哈罗德–多马增长模型

经济术语

哈罗德–多马增长模型，20世纪40年代末分别由英国经济学家R.F.哈罗德和美国经济学家E.D.多马根据J.M.凯恩斯的理论，即储蓄等于投资才能使经济实现均衡的理论而提出的一种解释经济周期和保持经济长期稳定增长的经济数学模型及理论。

解释

这种理论是对凯恩斯的国民收入决定理论长期化与动态化的一种理论扩展。利用这种理论可以分析经济长期稳定均衡增长的条件，并说明一个国家国民收入增长过程与增长过程中储蓄、投资、要素投入量和产量等基本元素之间的因果关系。

哈罗德增长模型假设：生产中只使用了资本和劳动两种生产要素，而且它们的使用比例不变；生产技术不变，即不考虑技术进步对经济增长的影响。其公式是：G=s/C式中G为国民收入增长率，即经济增长率；s为储蓄率，即储蓄量在国民收入中所占的比例；C为资本–产出比率，即生产一个单位的产量所需要的资本量。多马模型是：G=s·σ式中σ为资本–产出率（一单位资本的产出率），即哈罗德模型中资本–产出比率的倒数（σ=1/C）。因此，哈罗德经济增长模型和多马经济增长模型的形式和结论极为相似，且提出的时间也相近，故一般合称为“哈罗德–多马增长模型”。哈罗德–多马增长模型假定资本–产出比不变，所以模型中的资本产量比率也不改变，即C不改变。这样，经济增长率唯一地取决于储蓄率s的高低。哈罗德–多马增长模型的中心论点是资本（或储蓄）的不断形成是经济持续增长的决定因素。

哈罗德还用实际增长率、合意增长率和自然增长率3个概念来说明经济在长期中稳定增长的条件和出现波动的原因。

①实际增长率。用G表示，基本公式为G=s/C，G是本期和上期之间实际的产量增加率，s是储蓄S与总收入Y之比，C是资本存量的实际增加量ΔK（即投资）与产量的实际增加量ΔY之比，即资本–产出比。

②合意增长率，又称有保证的增长率。用Gw表示，基本公式为Gw=Sd/Cr，式中Sd为合意的储蓄率，表示在一定的收入水平下，人们愿意保持的储蓄率，它决定了计划的储蓄；Cr为合意的资本–产出比率，它决定了计划的投资，因此又表示为产出水平的改变量（ΔY）所需引致的投资量（I）。当实际的储蓄率等于合意的储蓄率，即实际的储蓄等于计划的储蓄；而实际的资本–产出比率又等于计划的资本–产出比率，即实际的投资等于计划的投资时，实际的增长率就是合意增长率。在长期中能使计划的储蓄与计划的投资相等，从而能使经济实现长期稳定增长的增长率。因此，实际增长率等于合意增长率是经济实现长期稳定增长的重要条件。

③自然增长率。用Gn表示，公式为：Gn=So/Cr式中So为一定制度结构下最适宜的储蓄率，Cr为长期中合意的资本–产出比率。在一定制度结构下最适宜的储蓄率（So）由人口增长率决定，长期中合意的资本–产出比率（Cr）由技术进步的程度决定，因此，这两者之比所表示的自然增长率是指长期中人口增长和技术进步所允许达到的最大增长率，即长期中人口增长与技术进步所提供增长的最大限度。因此，它是适应于劳动力增长，实现充分就业所需要的增长率，可以由年平均劳动力增长率L和年平均劳动生产率的增长率T决定，即Gn=L＋T。自然增长率故又被称为社会最适宜的增长率。

实际增长率与合意增长率的背离会引发经济短期波动。当实际增长率小于合意增长率（G＜Gw）时，经济会因为投资不足而衰退，并出现失业；当实际增长率大于合意增长率（G＞Gw）时，经济由于投资过度而出现扩张现象。因此，短期内经济的稳定增长必须满足实际增长率等于合意增长率。合意增长率与自然增长率的背离也会引起经济的长期波动。当合意增长率大于自然增长率（Gw＞Gn）时，表明经济中储蓄与投资的增长率超过人口增长和技术进步所需要的程度，由于劳动力不足和生产技术限制而出现储蓄和投资过度的现象，因生产能力限制而导致经济出现长期停滞现象；当合意增长率小于自然增长率（Gw＜Gn）时，表明储蓄和投资的增长率还没有达到人口增长和技术进步所要求的程度，由于生产的增加不会受到劳动力不足和技术水平的限制，生产能力不断扩大，经济因而出现长期膨胀趋势。

所以，经济稳定增长的条件是实际增长率、合意增长率与自然增长率三者相等，即G=Gw=Gn。但在既定的储蓄率下，很难实现这3种增长率的一致。因此，哈罗德模型所给出的经济长期的均衡条件实际上是一条难以达到的增长“刃锋”。哈罗德–多马增长模型重新唤起人们对增长和长期积累问题的研究兴趣，开创新的动态的经济理论，奠定现代经济增长理论的框架，是对古典增长理论思想的复兴。它突出资本积累在经济增长中的决定性作用，由于假定不变的资本–产出比，从而经济增长唯一地决定于储蓄率，也就是资本积累率，从而为经济增长找到一种似乎是合理的持久动力和源泉。它强调经济的内生不稳定性。哈罗德–多马经济增长模型的缺陷在于：假定资本–产出不变有失合理性；过分强调资本积累在经济增长中的决定作用，从而把经济增长源泉推向了“唯资本积累”的程度，忽视了技术进步的作用。

推荐书目

多恩布什R，费希尔S.宏观经济学.李庆云，刘文忻，译.6版.北京:中国人民大学出版社,1997.

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