矢量图

数学名词

矢量图，也称为面向对象的图像或绘图图像，在数学上定义为一系列由点连接的线。矢量文件中的图形元素称为对象。每个对象都是一个自成一体的实体，它具有颜色、形状、轮廓、大小和屏幕位置等属性。

定义

所谓矢量图，就是使用直线和曲线来描述的图形，构成这些图形的元素是一些点、线、矩形、多边形、圆和弧线等，它们都是通过数学公式计算获得的，具有编辑后不失真的特点。例如一幅画的矢量图形实际上是由线段形成外框轮廓，由外框的颜色以及外框所封闭的颜色决定画显示出的颜色。

矢量图也称为面向对象的图像或绘图图像，繁体版本上称之为向量图，是计算机图形学中用点、直线或者多边形等基于数学方程的几何图元表示图像。矢量图形最大的优点是无论放大、缩小或旋转等不会失真；最大的缺点是难以表现色彩层次丰富的逼真图像效果。

矢量图以其轮廓清晰、色彩明快尤其是可任意缩放并保持图像视觉质量等特性受到许多设计者的青睐。矢量图是通过多个对象的组合生成的，对其中的每一个对象的纪录方式，都是以数学函数来实现的。既然每个对象都是一个自成一体的实体，就可以在维持它原有清晰度和弯曲度的同时，多次移动和改变它的属性，而不会影响图例中的其它对象。这意味着它们可以按最高分辨率显示到输出设备上。

矢量图以几何图形居多，图形可以无限放大，不变色、不模糊。常用于图案、标志、VI、文字等设计。常用软件有：CorelDraw、Illustrator、Freehand、XARA、CAD等。

优点

1.文件小，图像中保存的是线条和图块的信息，所以矢量图形文件与分辨率和图像大小无关，只与图像的复杂程度有关，图像文件所占的存储空间较小。

2.图像可以无限级缩放，对图形进行缩放，旋转或变形操作时，图形不会产生锯齿效果。

3.可采取高分辨率印刷，矢量图形文件可以在任何输出设备打印机上以打印或印刷的最高分辨率进行打印输出。

4.矢量图与位图的效果是天壤之别，矢量图无限放大不模糊，大部分位图都是由矢量导出来的，也可以说矢量图就是位图的源码，源码是可以编辑的。

缺点

绘画工具

Adobe公司的Illustrator

Corel公司的CorelDRAW

FlashMX

特点

同分辨率无关

矢量图可以在维持它原有清晰度和弯曲度的同时，多次移动和改变它的属性，而不会影响图例中的其它对象。这些特征使基于矢量的程序特别适用于图例和三维建模，因为它们通常要求能创建和操作单个对象。基于矢量的绘图同分辨率无关。

与位图的区别

矢量图与位图最大的区别是，它不受分辨率的影响。因此在印刷时，可以任意放大或缩小图形而不会影响出图的清晰度，可以按最高分辨率显示到输出设备上。

特征

另外矢量图最明显的特征：矢量图的颜色边缘和线条的边缘是非常顺滑的，比如一条弧度线，如果有凹凸不平的，那么这种矢量图是劣质的，一个色块上面的颜色有很多小块这种也是劣质，高品质矢量图应该是，无论放大或者缩小，颜色的边缘也是非常顺滑，并且非常清楚的，线条之间是同比例的，并且是同样粗细的，节点同样是很少的，一般来讲矢量图都是由位图仿图绘制出来的，首先有一个图，然后根据它仿图绘制出来。

自由方便

矢量图形可以自由、方便地填充色彩。

常用格式

*.bw

它是包含各种像素信息的一种黑白图形文件格式。

*.ai(Illustrator)

它是Illustrator中的一种图形文件格式，也即Illustrator软件生成的矢量文件格式，用Illustrator、CorelDraw、Photoshop均能打开、编辑、修改等等。

*.cdr(CorelDraw)

它是CorelDraw中的一种图形文件格式，是所有CorelDraw 应用程序中均能够使用的一种图形图像文件格式。

*.col(Color Map File)

