：
解：
【例3】比较与的大小。
解：
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