周跳

整周计数的跳变或中断

周跳（cycle slips）是指在全球导航卫星系统(GNSS)技术的载波相位测量中，由于卫星信号的失锁而导致的整周计数的跳变或中断。正确地探测并恢复周跳，是载波相位测量中非常重要且必须解决的问题之一。

简介

正确地探测并恢复周跳，是载波相位测量中非常重要且必须解决的问题之一。导致周跳产生的信号失锁可长达数分钟，也可能发生在两个相邻历元之间。在前一情况下，周跳很容易识别，因为此卫星在失锁期间就不再有相位差观测值；但在后一情况下，在失锁前后的每个历元都有包括整数和小数部分的相位差观测值，故难以察觉已曾发生的周跳。对于某颗卫星瞬时相位差观测值，发生中断的第一类周跳，可据发生之前此卫星的若干个连续的单差观测值，用高阶拉格朗日多项式进行拟合，然后外推恢复跟踪后第一个历元单差观测值中应有的整周数，并取而代之，推求出的整周数与原整周数之差也用于修正随后各历元的整周数。亦可用周跳后的观测值逆向外推之前的观测值，求得整周数偏差后再改正周跳后的观测值；对于发生在两个历元之间的第二类周跳，可用前面若干个正确的连续观测值拟合外推下一个历元观测值，据其整周数与实际观测值的整周数是否有差异判断是否存在周跳，若存在，即用求得的整周数之差修正此历元及其随后的历元观测值中的整周数。

定义

GNSS载波相位观测量是由不足一整周的小数部分和整周部分组成。其中小数部分是接收机所产生的参考信号与来自卫星的载波信号的相位之差中小于一周的部分，这部分观测值可以认为是精确的；则是接收机从接受卫星信号时刻 t 到当前时刻记录的载波相位整周数。接收机在连续跟踪卫星信号时，由于某种原因如信号被遮拦、无线电干扰等原因使接收机的计数器在累计工作期间产生中断，使得相位发生整周跳变，但其中不足一周的部分仍保持不变，这个整周跳变称为周跳。

产生原因

周跳发生的原因有很多，常见的原因主要有：

(1) 卫星信号中断，如被高层建筑物、高山、树木、桥梁等阻挡导致卫星信号暂时中断。

(2) 卫星信号信噪比过低，如卫星高度角偏低、电离层变化较剧烈或多路径效应太大等。

(3) 接收机处于相对运动状态，如RTK测量中受外界因素干扰严重从而导致卫星信号短暂失锁。

(4) 接收机或卫星出现故障，如卫星振荡器故障、接收机软件故障等引发接收机内部信号错误。

若由电源的故障或振荡器本身的故障而使信号暂时中断，那么中断前后信号己失去了连续性。即使电源或振荡器恢复正常工作后，对于其观测值，整周计数部分和不足整周的小数部分都不正确，这一现象不属于周跳，而是失锁。

周跳对定位的影响

在GNSS测量过程中，连续跟踪某颗卫星，若在某一历元载波相位观测值发生了周跳△N，则该卫星观测量序列以后的所有历元都会增加一个同样大小的整周偏差，可表示为：

式中，为载波相位观测量，i 为对应历元。一旦发生周跳，将会有一系列载波相位观测值受到影响，导致观测值发生错误，从而影响定位结果，为此，周跳的探测与修复是非常必要的。当周跳小于10周，特别是1~5周，半周和1/4周的周跳很难探测到，若将其带来的误差视为偶然误差，将严重影响观测量的精度。根据查佩斯的统计，观测值中存在一个周跳对经度的影响为0.03~0.06m，对纬度的影响为0.10~0.18m，对高程方向的影响为0.14~0.16m，即使观测值中只有一颗卫星发生一周的周跳，也会对定位结果产生几厘米的影响。因此，在高精度的GNSS数据处理时，必须正确探测出所有周跳。

影响周跳因素

GNSS的观测量是一种随时间变化的序列，载波相位观测值作为时间的函数，在其可视的连续时间内应该是一条随时间变化的光滑曲线，然而一旦发生周跳，这种光滑性就被破坏，且自该历元开始，后继相位观测值序列均发生等量跳跃。GNSS载波相位观测值或组合观测值受观测噪声和接收机钟跳的影响其观测序列发生变化。

(1) 观测噪声：由载波相位的观测方程可知，观测噪声主要来源于接收机至卫星之间的几何距离误差、接收机和卫星的钟差、大气层延迟、多路径效应以及接收机噪声等。由于一些误差的空间相关性，对GNSS观测值进行适当的线性组合可消除大部分的误差，但组合的观测方程仍含有如多路径误差、电离层残差等的影响。因此，在探测之前需对不同系统的卫星数据质量进行分析，为构造稳健而又敏感的周跳检验量提供了前提条件。

(2) 钟跳：GNSS观测数据除了包含周跳和粗差还包含着接收机钟跳。钟跳是干扰粗差和周跳探测的一个重要因素，能够导致现有的部分周跳探测方法失效，为了提高数据处理的精度和效率，对接收机钟跳的研究也成为高精度GNSS数据处理必不可少的一个环节。

周跳检验量构造

周跳检验量的构造思想可理解为基于基本观测量，对其本身或组合的时间变化规律进行分析，尽可能地消去与时间相关的项，形成新的时间序列。判断GNSS载波相位观测值是否出现周跳，实质上就是探测新的组合时间序列是否有突变。依据粗差探测理论，比较检测量的变化与评定标准之间的差异。在指标范围内的数据为正常数据，不存在周跳;否则认为观测数据存在问题，则进一步探测周跳发生的历元以及大小，最后对参与基线解算的数据采用周跳改正数进行修正。

目前，常用于周跳探测的检验量有：(1)非差相位观测值；(2)载波伪距组合观测值；(3)相位组合观测值。常用的周跳探测方法有高次差法、多项式拟合法、MW组合法、电离层残差法等。如图1所示。

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