它是由Autodesk Animator、Autodesk Animator Pro等程序创建的一种调色板文件格式，其中存储的是调色板中各种项目的RGB值。

*.cgm(Computer Graphics Metafile)是电脑影像文件的英文缩写。CGM是ISO委员会定义的一种图形格式（International standard ISO/IEC 8632:1999），用来描述、存储和传输与设备无关的矢量(向量)、标量以及两者混合的影像。

*.dwg，它是AutoCAD中使用的一种图形文件格式。

*.dxb(drawing interchange binary)，它是AutoCAD创建的一种图形文件格式。

*.dxf(Autodesk Drawing Exchange Format)，它是AutoCAD中的图形文件格式，以ASCII方式储存图形，在表现图形的大小方面十分精确，可被CorelDraw、3DS等大型软件调用编辑。

*.wmf(Windows Metafile Format)

*.wmf是Microsoft Windows中常见的一种图元文件格式，它具有文件短小、图案造型化的特点，整个图形常由各个独立的组成部分拼接而成，但其图形往往较粗糙，并且只能在Microsoft Office中调用编辑。

*.emf(Enhanced MetaFile)

*.emf是由Microsoft公司开发的Windows 32位扩展图元文件格式。其总体设计目标是要弥补在Microsoft Windows 3.1(Win16)中使用的*.wmf文件格式的不足，使得图元文件更加易于使用。

*.eps(Encapsulated PostScript)

*.eps是用PostScript 语言描述的一种ASCII图形文件格式，在PostScript图形打印机上能打印出高品质的图形图像，最高能表示32位图形图像。该格式分为PhotoShop EPS格式（Adobe Illustrator Eps）和标准EPS格式，其中标准EPS格式又可分为图形格式和图像格式。值得注意的是，在PhotoShop中只能打开图像格式的EPS文件。

*.eps格式包含两个部分：第一部分是屏幕显示的低解析度影像，方便影像处理时的预览和定位；第二部分包含各个分色的单独资料。*.eps文件以D CS/CMYK形式存储，文件中包含CMYK四种颜色的单独资料，可以直接输出四色网片。但是，除了在PostScript打印机上比较可靠之外，

*.eps格式还有许多缺陷：首先，*.eps格式存储图像效率特别低；其次，*.eps格式的压缩方案也较差，一般同样的图像经*.tiff的LZW压缩后，要比* .eps的图像小3到4倍。

filmstrip

filmstrip即幻灯片，它是Premiere中的一种输出文件格式。Premiere将动画输出成一个长的竖条，竖条由独立方格组成。每一格即为一帧。每帧的左下角为时间编码，右下角为帧的编号。可以在PhotoShop中调入该格式的文件，然后应用PhotoShop特有的处理功能对其进行处理。但是，千万不可改变filmstrip文件的大小，如果改变了，则这幅图片就不能再存回f ilmstrip格式了，也就不能再返回Premiere了。

*.ico(Icon file)，它是Windows的图标文件格式。

*.iff(Image File Format)，是Amiga等超级图形处理平台上使用的一种图形文件格式，好莱坞的特技大片多采用该格式进行处理，可逼真再现原景。当然，该格式耗用的内存、外存等计算机资源也十分巨大。

*.lbm，是Deluxe Paint中使用的一种图形文件格式，其编码方式类似于*.iff。

*.mag，是日本人常用的一种图形文件格式。

*.mac(Macintosh)，是Macintosh中使用的一种灰度图形文件格式，在Macintosh paintbrush中使用，其分辨率只能是720×567。

*.mpt(Macintosh Paintbrush)，是Macintosh中使用的一种图形文件格式。

*.msk(Mask Data File)，是Animator Pro中的一种图形文件格式，其中包含一个位图图形。

*.opt/*.twe

*.opt(Optics Menu Settings File)*.twe(Tween Data File) 是Animator Pro创建的图形文件格式。

*.ply(Polygon File)，是Animator Pro创建的一种图形文件格式，其中包含用来描述多边形的一系列点的信息。

*.pbm/*.pgm/*.ppm，(Portable Pixmap) 图形文件格式。

*.pcd(Kodak PhotoCD)，是一种Photo CD 文件格式，由Kodak公司开发，其他软件系统只能对其进行读取。该格式主要用于存储CD-ROM上的彩色扫描图像，它使用YCC 色彩模式定义图像中的色彩。

