吴光磊

北京大学数学系教授

吴光磊，1921年11月1日出生于黑龙江省宾县。数学家，北京大学数学系教授，基础数学专业博士生导师。1991年3月29日在北京病逝．北京大学教授。整体微分几何。

人物经历

1921年11月1日，吴光磊出生于黑龙江省宾县(原属吉林省)一个爱国的、富有正义感的知识分子家庭。他的父亲吴宗涵自北京大学数学系毕业后终生从事教育工作，对于吴光磊的成长有很大影响。

吴光磊的少年时代是在辗转流离中度过的。1931年他就读于吉林省第五中学。“九一八事变”后，吴光磊于1934年随父亲吴宗涵逃出日本帝国主义的魔爪，来到北平。不久吴宗涵先生应聘于北平国立东北中山中学，他教学效果极好，有“吴几何”之美誉。吴光磊自幼聪明，加以父亲的教导，14岁时以优异成绩跳班考入中山中学高中部理科第九班。

由于日本势力逐步向华北扩张，当时的北平形势岌岌可危。1936年中山中学迁往南京。1937年“卢沟桥事变”后又迁至湖南省湘乡县，吴光磊与父亲随校同行，1938年高中毕业。其后吴宗涵因气愤国民党人办事无能、机构腐败且与当时中山中学校长意见不合，遂辞职去了当时也在湖南的，由张学良将军出资兴办的东北中学任教．吴光磊因体弱多病，曾随父亲休养一年，后随东北中学经湘西去四川，并于1939年秋在四川考入昆明西南联合大学数学系。

吴光磊在西南联大读书期间生活极为贫苦。冬季没有厚衣裤，只穿一件蓝布长衫。虽有时可找到在中学教书的工作，但收入微薄，常会遭到解聘的厄运。加以通货膨胀，少许贷金也经常不能按时发放，以至于有时竟无力交付膳费。这时他就瞒着好心的同学，饿着肚子，独自关在房间内解题。由于他孜孜不倦地勤奋学习，为他日后开展科研工作奠定了基础。同时这段生活也养成了他一生简朴、不尚浮华的生活作风和淡泊名利、献身科学的精神。

吴光磊在大学读书时虽专心致力于学问，但面对是非善恶，态度鲜明。1942年香港沦陷时，当他得知有国际威望的陈寅恪教授未能及时离开香港，而孔祥熙之女竟携犬登机，他毅然起身，走出图书馆，与西南联大同学一同走上街头，开展了一场轰轰烈烈的“捣孔”运动。

1943年，吴光磊毕业于西南联大，并留校任教。1946年复员后到北京清华大学工作。1952年院系调整后到北京大学数学系任副教授。1953年在北京大学加入中国民主同盟。由于在科研与教学方面成绩突出，于1963年升为教授，是当时北京大学最年轻的教授之一。

1976与1977年吴光磊因患癌症两次动大手术。在身患绝症的情况下，他仍不忘自己的责任，致力于数学人才的培养。但以后终因癌症复发，不幸于1991年3月29日在北京与世长辞。

学术研究

自40年代以来，国际上微分几何的研究转向大范围微分几何学，以陈省身为代表围绕着微分流形的拓扑性质展开了微分几何的深入研究。尽管当时国内外学术交流极少，国内比较闭塞，但是吴光磊仍瞄准这个主要方向进行探讨研究，写出了两篇很有价值的学术论文：“关于黎曼空间的切纤维丛”与“2n维欧氏空间中的n维子空间”。在中，吴光磊考虑了紧闭可定向黎曼流形上的格拉斯曼(Grassmann)丛的自然黎曼度量具有与丛的局部积结构相配合的局部分解的条件，并在此条件下算出了丛的Betti数。此外还以切丛为特例，给出了相应的积分公式。论文还有重要的意义。其中考虑了隐蔽在2n维欧氏空间中的n维可定向黎曼流形的法丛。由于法丛纤维的维数恰好等于流形的维数，于是可以利用法曲率形式构造Euler-示性式，常称为“法Euler-示性式”，它是在该n维子流形上大范围定义的n次外微分式。吴光磊证明了该微分式在子流形上的积分恰好等于子流形按照Whitney意义下的自交数；该公式可以看作是著名的Gauss－Bonnet定理在子流形的法丛上的“翻版”。由于国内外缺乏交流，吴光磊的这个高水平的工作在当时并没有得到国际上的注意。直到70年代前后，怀特(J．White)(他是陈省身的学生 W．F． Pohl的学生)在研究轰动一时的解释DNA结构的曲线的缠绕数积分公式、并把它推广到高维空间的情况时，才重新对法示性式进行了讨论。其中有些结果是吴光磊早在10多年前就已经得到的（对照J．White，Amer．J．Math，91(1969)，693—728）。

