四分历

中国古代历法

四分历，是中国古代历法曾长期使用的历法，四分历设定太阳回归年的平均日数为365. 25日，称为“岁实”。如果以365日计算，那么每年会多出0.25日，4年会多出1日。因0.25日换算成分数为四分之一日，故称之为“四分历”。

简介

四分历亦称“后汉四分历”。东汉章帝元和二年（公元85年）实施的历法。编欣、李梵等创制。规定一年（回归年）为365又1/4日，一月（朔望月）为29又499/940日，19个太阴年插入7个闰月，因岁余为四分之一日。因为当时所用的太初历（八十一分法）比四分历斗分更大，可见疏阔，经使用一百八十几年与天象已明显不符，又由编欣、李梵等编订新历，恢复古法。取汉文帝后元三年庚申岁为历元，上距鲁哀公十四年孔子获麟320年。这就是“后汉四分历”。其数据均比太初历准确。《后汉书.律历志中》：“四分历本起图谶，最得其正。”

来源

中国天文学史整理研究小组《中国天文学史》第五章一：“永平十二年（公元69年）开始采用张盛、景防、鲍业等以四分法所推算的弦望和月食时刻。元和二年（公元85年）正式颁布编欣、李梵等人编的四分历。它以文帝后元三年（公元前161年）十一月夜半朔旦冬至为历元。由此推算，东汉四分历的交气、合朔时刻比太初历提前了四分之三日，从而有利于太初历历法后天现象的校正。其后又经贾逵等人共同讨论和修订，总结了几十年来的观测记录，取得了更显著的进步。这个历法后世一般称为后汉四分历。”

详解

它把前代一直沿用下来的冬至点在牵牛初度这个天象数据，经实测改为斗二十一度又四分之一。它的推算方法基本沿用三统历而比较精密，特别是推算金、木、水、火、土五大行星的会合周期更是这样。在地球上观测行星的运行，当行星、太阳和地球处在一条直线上，并且行星和太阳又在同一方向的时候，叫做“合”。水星和金星的轨道在地球轨道之内，叫做内行星，当太阳在地球和内行星之间的时候叫做“上合”，当内行星在太阳和地球之间的时候叫做“下合”。火星、木星和土星的轨道在地球轨道之外，叫做外行星，外行星没有下合，在一个会合周期内，只有一次合日。三统历把金星和水星的会合周期叫做“复”（在一个会合周期内两次与日相会），把火星、木星和土星的会合周期叫做“见”（在一个会合周期内只与日相会一次）。东汉以后的历法不再区分“见”和“复”而都叫做“终”。四分历所测的水星一终（从合日到合日的一周）的数据是115.87日，和现代观测的数字基本一致。水星离太阳最近，早晨出现的时候在日出之前，出现不久就被日光所掩盖；晚上出现在太阳落山以后，出现不久也随着落下去，对于它的观测非常困难，甚至有的人一生也看不到水星，中国古代人民能够在二千年以前，凭着肉眼观测它的会合周期精密到这种程度，确是惊人的发现。四分历用黄道度数来计算日、月的运行和位置；根据实测定下二十八宿距星间的赤道度数和黄道度数、二十四节气的太阳所在位置和昏旦中星、昼夜漏刻、晷表日影的长短等重要数据，并把这些内容列成表格，这也是三统历所没有的，四分历虽然比起三统历来有了进步，但是，它对于当时已经发现的月行有迟疾等现象都未曾考虑进去，因而行用了一段时间以后，又不得不改历了。

按：四分历名称来源为岁余四分之一日（回归年取365.25日），但古六历也采用四分法，为区别而称古六历为“古四分历”，而称四分历为“后汉四分历”。

详述

作为阴阳历基础的天文常数，是回归年和朔望月的长度，所以，制定历法的第一步，即岁实（回归年）和策朔（朔望月）。

周期性变化射电望远镜之下。

以太阳的周年视运动为依据制定的历法叫作阳历，或叫太阳历，这种历法与月亮的朔望变化无关；而以月亮的圆缺变化周期为依据制定的历法叫作阴历，或叫太阴历，这种历法与太阳的运动无关。二者同时并用的，为阴阳合历，这种历法以太阳的周年视运动为回归年，以月亮的朔望变化周期（朔望月）为月。我国古代的历法就是这种阴阳历。

这种安排连大月和19年7闰的方法，在阴阳合历中是一种极巧妙的设计。在春秋中叶，即鲁文公、宣公时代，我国已开始有规则地使用连大月和置闰月，表明春秋时期我国在历法制定上已处于逐步走上确定的准备阶段。不过，若以一年为365.25日，用19年7闰的方法在日数上仍然带有一个小数（6939.69日）。它的4倍（76　年）极接近于27759日，所以又采用了76年的周期，使大小月的安排以及闰月的插入都以76年为周期。这个方法，在公元前360年的战国中期的颛顼历中已经实行了。希腊的卡利巴斯在公元前334年发现了76年插入28个闰月的方法，比我国晚了20多年。