Photo CD图像大多具有非常高的质量，将一卷胶卷扫描为Photo CD文件的成本并不高，但扫描的质量还要依赖于所用胶卷的种类和扫描仪使用者的操作水平。

*.pcx(PC Paintbrush)/*.pcc，最早是由Zsoft公司的PC Paintbrush图形软件所支持的一种经过压缩的PC位图文件格式。后来，Microsoft将PC Paintbrush移植到Windows环境中，*.pcx图像格式也就得到了更多的图形图像处理软件的支持。该格式支持的颜色数从最早的16色发展到1677万色。它采用行程编码方案进行压缩，带有一个128字节的文件头。

*.pic，是一种图形文件格式，其中包含了未经压缩的图像信息。

*.pict/*.pict2/*.pnt

*.pict文件格式主要应用于Mac机上，也可在安装了Quick Time的PC机上使用。该格式的文件不适用于打印（若在PostScript打印机上打印*.pict格式的文件，则会造成PostSlipt错误），而经常用于多媒体项目。* .pict也是Mac应用软件用于图像显示的格式之一。

*.pdd，和*.psd一样，都是PhotoShop软件中专用的一种图形文件格式，能够保存图像数据的每一个细小部分，包括层、附加的蒙版通道以及其他内容，而这些内容在转存成其他格式时将会丢失。另外，因为这两种格式是PhotoShop支持的自身格式文件，所以PhotoShop能以比其他格式更快的速度打开和存储它们。遗憾是，尽管PhotoShop在计算过程中应用了压缩技术，但用这两种格式存储的图像文件仍然特别大。不过，用这两种格式存储图像不会造成任何的数据流失，所以在编辑过程中时，最好还是选择这两种格式存盘，以后再转换成占用磁盘空间较小、存储质量较好的其他文件格式。

*.pxr(PiXaR)，也许只有PIXAR工作站用户才比较了解*.pxr这种文件格式，该格式支持灰度图像和RGB彩色图像。可在PhotoShop中打开一幅由PIXAR工作站创建的*.pxr图像，也可以用*.pxr格式来存储图像文件，以便输送到工作站上。

*.ras/ *.raw

*.ras (Sun Raster files)/ *.raw(Raw GrayScale)图形文件格式。

Scitex CT

Scitex CT是在Scitex高档印前工作站上创建的一种图像文件格式，该工作站主要用于图像的编辑和分色。Scitex CT图像总是以CMYK模式打开，如果它们最终还要返回到Scitex系统，则请保持其CMYK模式。可利用PhotoShop来打开并编辑Scitex CT图像。

*.svg 可缩放矢量图形(Scalable Vector Graphics)

*.tga(Tagged Graphic)

*.tga是True Vision公司为其显示卡开发的一种图像文件格式，创建时间较早，最高色彩数可达32位，其中包括8位Alpha通道用于显示实况电视。该格式已经被广泛应用于PC机的各个领域，而且该格式文件使得Windows与3DS相互交换图像文件成为可能。可以先在3DS中生成色彩丰富的*.tga文件，然后在Win dows中利用Photoshop、Freeherd、Painter等应用软件来进行修改和渲染。

*.win，是类似于*.tga的一种图形文件格式。

*.xbm (X BitMap)，是一种图形文件格式。

图片质量

矢量图是用一系列计算指令来表示的图，因此矢量图是用数学方法描述的图，本质上是很多个数学表达式的编程语言表达。画矢量图的时候如果速度比较慢，可以看到绘图的过程，可以理解为一个“形状”，比如一个圆、一个抛物线等等，因此缩放不会失真。