研究方向

在1956年制订的全国科学发展规划纲要中，吴光磊承担的是微分几何中的联络论研究方向。一般空间的联络理论是50年代的一个热门课题，针对这个课题在国内资料和教材都极其缺乏的情况，吴光磊在北京大学系统地开设了微分流形、李群初步、黎曼几何、微分纤维丛和联络论等课程。这些都是当时国内极其罕有开设的课程。在此期间，他还完成了在示性式超渡方面的极其重要的工作，但是发表的时间是在10多年后的1976年。在这个工作中，吴光磊得到了用主纤维丛和相配纤维丛中两个任意的联络给出示性式在相配丛上的一般公式。利用这个公式可以很自然地从EU－ler示性类得到陈省身在证明Gauss－Bonnet定理时所建立的超渡式，并且将这个公式用于陈示性类导出了陈类的超渡式和相应的积分公式。因此，吴光磊的论文把陈省身关于Gauss－Bonnet定理的内在证明提高到一个新的高度去认识，并且获得了关于陈类的新结果。国际上在70年代对于示性式的超渡曾进行过紧张的研究，而吴光磊的这项研究工作处于先进水平。

出版图书

发表论文

吴光磊在80年代的主要兴趣在于子流形在欧氏空间嵌入的基本问题，特别是围绕子流形的高阶不变量的研究及高余维子流形的完满实现问题。他向1980年北京国际“双微”会议提交的论文“Generalization of Cartan’s Lemma”将著名的Cartan引理推广到任意次数的外形式和对称形式的情形，在论文“欧氏空间中隐没子流形的中曲率向量场”、“一个矩阵不等式及其几何应用”中，与陈维桓合作讨论了子流形上所谓的高阶平均曲率向量场的变分性质，给出了一个矩阵不等式并成功地用于Grassmann流形的截曲率的估计。这些工作随后都得到了推广和进一步的应用。在“On the Pontrjagin Classes of a Submanifold”中，吴光磊将Rn中闭有向子流形的Pontrjagin类和Euler类用Grassmann流形的Plücker坐标的有理多项式微分形式表示了出来，预期这些结果能进一步用来给出示性式的组合公式。

吴光磊对于发表文章持十分谨慎的态度，在他遗留下来的笔记里，存有大量的读书心得，这些是他一生勤奋耕耘的结晶。令人遗憾的是，由于健康的原因，他生前未能将这些笔记整理成文。

后人评价

吴光磊几十年如一日，不论处于顺境或逆境，始终以一颗热爱祖国、热爱人民的赤子之心，从事科学研究与教育事业，为我国数学科学的发展与数学人才的培养，做出了自己的贡献。他最大的特点是为人光明磊落，胸襟坦荡，深得周围人们的爱戴。

悼文

吴光磊一生治学不辍，心无旁骛，学风严谨，一丝不苟。他在西南联大读书时受业于当代几何大师陈省身教授，以后一直从事整体微分几何研究，并取得了突出的成就。他在核心数学的许多分支以及相对论、理论物理、数学史和自然辩证法等方面也都有很深的造诣，在许多学术问题上有深刻独到的见解。

社会评价

吴光磊对待教学工作极端认真负责，每次讲课都力图有新意。他讲课深入浅出，言简意赅。在概念的分析上尤为深刻透彻，富有启发性，在系内外有广泛的影响。他参与编写的及曾在国内产生深远影响，一直是有关教材的蓝本。

吴光磊参与过国内许多重要的数学文献编撰、校审工作。例如中英数学名词的审定，条目的撰写审校，等等。在北京大学数学系组织翻译的《古今数学思想》一书中，他担任了其中第51章“数学基础”的翻译工作。

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