区别

像素要求

位图是像素集合，又称光栅图，一般用于照片品质的图像处理，是由许多像小方块一样的像素组成的图形。由像素的位置与颜色值表示，能表现出颜色阴影的变化。

简单说，位图就是以无数的色彩点组成的图案，无限放大会看到一块一块的像素色块，效果会失真。常用于图片处理、影视婚纱效果图等，像常用的照片，扫描，数码照片等，常用的工具软件PHOTOSHOP、PAINTER等。

Photoshop主要处理的是位图图像。处理位图图像时，可以优化微小细节，进行显著改动，以及增强效果。位图图像，亦称为点阵图像或绘制图像，是由称作像素（图片元素）的单个点组成的。这些点可以进行不同的排列和染色以构成图样。当放大位图时，可以看见赖以构成整个图像的无数单个方块。扩大位图尺寸的效果是增多单个像素，从而使线条和形状显得参差不齐。然而，如果从稍远的位置观看它，位图图像的颜色和形状又显得是连续的。由于每一个像素都是单独染色的，可以通过以每次一个像素的频率操作选择区域而产生近似相片的逼真效果，诸如加深阴影和加重颜色。缩小位图尺寸也会使原图变形，因为此举是通过减少像素来使整个图像变小的，同样，由于位图图像是以排列的像素集合体形式创建的，所以不能单独操作（如移动）局部位图。

分辨率要求

处理位图时，输出图像的质量决定于处理过程开始时设置的分辨率高低。分辨率是一个笼统的术语，它指一个图像文件中包含的细节和信息的大小，以及输入、输出、或显示设备能够产生的细节程度。操作位图时，分辨率既会影响最后输出的质量也会影响文件的大小。处理位图需要三思而后行，因为给图像选择的分辨率通常在整个过程中都伴随着文件。无论是在一个300dpi的打印机还是在一个2570dpi的照排设备上印刷位图文件，文件总是以创建图像时所设的分辨率大小印刷，除非打印机的分辨率低于图像的分辨率。如果希望最终输出看起来和屏幕上显示的一样，那么在开始工作前，就需要了解图像的分辨率和不同设备分辨率之间的关系。显然矢量图就不必考虑这么多。

数据

栅格

栅格结构是以规则的阵列来表示空间地物或现象分布的数据组织，组织中的每个数据表示地物或现象的非几何属性特征。

栅格结构的显著特点：属性明显，定位隐含，即数据直接记录属性的指针或数据本身，而所在位置则根据行列号转换为相应的坐标。

栅格数据的编码方法：

1、直接栅格编码，就是将栅格数据看作一个数据矩阵，逐行（或逐列）逐个记录代码；

2、压缩编码，包括链码（弗里曼链码）比较适合存储图形数据；

3、游程长度编码通过记录行或列上相邻若干属性相同点的代码来实现；

4、块码是有成长度编码扩展到二维的情况，采用方形区域为记录单元；

5、四叉树编码是最有效的栅格数据压缩编码方法之一，还能提高图形操作效率，具有可变的分辨率。

矢量

矢量数据结构通过记录坐标的方式尽可能精确地表示点、线和多边形等地理实体，坐标空间设为连续，允许任意位置、长度和面积的精确定义。

矢量结构的显著特点：定位明显，属性隐含。

矢量数据的编码方法：

1、对于点实体和线实体，直接记录空间信息和属性信息；

2、对于多边形地物，有坐标序列法、树状索引编码法和拓扑结构编码法。

注：

（1）坐标序列法是由多边形边界的x、y坐标对集合及说明信息组成，是最简单的一种多边形矢量编码法，文件结构简单，但多边形边界被存储两次产生数据冗余，而且缺少邻域信息；

（2）树状索引编码法是将所有边界点进行数字化，顺序存储坐标对，由点索引与边界线号相联系，以线索引与各多边形相联系，形成树状索引结构，消除了相邻多边形边界数据冗余问题；

（3）拓扑结构编码法是通过建立一个完整的拓扑关系结构，彻底解决邻域和岛状信息处理问题的方法，但增加了算法的复杂性和数据库的大小。

比较

1、矢量数据的优缺点：

优点为数据结构紧凑、冗余度低，有利于网络和检索分析，图形显示质量好、精度高；

缺点为数据结构复杂，多边形叠加分析比较困难。

2、栅格数据的优缺点：

优点为数据结构简单，便于空间分析和地表模拟，现势性较强；

缺点为数据量大，投影转换比较复杂。

3、两者比较：

栅格数据操作总的来说容易实现，矢量数据操作则比较复杂；

栅格结构是矢量结构在某种程度上的一种近似，对于同一地物达到于矢量数据相同的精度需要更大量的数据；

在坐标位置搜索、计算多边形形状面积等方面栅格结构更为有效，而且易于遥感相结合，易于信息共享；

矢量结构对于拓扑关系的搜索则更为高效，网络信息只有用矢量才能完全描述，而且精度较高。对于地理信息系统软件来说，两者共存，各自发挥优势是十分有效的。

在印刷方面，把低分辨率的光栅图形放大为大型广告牌时，图形会变得非常模糊。因此矢量图形是专业人士的首选。

转化

1、矢量转栅格：

（1）内部点扩散法，即由多边形内部种子点向周围邻点扩散，直至到达各边界为止；

（2）复数积分算法，即由待判别点对多边形的封闭边界计算复数积分，来判断两者关系；

（3）射线算法和扫描算法，即由图外某点向待判点引射线，通过射线与多边形边界交点数来判断内外关系；

（4）边界代数算法，是一种基于积分思想的矢量转栅格算法，适合于记录拓扑关系的多边形矢量数据转换，方法是由多边形边界上某点开始，顺时针搜索边界线，上行时边界左侧具有相同行坐标的栅格减去某值，下行时边界左侧所有栅格点加上该值，边界搜索完毕之后即完成多边形的转换。

2、栅格转矢量：即是提取具有相同编号的栅格集合表示的多边形区域的边界和边界的拓扑关系，并表示成矢量格式边界线的过程。步骤包括：

（1）多边形边界提取，即使用高通滤波将栅格图像二值化；

（2）边界线追踪，即对每个弧段由一个节点向另一个节点搜索；

（3）拓扑关系生成和去处多余点及曲线圆滑。

3、所有的现代计算机显示器都要将矢量图形转换成栅格图像的格式，包含屏幕上每个像素数值的栅格图像保存在内存中。

发展历史

最初阶段

从计算机发展的最初20世纪50年代一直到20世纪80年代，曾经使用过一种不同类型的矢量图形系统显示器。在这些系统中 CRT 显示器的电子束直接逐段生成所需图形，屏幕其它部分保持为黑的状态。为了达到没有闪烁或者接近没有闪烁的效果，这个过程每秒要重复很多次。这种显示系统可以生成分辨率非常高的艺术线条，并且不需要栅格系统生成同样分辨率所需要的对于当时来说非常巨大的内存空间。这种基于矢量的显示器称为 X-Y显示器。

应用行业

矢量图形显示器的最初应用之一是US SAGE防空系统。矢量图形系统只有在1999年美国的空管中出现过故障，依然在军队以及一些特殊系统中使用。另外，1963年计算机图形学先驱Ivan Sutherland在MIT Lincoln Laboratory的TX-2上使用矢量系统运行他的Sketchpad程序。

后来的矢量图形系统包括Digital的GT40。有一个名为Vectrex的家庭游戏系统使用了矢量图形，另外还有Asteroids以及Space Wars这样的游乐中心游戏也使用了矢量图形。另外值得一提的是Tektronix 4014，尽管它的显示是静态的。

如今的发展

如今矢量图形这个术语主要用于二维计算机图形学领域。它是艺术家能够在栅格显示器上生成图像的几种方式之一。另外几种方式包括文本、多媒体以及三维渲染。实质上来说，所有当今的三维渲染都是二维矢量图形技术的扩展。工程制图领域的绘图仪仍然直接在图纸上绘制矢量图形。

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